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1、数 字 图 像 处 理 Digital Image Processing,翟瑞芳Office:逸夫楼B407-1,图像锐化的实质：空间域锐化处理：用空间微分对图像进行处理，增强图像边缘和突变，消除灰度变化缓慢的区域。频率域锐化处理：增强高频分量，从而使图像清晰。,3.4 图像锐化,图像锐化的主要用途：超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善；图像识别中，分割前的边缘提取；印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化；锐化处理恢复过度钝化、曝光不足的图像；尖端武器的目标识别、定位。,3.4.1 基础知识（图像细节的基本特征的数学分析）从灰度变换曲线上可以得到，画面逐渐由亮变暗时，其灰
2、度值的变换是斜坡变化；画面基本不变的区域，其灰度变化为一个恒定灰度；图像由黑突变到亮，其灰度变化是一个阶跃；孤立点(噪声点)，灰度值的变化是一个突起的尖峰。通过分析，图像中的细节是指画面的灰度变化情况，可采用微分算子来描述数据变化。,基础知识（图像细节基本特征的数学分析）一阶微分的任何定义都需保证：在恒定灰度区域的微分值为零；在灰度台阶或斜坡处微分值非零；沿着斜坡的微分值非零。二阶微分的任何定义必须保证：在恒定区域微分值为零；在灰度台阶或斜坡的起点处微分值非零；沿着斜坡的微分值非零。,从左到右横穿剖面图，讨论一阶和二阶微分性质。恒定灰度区域：一阶微分为0；二阶微分为0；斜坡：斜坡起点和台阶处的
3、一阶微分不为0；斜坡和台阶的起点终点的二阶微分不为0；一阶微分不为0，二阶微分为0。台阶：二阶微分出现零交叉。,分析结论：对应突变形的细节，通过一阶微分的极值点，二阶微分的过0点均可以检测处理对应细线的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测处理。对应渐变的细节，一阶情况很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。,（1）梯度法 对于图像函数f(x,y)，它在点(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为,梯度的两个重要性质是：（1）梯度的方向在函数f(x,y)最大变化率的方向上。（2）梯度的幅度用Gf(x,y)表示，并由下式算出:,对于数字图像而言：Gf(x,y)=f(i,j)-
4、f(i+1,j)2+f(i,j)-f(i,j+1)212,上式可简化成为Gf(x,y)=|f(i,j)-f(i+1,j)|+|f(i,j)-f(i,j+1)|以上梯度法又称为水平垂直差分法。另一种梯度法叫做罗伯特梯度法（Robert Gradient），它是一种交叉差分计算法，其数学表达式为：Gf(x,y)=f(i,j)-f(i+1,j+1)2+f(i+1,j)-f(i,j+1)212 同样可近似为Gf(x,y)=|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|,求梯度的两种差分运算,图像梯度锐化结果(a)二值图像；(b)梯度运算结果,当梯度计算完之后，可以根据需
5、要生成不同的梯度增强图像。（1）g(x,y)=Gf(x,y)（2）（3）（4）,梯度算子模板：,一般梯度算子,Roberts梯度算子,常用的梯度算子：Sobel算子 Sobel算子的基本原理是：对33窗口的灰度进行计算，将其作为变换后图像f(i,j)的灰度。,Sobel算子图像坐标,g=|Sx|+|Sy|,Sobel 算子模板,Sobel算子示例,Sobel算子示例,G(x,y)20,Sobel算子示例,Sobel 算子模板的应用,Sobel算子特点：（1）采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强，而Sobel算子引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。（2）由于它是
6、相隔两行或两列之差分，故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。,常用的梯度算子,Prewitt算子(H1),Prewitt算子(H2),Prewitt算子|g1(x,y)+g2(x,y)|,对数字图像来讲，f(x,y)的二阶偏导数可表示为：,(2)基于二阶微分的图像增强拉普拉斯运算（Laplacian Algorithm）,拉普拉斯算子为,则对于数字图像，拉普拉斯算子 为,实际中还常用到如下的拉普拉斯算子（模板）：,拉普拉斯算子（示例）：,拉普拉斯锐化前、后图像的灰度(a)原图像灰度；(b)拉普拉斯锐化后图像的灰度,拉普拉斯锐化结果（a）二值图像；（b）拉普拉斯运算结果,平滑模板和微分模板对
7、比：微分模板的权系数之和为0，使得灰度平坦区的响应为0。平滑模板的权系数为正，和为1，使得灰度平坦区的输入和输出相同。一阶微分模板在对比度大的点产生较高的响应，二阶微分模板在对比度大的点产生零交叉。一阶微分产生粗边缘，二阶微分产生细边缘；二阶微分对细线/孤立点等小细节有更强的响应。平滑模板的平滑或去噪程度与模板的大小成正比，跳变边缘的模糊程度与模板的大小成正比。,伪彩色图像处理是根据特定的准则对灰度值赋以彩色的处理。主要应用于人目视观察和解释一幅图像中的灰度目标。区别于真彩色、假彩色。假彩色图像是用一种不同于一般肉眼看的全彩色的方式上色生成的图像，主要是为了强调突出某些用肉眼不好区别的图像。伪
8、彩色图像是由灰阶图像的每一像素的值通过一定的函数算法映射出来的。,3.5 伪彩色处理,3.5.1 灰度分层法,设一幅灰度图像f(x,y)，在某一个灰度级（如f(x,y)=L1）上设置一个平行于xy平面的切割平面，对切割平面以下的（灰度级小于L1）像素分配给一种颜色，对切割平面以上的像素分配给另一种颜色。这样切割结果就可以将灰度图像变为只有两个颜色的伪彩色图像。,密度分割技术：阶梯函数,若将灰度图像级用M个切割平面去切割。就会得到M+1个不同灰度级的区域S1，S2，SM，SM+1。对这M+1个区域中的像素人为分配给M+1种不同颜色，就可以得到具有M+1种颜色的伪彩色图像。,多灰度伪彩色分割示意图
9、,a)甲状腺模型的单色图像(b)强度分为8个彩色的结果,伪彩色处理（例1）,(a)焊接的单元色X光图像(b)彩色编码结果。发现焊接中有裂痕和气孔，简化检测工作。,伪彩色处理（例2）,由传感器监视的区域在给定时间区段平均降雨的估计，用上图所示的彩色对0到255灰度级编码。,伪彩色处理（例3）,3.5.2 灰度级到彩色转换,对任何输入像素的灰度级执行3个独立的变换。然后将3个变换结果分别送人彩色电视监视器的红、绿、蓝通道。这种方法产生一幅合成图像，其彩色内容受变换函数特性调制。有相当大的技术上的灵活性。,机场X光扫描系统得到的行李的两幅单色图像。左边的图像含有普通物品，右边的图像含有相同的物品以及一块模拟的塑料爆炸物。,方法一:P71（第二版）P82（第三版）方法二:取绝对值的正弦函数,多幅单色图像的伪彩色编码,多光谱图像彩色编码,(a)(d)是华盛顿的多光谱卫星图像；(e)以RGB图像红、绿、蓝分量处理图(a),(b),(c)得到的彩色合成图像；(f)用相同的方法但在红通道使用(d)中的近红外图像得到的图像。,本 次 授 课 结 束 谢 谢！,
