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1、,第3章 基本几何体的投影,3.1 平面立体的投影 3.2 回转体的投影,平面立体是平面围成，平面是由直线段组成，而每条线段都可由其两端点确定，因此作平面立体的三视图,即是绘制其各表面的交线及各顶点的投影。,（1）分析物体的形状及各表面间 的相对位置；,1.棱柱体的三视图,棱柱体,（2）确定主视图的投射方向，常以物体主要面与投影面平行；,（3）先画物体形状特征明显的视图；,（4）按“三等”规律完成其他两视图；长对正、高平齐、宽相等。,（5）检查，加深，完成图形。,3.1平面立体的投影,正三棱柱的三视图,2.属于棱柱表面的点,当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属表面的各同面投影范
2、围内。,若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。,分析：它由底面ABC和三个相等的棱面 SAB，SBC，SAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。SAC为侧垂面，其他为类似形。,画图步骤：完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。,3.1.2 棱锥,s,正三棱锥的三视图,2.属于棱锥表面上的点,正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。,如图：己知属于棱面SAB上的点M，试求点M、的投影（
3、利用辅助线法）。,棱锥表面点的投影确定,六棱柱的投影,先画H面投影（反映六棱柱特征）,积聚,六棱柱表面上取点,(),M点在左側，W面投影不可见,3.2 回转体的投影,圆柱体 1.圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。,母线,素线,最左轮廓素线,最前轮廓素线,圆柱的投影图,分析圆柱轮廓素线的投影,V面投影轮廓素线,圆柱轮廓素线(转向轮廓线）,3.2.2 圆柱体表面上取点,若已知属于圆柱体表面的点M的正面投影m，求另两面投影。,根据所给定的m的位置，可断定点M在前半圆柱的左半部分；因圆柱的水平投影有积聚性，故m在前半圆周的左部，m(可见）可由m和m求
4、得。注意：判别可见性。,例：圆柱表面上取点,3.2.3 圆锥体,形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。,视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的三角形线框。,构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。,俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。,母线,素线,最前轮廓素线,最左轮廓素线,圆锥体的投影图形,圆锥轮廓素线的投影,圆锥轮廓素线,最左,最右,最前,最后,2.属于圆锥表面的点,已知圆锥表面点M的正面投影m，求m和m。,方法：(1)辅助素线法,(2)辅助圆法,形成：圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。,投影：球体的各面投影为三个不同的回转圆。,回转轴,素线圆,主视轮廓圆平行V面,左视轮廓圆平行W面,俯视轮廓圆平行H面,圆球,母线圆,圆球的投影图形,回转圆的另两面投影分别在中心线上！,2.属于球体表面的点,已知圆球表面点M的水平投影m，求其他两面投影。,作图方法：采用辅助圆法。过点M在球面上作一平行于投影面的辅助圆。点的投影必在辅助圆的同面投影上。,
