小学数学毕业总复习(上).ppt

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1、总复习数与代数1、数的认识一、数的归类和意义1、数的归类,2、数的意义a、用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0是最小的自然数。b、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。(分数单位是),(分子)(取的份数)(分数线)(平均分)(分母)(平均分成的份数),c、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几可以用小数表示。,循环小数的表示方法:一般方法:0.8334.3232简便方法:(混循环小数)(纯循环小数)(只在循环节首末两个数字上点点)d、表示一

2、个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。(百分数的分数单位是1%,而且必须用百分数的形式表示,不能写成0.01。此处有异议。0.2%怎么解释),二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都 不读出来,其他数位连续有几个0的都只读一个零。520 0080 3100 五百二十亿零八十万三千一百 亿级 万级 个级 4 0000 3200 四亿零三千二百 亿级 万级 个级写法:从高位到低位一级一级地写,哪一个数位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0。四十亿六千零六十万零五十40 6060 0050 亿级

3、万级 个级,2、小数的读法和写法读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。写法:写小数的时候(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3、分数的读法和写法读法:先读出分母,再读出分子 读作:八分之五 读作:二又三分之一写法:十二分之七 写作:4、百分数的读法和写法75%读作:百分之七十五0.05%读作:百分之零点零五,三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,有时,还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。2400,0

4、000=2400万 732,6500=732.65万509,8040510万5600=0.56万2、假分数与带分数或整数之间的改写,先改写成分母是10、100、1000的分数,再约分,小数点向右移动两位,再添上%,小数,去掉%,小数点向左移动两位,百分数,0.412=41.2%4%=0.04 1.2=120%,写成分数形式并约分,百分数,先写成小数或整数,再写成百分数形式,分数,注意:小数默认为保留两位小数,而百分数默认为保留一位小数。2.34342.34 0.272727.3%,四、计数单位与数位1、计数单位整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。整数的计数单位:个(一)、十、百、千、万

5、小数的计数单位:十分之一、百分之一、千分之一、,0.1 0.01 0.001百分数的计数单位:1%,(1)7324.012是由7个千,3个百,2个十,4个一,1个0.01,2个0.001组成。数字表示有多少个这样的计数单位。(2)把6改写成以0.01为单位的数是6.00(6与6.00大小相等,但意义不同。6表示有6个一,而6.00表示600个0.01)2、数位各个计数单位所占的位置,叫做数位,数位是按一定的顺序排列的。整数数位:个位、十位、百位、千位小数数位:十分位、百分位、千分位3、数级个级:个位、十位、百位、千位万级:万位、十万位、百万位、千万位亿级:亿位、十亿位、百亿位、千亿位,五、数的

6、大小比较1、整数或小数的大小比较由高位起依次进行比较8、8.2、6.9、91、120120918.286.92、分数的大小比较分母相同的分数,分子大的分数比较大,分子相同的分数,分母小的分数比较大,分子和分母都不相同的分数,先通分,再比较大小,或将它们的分子变成同一分子,再比较,或化成小数再比较。,例:与(1)通分,变成同分母分数再比较 所以(2)变成同分子分数再比较 所以(3)变成小数再比较 所以,3、分数、百分数、小数的混合比较一般先将它们统一化成小数,然后按小数的大小比较方法,进行比较。3.14、0、-2、-5、314%,4、注意:用原数进行比较和排序方法(或),314%=3.14,六、

7、数的整除,整除,倍数,公倍数,约数,公约数,最大公约数,质数 合数,质因数,能被2、3、5整除的数的特征,整除,互质数,分解质因数,最小公倍数,1、整除的意义 整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。(算式中都是整数)62=3 6能被2整除 2能整除672=3.5()7能被2除尽20.5=4()2、约数(因数)和倍数。(正整数范围内),如果整数a能被整数b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。62=3 6是2和3的倍数23=6 2和3是6的约数一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身;(自然数范围内,0

8、除外)(非自然数范围:1=),一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。62=3,所以6是倍数,2和3是约数。(),3、能被2、3、5整除的数的特征。2:个位上是0、2、4、6、8(12 10 28)5:个位上是0或5(10 15 20 25)3:各个数位上的数的和能被3整除(123 723 7062)1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同时被2、5整除(2、5的共同特征):个位是0同时被2、3、5整除(2、3、5的共同特征):个位是0,且各数位之和是3的倍数。,4、质数、合数、质因数、分解质因数。(正整数范围)质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数。(

9、如:2、3、5、7、11 最小的质数是2)合数:一个数,如果除了1和它本身两个因数,还有别的约数,叫合数。(如:4、6、8、9、10 最小的合数是4)注意:1既不是质数,也不是合数。质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。,分解质因数的方法一般用短除法。,24=2223 45=533 102=2317,5、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是所有自然数(0除外)的公约数。(在整除范围内不包括0)几个数公有的倍数叫做这几

10、个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫做互质数。,6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。(1)较大的数是较小的数的倍数,则较大的数就是它们的最小公倍数,较小的数就是它们的最大公约数。例:12,24:因为2412=2,所以最小公倍数是24,最大公约数是12。(2)如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数是它们的乘积,它们的最大公约数是1。例:9,11:最小公倍数是119=99,最大公约数是1。,(3)如果两个数具有公共质因数,那么,它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数;它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。(注:一直除到商是互质数为止。),例:36和48最小公倍数:22

11、334=144 364=483=144最大公约数:223=12,练习:72和14 13和5 9和27,最大公因数:222=8最小公倍数:222223=96(注意:求最小公倍数(而非最大公因数)时,要除到所有的商是互质数为止),3、6和7,15、30和90 12、15和21 20、18和3,七、分数和小数的基本性质。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。)小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。(小数的后面),八、比的认识,1、比的意义:2、比的各部分名称:6:4=1.5 3、比与除法、分数的

12、关系。,两个数相除,又叫做这两个数的比。,前项 比 后项 比值 号,被除数,分子,(除号),(分数线),除数,分母,一种数,一种运算,一种关系,商,分数值,比也可以写成分数形式。,九、求比值与化简比。(1)求比值:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数,可以是整数,小数或分数。14:7=147=2 7:2=72=3.5(),4、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变,500千克:1.5吨=500千克:1500千克=,(2)化简比:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),结果是一个比,它的前项和后项是互质数。(两个互质数都是正整数)1

13、2:14=6:7 500千克:1吨=500千克:1000千克=1:2,(或4:3),(或8:7),十、量的计量。1、长度单位1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1m=100cm2、面积单位1公顷=10000平方米 3、体积(容积)单位1L=1000ml 注:1立方米是体积和容积的共用单位4、质量单位1吨=1000千克 1kg=1000g 1吨=1000000克,5、时间单位(1)1世纪=100年 1年=12月=4季度 1季度=3月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月共7个月小月(30天)的有:4、6、9、11月共4个月平年2月28天,闰年2月29

14、天平年全年365天,闰年全年366天1月=3旬:上旬110日 中旬1120日 下旬211周=7日 1日=24小时 1时=60分=4刻 1刻=15分 1分=60秒 1时=3600秒,(2)a、12时计时法:(名称+时间,且时间12时)例:上午7:20 下午1:30 晚上8时30分注:为了区分某一时刻,一般用“凌晨”、“早晨”、“上午”等来描述一天从0时起到中午12时止这段时间里的时刻;用“下午”、“晚上”、“夜里”等来描述一天从中午12时起到晚上12时止这段时间里的时刻。,b、24时计时法:024时c、12时计时法24时计时法:(去掉数字前面的汉字,12时后时间数字+12)例:早上7:007:0

15、0 下午1:0013:00晚上8:3020:3024时计时法12时计时法:(数字前面加汉字,且12时后时间数字-12)8:30上午8:30 6:00早上6:0014时下午2时 21时30分晚上9时30分d、求时间间隔用24时计时法求解。例:早上7:50下午1:30解:下午1时30分=13时30分13时30分-7时50分=5时40分注:13:30-7:50=5:40()电子表表示方法只能表示某一时刻,不能表示一段时间间隔。6:3014:4014时40分-6时30分=8时10分,(3)闰年年数4 或整百年4001742()1500()1996()2000()2004()注:因为整百年要除以400,

16、所以有时是8年一闰,而不是4年一闰。6、名数的改写(单位换算),名数=数字+单位,单名数的改写,3700米=(3.7)千米 37001000=3.72010立方厘米=(2.01)立方分米 20101000=2.012日=(48)时 224=482.05吨=(2050)千克 2.051000=2050,进率,高级单位的名数,进率,低级单位的名数,复名数的改写(单位不变的数字也不变)2.4时=()时()分 2560千克=()吨()千克 7吨60千克=()吨 5吨40千克=()千克 1.04米=()米()毫米,2 240.460=24,2 56025601000=2560或25601000=2.56

17、0(小数部分不能省略),7.06601000=0.06 70.06=7.06,504051000=5000 500040=5040,1 400.041000=40,补充:(书P44)1、32以内3和5的公倍数:15、303和5的最小公倍数的倍数2、10以内合数有(4、6、8、9、10)10以内包括103、小数、分数、百分数之间的关系,4、分数能约分的必须要约分。计算结果能约分的一定要约分,用分数表示阴影占几分之几的也尽量要约分。5、小数的近似值默认为保留两位小数。百分数的近似值默认为保留一 位小数。6、最小的自然数是0;最小的偶数是0;最小的一位数是1;最小的质数是2;最小的合数是4;1既不是质数,也不是合数。,

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