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1、5.直线和圆的位置关系(1)切线及切线性质定理,九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,驶向胜利的彼岸,a(地平线),a(地平线),直线与圆的位置关系,2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),驶向胜利彼岸,驶向胜利彼岸,直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一
2、公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,练习1,、直线与圆最多有两个公共 点。（）、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。(),？,判断,.A,.B,.C,.O,m,驶向胜利彼岸,3、若A、B是O外两点，则直线AB 与O相离。()4、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交。（）,.C,.O,想一想？,若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交。是否正确？,.C,驶向胜利彼岸,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化揭密,直线和圆
3、相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化揭密,=,驶向胜利彼岸,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,练习2,填空：,1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与O的公共点个数是_。,零,
4、相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系,2、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与O的公共点个数是_.,4、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是。,相切,或相交,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,.A,解后思,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当 r 满足_时，C与直
5、线AB相离。,2、当 r 满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当 r 满足_ 时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,4、当 r 满足 _ 时,C与线段AB只有一个公共点.,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,O,A,B,M,课堂练习,2.如图，已知AOB=(为锐角)，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆(1)M与直线OA的位置关系由大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=(3)若M与直线OA相交，则的取值范围是,
6、30,0,0,随堂检测 1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,(1)当 r 满足_时，C与直线AB相离。,1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,2若O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r是方程,的两个根，则直线m与O的位置,若d，r是方程,与O的位置关系是相切，则a的值是。,关系是。,
