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1、1,一、运动描述具有相对性,车上的人观察,地面上的人观察,1-3 相对运动,例,2,研究火车在其轨道上运动，一小球在车厢内运动，以火车或地面为参考系来研究小球的运动情况。,运动是绝对的，但运动的描述具有相对性，在不同参考系中研究同一物体的运动情况，结果会完全不同。,观察小球与火车的运动情况：,3,4,5,伽利略变换,不同参考系对同一个运动描述的结果不同，其结果之间是否有某种联系呢？,考虑两个参考系中的坐标系K和K(Oxyz和Oxyz)，它们相对作匀速直线运动。,在t=0时刻坐标原点重合，对于同一个质点A，在任意时刻两个坐标系中的质点对应的位置矢量：,6,K系原点相对K系原点的位矢：,从图中很容
2、易看出矢量关系：,成立的条件:绝对时空观！,空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系无关。,时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。,7,C,(地球),B,P,(1)绝对运动：物体相对于静止系,(2)是经典力学变换,又称伽利略变换。,(3)位移变换对任何情况都适用,其它两种变换仅适用低速,对高速情况不再成立。,牵连运动：运动系相对于静止系,相对运动：物体相对于运动系,结论,8,无风，雨滴垂直下落，v=18m/s；车，V=9m/s 向东行驶。求：雨滴相对于车的速度。,分析，已知,例1：,解：,求,9,10,11,12,13,十、圆周运动,14,15,解：取球初始时刻为0时刻，O点为坐标原点,则初始条件
3、,（1）由,两边积分,解得,例6 一轻弹簧B的右端固定，左端与小球A连接，自然放置在光滑水平面上，因受到来自左方的突然打击，使小球获得向右的初速度，此后小球的加速度与它离开初始位置OD 位移关系为，为正常数。求1）小球速度与位移 的函数关系；2）小球的运动方程。,16,（2）由,利用积分公式,v带入,17,第一章习题课,单元检测题-选择题,1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A)60(B)45(C)30(D)15,B,解：,设斜面倾斜角度为，并建立如图所示坐标系，对物体进行受力分析。,当角为4
4、5度时，t最小,18,2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动,解：,B,可知，质点做变速运动。,可知，质点的加速度恒定。,综上可知，质点做匀变速直线运动。,可知，轨道为直线。,19,D,3、一运动质点在某瞬时在矢径 端点处，其速度大小为：,解：,4、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)2pR/T,2pR/T(B)0,2pR/T(C)0,0(D)2pR/T,0.,解：,B,20,水平方向匀速运动；竖直方向匀加速运动。
5、,C,解：,5、一物体从某一确定的高度以 的速度水平抛出，已知它落 地时的速度为，那么它运动的时间为：,21,6、在高台上分别沿45仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度(A)大小不同，方向不同(B)大小相同，方向不同(C)大小相同，方向相同(D)大小不同，方向相同,解：,平抛,斜抛,所以二者的速度的大小相同，但二者的方向不同。,B,22,解：,7、一条河设置A、B两个码头，相距1km，甲、乙两人需要从码 头A到码头B，再由B返回。甲划船前去，船相对河水的速度 为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h。如河水流速 为 2km/h，方向从A到B。下
6、述结论中哪个正确？,(A)甲比乙晚10分钟回到A(B)甲和乙同时回到A(C)甲比乙早10分钟回到A(D)甲比乙早2分钟回到A,甲：,乙：,A,23,单元检测题-填空题,8、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v=.,解：,积分，得,24,解：,9、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率 沿 水平直线行走，如图，则她的头在地上的影子M点沿地面移 动的速度=_。,25,10、一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)，则其切向加速度为=_,解:,解:,11.质点
7、 沿半径为R的圆周运动，运动学方程为=3+2t2(SI)，则t时刻质点的法向加速度大小为an=；角加速度=。,26,12、距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1 r/min转动当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度v=_,解:,如图建坐标,设任意时刻光线与y轴的夹角为，光束在岸边的坐标为x。,则=t=2nt,因为光束做直线运动,x,当=2nt=30时，,27,消去 t,解:,13.已知质点 的运动方程为 则该质点轨道方程为。,解:,或者,14、两条直路交叉成a 角，两辆汽车分别以速率 和 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_.,28,15、轮船在水
8、上以相对于水的速度 航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度 行走如人相对于岸静止，则、和 的关系是_,解:,29,练习1、一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。,解：,按题意作矢量图,30,31,32,33,34,35,36,练习4、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,解：(1),37,(2),与切向加速度垂直,与速度同向,
