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1、数 字 图 像 处 理 Digital Image Processing,翟瑞芳Office:逸夫楼B407-1,第7章 图像分割,7.1 阈值分割 7.2 区域分割7.3 边缘检测 7.4 区域标记与轮廓跟踪,7.1.1 概述在对图像的研究和应用中，人们往往对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景；为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。图像分割就是把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。,7.1 图 像 分 割,概括地说，给定某种一致性（均匀）属性准则（度量）P，将图象X正确地划分成为互不交迭的区域集的过程
2、称之为分割。,图像分割的基本策略分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。,图像分割的基本策略检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边,图像分割算法分类,常用的阈值化处理就是图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理。图像阈值化处理的变换函数表达式为,7.1 阈值分割,阈值变换曲线,在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大。阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分。因
3、此，阈值的选取非常重要。全局阈值:与所有像素的灰度有关；局部阈值：与像素本身及其局部性质（如邻域）有关；动态阈值：不仅与局部性质有关，还与像素位置有关。,不同阈值对阈值化结果的影响(a)原始图像；(b)阈值T=91；(c)阈值T=130；(d)阈值T=43,暗的背景：f(x,y)T1 亮的对象：f(x,y)T,暗的背景：f(x,y)T 亮的一个对象：T1 T2,噪声对图像阈值处理的影响,无噪声的图像(b)均值为0，标准差为10的高斯噪声(c)均值为0，标准差为50的高斯噪声(d)-(f)对应的直方图,光照和反射对图像阈值处理的影响,噪声的图像(b)灰度斜坡图像(c)图像(a)和图像(b)的积(
4、d)-(f)对应的直方图,(1)极小点阈值法将直方图的包络线看做一条曲线，通过求取曲线极小值的方法可以找到直方图的谷底点，并将其作为分割阈值。满足：,极小点阈值法示例,(2)迭代阈值法选择一个T的初始估计值用T分割图像，生成两组像素：G1由所有灰度值大于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成对区域G1和G2中的所有像素计算平均灰度值1和2 计算新的阈值T2=（1+2）/2 重复步骤2到4，直到逐次迭代所得的T值之差小于事先定义的参数T0（T0 是一个很小的正数）,迭代阈值法示例,（3）最大类间方差法；OTSU法 判别分析法确定最佳阈值的准则，是使进行阈值处理后分离的像素类之间的
5、类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为 0阶矩：,1阶矩：,当K=L-1时，(L-1)=1；(L-1)T，T称为图像的平均灰度。设有M-1个阈值：0k1k2KM-1L-1。将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cjkj-1+1,kj;j=1,2,M;k0=0,kM=L），则各类Cj的发生概率j和平均值j为,式中,(0)=0，(0)=0。,由此可得各类的类间方差为,将使上式的2值为最大的阈值组(k1,k2，,kM1)，作为M值化的最佳阈值组。,OT
6、SU 的 具体实现,假定最简单图像f(i,j)的灰度区间为0，L-1，选择一阈值t将图像的像元分为c1、c2两组。,图像总像素为 w1+w2,组内方差,组间方差,灰度均值为,显然，组内方差越小，则组内像素越相似；组间方差越大，则两组的差别越大。,OTSU 的 代码,int otsu(unsigned char*image,int rows,int cols,int x0,int y0,int dx,int dy)unsigned char*np;/图像指针 int thresholdValue=1;/阈值 int ihist256;/图像直方图，256个点 int i,j,k;/various
7、 counters int n,n1,n2,gmin,gmax;double m1,m2,sum,csum,fmax,sb;,/对直方图置零.memset(ihist,0,sizeof(ihist);gmin=255;gmax=0;/生成直方图for(i=y0;i gmax)gmax=*np;if(*np gmin)gmin=*np;np+;,/set up everythingsum=csum=0.0;n=0;for(k=0;k=255;k+)/*x*f(x)1阶矩*/sum+=(double)k*(double)ihistk;n+=ihistk;/*f(x)0 阶矩*/if(!n)/if
8、n has no value,there is problems.fprintf(stderr,NOT NORMAL thresholdValue=160n);return(160);,/do the otsu global thresholding methodfmax=-1.0;n1=0;for(k=0;k fmax)fmax=sb;thresholdValue=k;,/at this point we have our thresholding value/debug code to display thresholding valuesTRACE(#OTSU:thresholdValu
9、e=%d gmin=%d gmax=%dn,thresholdValue,gmin,gmax);return(thresholdValue);,(a)原始图像；(b)直方图（高峰被裁减）；(c)全局阈值分割结果；(d)Otsu方法分割结果,(a)噪声图像(b)直方图（c)Otsu方法处理后结果(d)平滑（5*5模板）(e)对应直方图(f)分割结果,(4)P参数确定阈值 p参数法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占图像的(100p)%面积，则使得至少(100p)%的像素阈值化后匹配为目标最高灰度，将选作用于二值化处理的阈值。,(5)最小误差分割（
10、最优阈值法）,设目标的像点数占图像总点数的百分比为，背景点占，混合概率密度为:,当选定门限为 时，目标点错划为背景点的概率为:背景点错划为目标点的概率为:,则总错误概率为:,令:,则：,对正态分布，有:,7.1.3 局部阈值 在实际应用中，图像常常受到噪声等的影响而使原本分离的峰之间的谷被填充。此时，可利用像素领域的局部性质进行阈值的选取。基本思想：利用像素邻域的局部性质变换原始直方图得到新直方图。新直方图与原始直方图相比，或者峰之间的谷更深，或者谷转变成峰而更易检测。直方图变换法和散射图法。常用的像素邻域局部性质是像素的梯度值或拉普拉斯值。,直方图变换法 借助邻域性质变换原来的直方图 获得低
11、梯度值象素的直方图 峰之间的谷比原直方图深 获得高梯度值象素的直方图 峰由原直方图的谷转化而来,2.灰度-梯度散射图2D直方图 2-D图象 1个轴是灰度值轴 1个轴是梯度值轴,7.1.4 动态阈值（基本自适应阈值）单一全局阈值存在的问题：不均匀，亮度图像无法有效分割 方法：将图像进一步细分为子图像，并对不同的子图像使用不同的阈值处理 解决的关键问题：如何将图像进行细分和如何为得到的子图像估计阈值 自适应阈值：取决于像素在子图像中的位置,步骤：将整幅图像分解成为一系列相互间有50%重叠（或不重叠）的子图像；检测各子图像的直方图是否具有双峰性质。是，则采用最优阈值确定该子图像的阈值，否则不进行处理
12、；根据已得到的部分子图像的阈值，插值得到其它不具备双峰性质的子图像的阈值；根据个子图像的阈值插值得到所有像素的阈值。对于每个像素，若灰度值阈值，目标；否则为背景。,噪声图像(b)图像直方图(c)全局迭代算法分割结果(d)Otsu算法分割结果(e)6幅子图像(f)每幅子图像做Otsu方法分割结果,7.2.1 区域增长 分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，最直接的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就是说，把点组成区域。为了实现分组，首先要确定区域的数目，其次要确定一个区域与其他区域相区别的特征，最后还要产生有意义分割的相似性判据。,7.2 基于区域的分割,要解决的三个问题：（1）选择或
13、确定一组能正确代表所需区域的种子象素。（2）确定在生产过程中能将相邻象素包括近来的准则。（3）制定让生长停止的条件或准则。,生长示例（1）根据直方图选取聚类中心的像素为种子点；（2）根据与种子像素灰度差（T）判断是否生长（3）根据图像边缘确定生长何时终结,T=3,T=2,T=7,7.2.2 分裂合并 当事先完全不了解区域形状和区域数目时，可采用分裂合并法。其基本思想是从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区域。然后再合并或分裂这些区域以满足分割的要求。基于四叉树的思想。,分裂合并法的具体步骤：（1）初始分割：（2）合并处理：按预先给定的原则，对象素块进行检查，符合合并原则，则进行合并。（3）分裂处
14、理：在某象素块内不符合均匀性原则，则进行再次分裂。（4）组合处理：以每块为中心，检查相邻各块，若符合均匀性规则则再次合并。（5）消失小区：,算法特点：究竟一幅图像初始分割为多少区域，视图像大小而定。另外在“消失小区”时，会给区域边缘带来误差。与其它区域分割算法相比，此算法较复杂。但对复杂图像来说，效果较好。特征均匀性的条件，除小块灰度外，纹理特征也适用。,7.3 边 缘 检 测,7.3.1 边缘检测与微分运算 边缘点是信号“变化剧烈”的地方，但这么说并不准确，需要定义一个准确的边缘数学模型。,图像中不同类型的边界（a）边界；（b）线；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化,边的检测一阶微分：用梯
15、度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在,边的检测二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：常数部分为零。二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。2）0跨越，确定边的准确位置。,用Prewitt算子进行边缘检测的结果,高斯-拉普拉斯(LOG)算子 噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。常用的LOG算子是55的模
16、板：,Canny 边缘检测算法John Canny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；高的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。,Canny边缘检测算法基本流程：step1:用高斯滤波器平滑图象；step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；step3:对梯度幅值进行非极大值抑制；step4:用双阈值算法检测和连接边缘。,图像与高斯平滑滤波器卷积,高斯平滑滤波器：图像与滤波器卷
17、积：,使用一阶有限差分计算梯度幅值和方向,已平滑g（x，y）的梯度可以使用22一阶有限差分近似式来计算x与y偏导的两个阵列Gx与Gy：幅值和方位可以用直角坐标系到极坐标公式来计算：,对梯度幅值进行非极大值抑制,保留局部梯度最大的点，抑制非极大值：邻域的中心像素Xi与沿着梯度线的两个像素相比，如果Xi的梯度值不比这两个相邻像素梯度值大，则令M（Xi）=0,0,0,1,1,2,2,3,3,Xi,0,0,1,1,2,2,3,3,用双闭值算法检测和连接边缘,对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，且th1=0.4th2：1、图像1：梯度值小于th1的像素灰度值设为0阈值较低，保留了较多信息2、图
18、像2：梯度值小于th2的像素灰度值设为0阈值较高，去除大部分噪声，同时也失去了有用的边缘信息以图像2为基础，图像1为补充来连接图像的边缘,连接边缘具体步骤,1、对图像2进行扫描，当遇到一个非0灰度的像素p时，跟踪以P为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点g2、考察图像1中与图像2中g对应的点s的邻近区域，若在s的八邻域区域内有非零要素s存在，则将其包括到图像2中，作为r点，从r开始，重复第一步，直到在图像1和图像2中都无法继续为止3、当完成对包括p的轮廓线的链接之后，将这条轮廓线标记为已经访问，回到第一步，寻找下一条轮廓线，并重复第1、2、3步，直到图像二中找不到新轮廓线为止,7.4 区域标记与轮
19、廓跟踪,7.4.1 轮廓跟踪 在识别图像中的目标时，往往需要对目标边缘作跟踪处理，也叫轮廓跟踪。顾名思义，轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界的。关键问题：1.起点的确定；2.下一个点如何找（中间过程）；3.轮廓封闭的条件（末端）,步骤1：首先按从上到下，从左到右的顺序扫描图像，寻找没有标记跟踪结束记号的第一个边界起始点A0，A0是具有最小行和列值的边界点。定义一个扫描方向变量dir，该变量用于记录上一步中沿着前一个边界点到当前边界点的移动方向，其初始化取值为(1)对4连通区域取dir=3，如图7-18(a)所示；(2)对8连通区域取dir=7，如图7-18(b)所示。,图7-18 方向变
20、量的初始化,步骤2：按逆时针方向搜索当前像素的33邻域，其起始搜索方向设定如下：(1)对4连通区域取(dir+3)mod 4；(2)对8连通区域，若dir为奇数取(dir+6)mod 8；若dir为偶数取(dir+7)mod8。,在33邻域中搜索到的第一个与当前像素值相同的像素便为新的边界点An，同时更新变量dir为新的方向值。步骤3：如果搜索到的边界点是第一个边界点A0，则停止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续搜索。步骤4：由边界点A0、A1、A2、An-1构成的边界便为要跟踪的边界。算法中步骤1中所采用的准则称为“探测准则”，其作用是找出第一个边界点；步骤2中所采用的准则称为“跟踪准则”，其作用是找出所有边界点。,二值图象闭合边界的轮廓跟踪算法:(P97 例5-19）,轮廓跟踪示例,7.3.2 轮廓提取,二值图像轮廓提取的算法非常简单，就是掏空内部点：如果原图像中有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点，将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行该操作便可完成图像轮廓的提取。,本 次 授 课 结 束 谢 谢！,
