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1、第三章气体与蒸汽的热力性质,为什么要研究工质的热力性质？,1、理论需要。热力学研究：QW，能量转换是通过一定的热力过程使工质状态发生变化而实现的，热力过程的分析与计算需要用到工质的热力性质。,2、实践需要。实际热功转换是通过特定的热力过程实现的，作为能量载体的工质，其性质将影响到：,（1）特定热力过程能否实现。,（2）能量转换效率的高低。,（3）热功设备的结构、效率、价格。,3.1 理想气体及其状态方程,1、什么是理想气体？,满足以下两条假设的气体：（1）分子是完全弹性的、本身不占体积的质点；（2）分子之间没有作用力。,实际气体：不满足上述假设的气体。,好处：使气体分子运动大为简化,2、理想气
2、体状态方程,克拉贝龙方程：,注意:,（2）R：气体常数；Rm：通用气体常数，=8.314 kJ/kmolK,（1）单位要统一，最好都用SI制；,（3）理想气体也可定义为：凡遵循克拉贝龙方程的气体,R=Rm/M=8.314/M(kJ/kmolK),M-分子量,3、引入理想气体的意义,1、理论意义：使气体分子运动大为简化，使得：（1）可定性分析气体的某些热力现象（2）可定量地导出状态参数之间的简单函数关系。,既然理想气体在实际中不存在，引入它还有何意义？,2、实际应用价值：（1）工业实际中的有些气体接近理想气体，可直接用pv=RT.（2）实际气体也可在理想气体基础上，经修正得到简单关系:pv=ZR
3、T，用于热力分析和工程计算。,4、实际中哪些气体可按理想气体处理？,1、工业中通常使用T、p下其性质就接近理想气体的气体，如：O2、N2、H2、CO及其混合物（如空气）、烟气等,2、偏离理想气体较远的气体，如果在低压、高温下使用，也可按理想气体处理。,例：空气在常温、10MPa下，按pv=RT计算的v误差约1%,判断方法：远离液态的气体，可按理想气体处理。,实际气体：离液态较近的气体，不能按理想气体处理。如：水蒸汽、氨、氟利昂等-“蒸汽”,3.2(比)热容,计算内能,焓,热量都要用到比热容,物理意义：单位质量的物质升高1K或1oC所需的热量,比热容定义:,比热容是过程量还是状态量?,用的最多的
4、特定过程的比热容,比定容热容cv,比定压热容cp,比定容热容cv,设,定容,物理意义：定容时1kg工质升高1K内能的增加量,比定压热容cp,任意准静态过程：,设：,定压,物理意义：定p时1kg工质升高1K焓的增加量,cv和cp的说明,1、cv 和 cp，过程已定,可当作状态量。,2、适用条件：任何气体。因为前面的推导没有用到理想气体性质。,3-3 理想气体的u、h、s和热容,一、理想气体的u,内能内动能内位能,T,v,理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能,?如何求理想气体的内能 u,T,理想气体的内能,适用：理想气体，任何过程 实际气体，定容过程,实际气体:,理想气体:,理想气体的焓,实
5、际气体：,适用：理想气体，任何过程 实际气体，定压过程,熵的定义:,可逆过程:,理想气体的熵,迈耶公式,理想气体的比热容,理想气体：,定义比热容比：,3.4 理想气体u、h、s的计算,h、u、s的计算要用到cv 和 cp,1、比定值热容,2、比热容经验公式,3、平均比热容,理想气体比热容的计算,（2）分子运动论,1、比定值热容,运动自由度,（1）查P223 附表3,2、比热容经验公式,根据实验结果整理成：,理想气体：,查P223 附表2,例3.2 m kg理想气体从状态（p1,v1）（p2,v2）,已知：分子量M、Cpm=a+bT，求内能变化量。,3、平均比热容,查P224，附表4、5,理想气
6、体u的计算,4.从图表资料直接查 出u,适用于理想气体任何过程,理想气体 h的计算,适用于理想气体任何过程,4.从图表资料直接查出h,1、定值比热容:,理想气体s的计算（1）,2、比热容经验公式：可积分,例3.3 1 kmol 理想气体经历定温、不可逆膨胀过程后，压力下降一半。求熵变。,理想气体 s的计算（2）,3、利用气体性质计算,取基准温度 T0,常用气体，可查附表612,3.5 理想气体混合物,工程应用中的气体多为混合气体，如：内燃机、燃气轮机中的燃气：N2+CO2+H2+CO2+少量CO、SO2 锅炉中的烟气：同上 空气：N2+O2+少量CO2、惰性气体 石油化工中的原料气、合成气等,
7、引言:,2、有关概念,理想气体混合物：由两种或两种以上的理想气体 组成的混合气体,组分：组成的混合气体的各单一气体,成分(分额)：各组分在混合气体中所占的数量比率,注：本节只讨论无化学反应、成分稳定的理想气体混合物,理想气体混合物也遵守理想气体状态方程：,混合物的质量等于各组成气体质量之和：,混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：,混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组分的性质与份额。,分压力：混合物中的某组成气体单独占有混合物的容积并具有与混合物相同的温度时的压力。,于是，各组成气体分压力的总和为：,即：,理想气体混合物的压力等于各组成气体分压力之和,分压力和分容积,混合
8、物由n 种理想气体组成，,道尔顿分压定律（1801年，Dalton用实验证实该结论）：,则第i 种气体的分压力为,分容积：混合物中的某组成气体具有与混合物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。,于是，各组成气体分压力的总和为：,即：,亚美格定律（Amagats law,1880）:,如混合物由n 种理想气体组成，,则第i 种气体的分容积为：,理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积之和,对某一组成气体i，按分压力及分容积分别列出其状态方程式，则有：,对比二式，有：,即：组分的分压力与混合物压力之比，等于组分的分容积与混合物容积之比。,分压力与分容积的关系,3.5.1 理想气体混合物的成分,
9、依计量单位的不同，有以下三种表示方法：,质量成分：,摩尔成分：,容积成分：,显然：,成分的各种表示法之间的关系,3.5.3 混合物的分子量、气体常数、密度,1、折合分子量,2、折合气体常数,3、混合物的密度,3.5.4 混合物的比热容、内能、焓、熵,1、比热容,同理：,2、内能：混合物的内能=各组分内能之和：,3、焓、熵，与内能类似：,例3.1 刚性绝热容器由隔板分为A、B两部分，,混合前：pA10.5 MPa，TA1=15，VA1=0.4 m3pB10.4 MPa，TB1=60，VB1=0.3 m3若比热容可按定值处理，A、B充分混合后，求：（1）混合气体的 p、T；（2）混合气中CO2、N
10、2的分压；（3）混合过程中的熵变化。,解,分析：（1）A、B按理想气体处理，要用到理想气体及其混合物的计算公式；（2）混合前、后总质量守恒、能量守恒。,先求出混合前A、B中气体质量（后面要用到）：,质量分数：,（1）混合气体的p2、T2,取A+B为系统，由热一律：,即：A+B混合前后的内能不变：,T234,p2=0.463MPa,（2）CO2、N2的分压,（3）混合前、后总 S,=0.704 kJ/K,注：p1：混合前CO2、N2各自的压力 p2：混合后CO2、N2 的分压,例3.2 两瓶压力相同的N2绝热混合,瓶A：V1、p、T1；瓶B：V2、p、T2求：（1）混合后温度（2）总S,注：同种
11、气体混合，不存在分压力的概念。,实际气体的性质,1、什么叫实际气体？,2、哪些气体不能按理想气体处理？,3、实际气体热力性质如何确定？,(本节要介绍的内容),3.6实际气体与理想气体的偏离,理想气体是实际气体P0,v时的极限状态即:P越高、v越小,气体越偏离理想气体.例：,理想气体：pvRT，,几种气体Z-p关系实测如右图,压缩因子反映了实际气体偏离理想气体的程度：,压缩因子Z,测定各气体在不同p、T 下的Z值，则其性质可用pvZRT 计算。,可行吗？,NO!,Z的物理意义：,即：相同p、T 下实际气体与理想气体比容之比,Z1：vv0，实际气体比理想气体难压缩,Z1：v v0，实际气体比理想气
12、体易压缩,怎么办？,通用压缩因子！,3.7 对比态定律与普遍化压缩因子,3.7.1 临界状态,1896，Andrews,CO2定温压缩实验，测出各T 下p-V关系,（1）T 31.1时：P：气-气液-液,（2）T 31.1时：等温线由2个拐点变为1个水平段缩为C点：临界点处于C点：临界状态临界参数：Pc、Tc、vc,（3）T 31.1时：无论多高，也不能将CO2压缩为液态。T 理想气体。,Why?,3.7.2 对比态定律,1、对比参数,临界状态是各物质的共性，可作为基准点，构造无因次状态参数：对比压力pr、对比温度Tr、对比比容vr：,2、对比态定律,若用比参数表示状态方程，就得到对比态方程：
13、,凡遵循对比态方程的任何物质，若它们对比参数有2个对应相等，则第三个一定相等，这些物质也就处于相同的状态。,普遍化压缩因子,1、对比态双参数法,依对比态定律，可得普遍化压缩因子Z：,Zc:实际气体的临界压缩因子，可由各物质临界参数求出。,P69 图3.5为普遍化压缩因子图，由pr、Tr查出Z，算vr，再算v,（1）从P297 附表3查出由pc、Tc、vc，计算pr、Tr，Zc（2）查P69 图3.5得Z，由上式算出vr，再算出v。,例：已知某实际气体p、T，要求v。,问：若已知T、v，要求p。p未知，pr 未知，如何查图3.5？,2、对比态三参数法,双参数法：视临界压缩因子Zc为定值，Z=f(
14、pr,Tr)，实际上Zc并非定值。,三参数法：在p r,Tr基础上，增加第3个参数做修正。Z=f(pr Tr,)如：偏心因子法Pitzer，基于分子对称球模型：Z=Z0+Z1Z0、Z1都是pc、Tc的函数，查附图2,3.8 实际气体状态方程,纯实验的方法（不现实，不可靠）实验得到热系数，再按热力学关系得到状态方程 理论分析(对理想气体做修正)，实验确定修正系数或常数 对比态方法（基于相似理论）修正：系数=实际/理想，余量=实际理想,3.8.1 维里方程（Virial equation）,Bi:维里系数,Z=f（T，p），若T不变，则Z=f（p），展开成级数，则,即：,这是目前为止唯一具有理论基
15、础的实际气体状态方程。第二维里系数B2有些实验值，但B3以上很缺乏,3.8.2 范德华状态方程（van der Waals equation）,范德华气体：（1）考虑实际气体分子占有体积（使活动空间）（2）分子间有作用力（使撞击容器壁的力，撞击力的减小正在撞壁和未撞壁（吸引它）的分子数）,可用来定性解释实际气体的一些现象，如气体的可压缩性Z、液体的不可压缩性、实际气体等温线,或：,a、b范德华常数,3.8.3 R-K 方程(Redlich and kwong，1949),范德华方程计算精度较差，Redlich and kwong对内压项a/v2进行修正，使其精度有较大提高：,a、b为与物质种类
16、有关的固有常数，可由实验确定，也可用临界参数近似计算：,适用：非极性、弱极性物质应用：化工。对气液相平衡、混合物的计算时分成功。,3.8.4 R-K-S 方程(Soave，1972),Soave对R-K方程的改进：,应用：化工。汽-液相平衡计算、剩余焓计算。,对范德华方程、R K-S方程进行了成功改进，使计算精度提高：,应用：化工(汽-液相平衡计算)。,3.8.5 彭-鲁宾逊方程（P-R equation）（1976）,3.9 水蒸汽的热力性质,（2）饱和状态：,（1）液体的汽化:由液态变气态的物理过程,蒸发：汽液表面上的汽化,问：必须将水加热到100才能获得水蒸汽吗？,1、有关概念,沸腾：表
17、面和液体内部同时发生的汽化,汽化与凝结达到动态平衡,饱和温度（Ts）:饱和状态下汽液的温度,饱和压力（ps）:饱和状态下汽液的压力,ps和Ts互为单值函数：ps f(Ts),饱和液体：处于饱和状态下的液体,湿饱和蒸汽（湿蒸汽）：饱和蒸汽与饱和液体的混合物,干饱和蒸汽（干蒸汽）：不含饱和液体的饱和蒸汽,过热蒸汽：蒸汽温度T 其压力对应的Ts,过热度：T=T-Ts,未饱和液：液体温度T 其压力对应Ts,过冷度：T=Ts-T,0.1 MPa、109的水蒸汽处于何状态？杯中30的水呢？,2、水的定压汽化过程,水定压汽化过程的三个阶段,p1,水的定压汽化过程在p-v、T-s 图上的表示,归纳：一点，二线
18、，三区，五态,1、p-v图：为什么下界线比上界线陡？,压缩性：汽液,pc22.129 MPa，Tc 374.15,水和水蒸气状态的确定,1、未饱和水及过热蒸汽,需任意两个独立参数，如：p、T,2、饱和水和干饱和蒸汽,只需p或T,3、湿饱和蒸汽,除p或T外，其它参数与汽液两相比例有关,两相比例由干度x 确定,定义：,干饱和蒸汽,饱和水,对干度x的说明：,0 x 1,在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义,湿饱和蒸汽区状态参数的确定,如果有 1kg 湿蒸气，干度为x,即有x kg 干饱和蒸汽，(1-x)kg 饱和水。,已知p或T(可查出h,v,s,h,v,s)+干度x,h,v,s,约定：饱和水参数加上标
19、(h);干饱和蒸汽(h),水和水蒸气热力性质图、表,热力性质表分两类：,2、未饱和水和过热蒸汽表,1、饱和水和干饱和蒸汽表,P236 附表13；P237 附表14,P239 附表15,饱和水和饱和水蒸气表（按温度排列）,饱和水和饱和水蒸气表（按压力排列）,未饱和水和过热蒸汽表（节录）,查表举例（1）,查表时先要确定在五态中的哪一态。,例.1 已知：p=1MPa,试确定t=100,200 各处于哪个状态,各自h是多少？,ts(p)=179.88,t=100 ts,未饱和水,h=419.7kJ/kg,t=200 ts,过热蒸汽,h=2827.5kJ/kg,查表举例（2）,已知 t=250,5kg
20、蒸汽占有0.2m3容积,试问蒸汽所处状态?h=?,T=250,查附表13：,湿蒸汽状态,v=0.001253 m3/kg，v=0.05002 m3/kg,而该蒸汽：v=0.2/5=0.04 m3/kg,t=250：,查表举例（3）,已知 t=85,p=0.015MPa,试确定状态?h=?,ts=54.0,过热状态,p=0.015MPa,采用线性插值：,焓 熵 图,h,s,C,x=1,x=0,x,查h-s图举例,1、已知 t=360,p=0.5 MPa,确定状态?h=?,在过热区：过热状态，h=3200 kJ/kg,2、已知 x=0.9,p=0.3 MPa,确定状态?t=?,x=0.9：湿蒸汽状
21、态,p=0.3 MPa定压线与x=1 线交点，查得t=135,湿空气：含有水蒸汽的空气。H2O含量少，按理想气体处理,3.10 湿空气,1、湿空气的概念,干空气：不含水蒸汽的空气。,式中：p-湿空气压力 Pa-湿空气中干空气分压 Pv-湿空气中水蒸汽分压,湿空气中的水蒸汽处于什么状态？,设大气压为0.1MPa,温度30，水蒸汽分压pv=3.166kPa,问：水蒸汽处于什么状态？,饱和湿空气：饱和水蒸气干空气,未饱和湿空气：过热水蒸气干空气,未饱和变成饱和的途径,1、加湿：T 不变，mv pv(pvps)达饱和,2、降温：pv不变，T 当降至pv 所对应的饱和温度时，达饱和,2、湿空气的温度,露
22、点温度（露点）:通过降温使湿空气达到饱和时的的饱和温度。记作 td,干球温度：用温度计直接测得的湿空气温度。记作 t,湿球温度：在温度计温包上包上湿纱布测得的 湿空气温度。记作 tw,三个温度的关系：,饱和空气：t tw td,未饱和空气：t tw td,3、绝对湿度、相对湿度和含湿量,绝对湿度：每立方米湿空气中含有的水蒸气的质量。按理想气体状态方程式，有,相对湿度：,反映吸收水蒸气的能力。吸收水蒸气的能力；当100%，饱和。,相对湿度的测量：毛发湿度计、干湿球温度计,由理想气体状态方程，相对湿度可表示为,含湿量d：单位质量干空气的湿空气所含有的水蒸气的质量。单位g/kg(干空气)。即,按理想
23、气体状态方程可得：,4、湿空气的焓,湿空气的焓：1kg干空气的焓与d 克水蒸气的焓之和：,式中，h、ha、hv：kJ/kg(干空气)；d：g/kg(干空气)。若规定0时干空气的焓及饱和水的焓为零，则有,将其代入焓的表达式可得,5、湿空气的焓-湿图,工程上常用焓-湿图（h-d 图）分析湿空气的状态变化及其水蒸气含量的变化。,焓湿图的结构,d=0 干空气,定h线与定t 线很接近,人为将定h线旋转135度,焓湿图的结构,正斜率的直线,等干球温度线,焓湿图的结构,d,h,一组向上凸的线,等相对湿度线,饱和线,上部未饱和线,下部无意义,干空气d=0,焓湿图的结构,d,h,4、线,ts=99.63oC,焓湿图的结构,d,h,焓湿图的结构,d,h,6、露点td,pv下饱和湿空气,td,1,焓湿图的结构,d,h,h,7、湿球温度tw,绝热饱和温度,td,tw,t,1,焓湿图的结构,d,h,8、热湿比,h-d图上为直线,焓湿图的结构,d,h,8、热湿比,1,2,已知初态1,过程斜率已知可确定终态,应用:空调设计,
