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1、,第七章 零件的受力分析和计算,第三节 物体的受力分析和受力图,第七章 零件的受力分析和计算,第五节 力矩和平面力偶系,第七节 平面平行力系,第一节 静力学的基本概念,对静止或作匀速运动的物体(或加速度较小、由加速度引起的惯性力可以忽略不计时)进行受力分析和计算的力学称为静力学。确切地说；静力学是研究刚体在力系的作用下的平衡规律的。所谓刚体，是指受力时假想不变形的物体。静力学所研究的物体均视为刚体。所谓力系，是指作用在同一物体上的两个或两个以上的力。所谓平衡，是指物体相对于某一参考系(通常是指地球)保持静止或作匀速运动的状态。如果物体在一力系的作用下处于平衡状态，这样的力系称为平衡力系。平衡力
2、系所需满足的条件称为平衡条件。两个力系对同一刚体的作用效应相同，可以相互替代时，称为等效力系。若一力和一力系等效，则此力称为力系的合力；而力系中的各力称为此力的分力。,受两力作用的刚体处于平衡状态的必要和充分条件是两力的大小相等、方向相反、作用线相同(以下简称等值、反向、共线)。只受两力作用而处于平衡的刚度称为二力体。当二力体为杆件时，则称为二力杆。根据平衡条件可以确定二力体所受两力的方向一定是两力作用点的连线方向。,公理一 二力平衡公理,第二节 静力学公理,公理一 二力平衡公理,第二节 静力学公理,图7-1 二力平衡二力体 图7-2 二力平衡二力杆,公理二 加减平衡力系公理,平衡力系中的各力
3、对刚体的作用效应彼此抵消，所以在受力或力系作用的刚体上加上或减去一个平衡力系，并不改变原力或原力系对刚体的作用效应。,推论：力的可传性定理 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动作用点，而不改变此力对刚体的作用效应。,图7-3 力的可传性a)小车在A点受力F作用 b)在力F作用线上的B点加一对平衡力 c)减去一对平衡力,公理三 力的平行四边形公理,作用在物体上的两个共点力(或汇交力)F1和F2，可以合成为一个合力F，合力F 也作用于该点，其大小和方向由这两力为邻边的平行四边形的对角线来确定，见图7-4a。即合力等于两个分力的矢量和。写为 F=F1+F2,图7-4 两个共点力(或汇交力)的合成力的
4、平行四边形公理a)求两个共点力的合力的平行四边形公理 b)用力三角形法则求合力 c)改变画分力的顺序，不影响合成结果,公理三 力的平行四边形公理,推论：三力平衡汇交定理 刚体受不平行三力F1、F2和F3作用而平衡时，见图7-5a，这三个力的作用线必汇交于一点。,图7-5 三力平衡汇交定理a)刚体在不平行三力的作用下平衡b)三力必汇交于一点,两物体间相互作用的力总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。上述公理说明，力总是成对出现的，即有作用力必有反作用力，两者同时存在，同时消失。,公理四 力的作用与反作用公理,工程上的钢丝绳、链条、胶带等都可以简化为柔索。图7-6中的梁BC 和吊环A都是
5、受柔索约束的例子。,一、柔 索,第三节 物体的受力分析和受力图,图7-6 定滑轮装置的受力分析和受力图a)用定滑轮装置提升重物 b)定滑轮受力图c)吊环受力图 d)大梁受力图 e)物系受力图,物体与支承面接触，当接触处的摩擦力忽略不计时，则支承面对物体的约束称为光滑面约束。搁在V 形铁上的圆轴所受的约束就是光滑面约束的例子，见图7-7a。,二、光滑面,图7-7 光滑面约束及其约束力的方向a)光滑面约束b)约束力的方向(圆轴受力图),在图7-8a所示的结构中，构件3是固定不动的(用螺钉固定在机架上，成为固定座)，它通过圆柱销2与活动构件1相连接，并限制活动构件1不能沿水平方向(x方向)和垂直方向
6、(y方向)移动，而只能绕圆柱销的轴线转动，即构成了铰链约束，并称为固定座铰链。,三、铰 链,1.固定座铰链,图7-8 固定座铰链(一)a)轴测图 b)投影图 c)约束力 d)结构简图 e)受力图,图7-9所示为一向心滑动轴承，其轴承座1(固定构件)与轴2(活动构件)直接以圆柱面相接触，并构成对轴的铰链约束。,三、铰 链,1.固定座铰链,图7-9 固定座铰链(二)向心滑动轴承,图7-10所示为一向心滚动轴承，其外圈1(一般固定在机架上，构成固定件)通过滚动体2构成对轴3(与内圈连接为一体，成为活动件)的铰链约束。,三、铰 链,1.固定座铰链,图7-10 固定座铰链(三)向心滚动轴承,当构成铰链的
7、两构件均为活动构件而互为约束时，工程上称为中间铰链，简称中间铰，见图7-11a。中间铰的简图见图7-11b，其约束力的分析也与固定座铰链相似，见图7-11c、d。,三、铰 链,2.中间铰链,图7-11 中间铰链a)轴测图 b)结构简图 c)、d)受力图,三、铰 链,3.活动座铰链,图7-12 活动座铰链,图7-15 平面汇交力系合成的几何法,一、平面汇交力系合成的几何法和平衡条件,第四节 平面汇交力系,各力作用线在同一平面内，并且汇交于一点的力系称为平面汇交力系。,二、平面汇交力系合成的解析法和平衡条件,1.力在坐标轴上的投影,设有一力F，见图7-16，在力F 作用平面内选取直角坐标系Oxy，
8、过力F 的起点A 和终点B 分别向x轴和y轴作垂线，得垂足a1、b1和a2、b2，则线段a1b1和a2b2分别称为力F在x轴上和y轴上的投影，并分别用Fx和Fy表示。,图7-16 力在坐标轴上的投影,设有力系F1，F2，Fn，其合力为F。则由于力系的合力与整个力系等效，所以合力在某轴上的投影一定等于各分力在同一轴上的投影的代数和(证明从略)，这一结论称为合力投影定理。,二、平面汇交力系合成的解析法和平衡条件,2.合力投影定理,Fx=F1x+F2x+Fnx=FixFy=F1y+F2y+Fny=Fiy,二、平面汇交力系合成的解析法和平衡条件,3.平面汇交力系合成的解析法和平衡条件,用解析法求平面汇
9、交力系合力的步骤如下：1)求出各分力在两坐标轴上的投影；2)求出合力F 在两坐标轴上的投影Fx和Fy；3)求出合力的大小；,平面汇交力系平衡的条件为合力F=0。,力对刚体的移动效应取决于力的大小、方向和作用线；而力对刚体的转动效应则用力矩来度量。实践告诉我们，用扳手拧(转动)螺母时，见图7-18a，其转动效应取决于力F 的大小、方向(扳手的旋向)以及力F到转动中心O 的距离h。,一、力 矩,第五节 力矩和平面力偶系,1.力矩概念,图7-18 力矩概念,设刚体受到一合力为F的平面力系F1，F2，Fn的作用，在平面内任取一点O为矩心，由于合力与整个力系等效，所以合力对O点的矩一定等于各个分力对O点
10、之矩的代数和(证明从略)，这一结论称为合力矩定理。,一、力 矩,第五节 力矩和平面力偶系,2.合力矩定理,作用在同一刚体上的一对等值、反向、不共线的平行力称为力偶。如图7-20a中的力F和F就组成了力偶，组成力偶的两力之间的距离h称为力偶臂。汽车司机用双手转动方向盘，见图7-20b，就是力偶作用的一个实际例子。,二、平面力偶系,1.力偶和力偶系,图7-20 力偶概念,1)力偶是一个由二力组成的特殊的不平衡力系，它不能合成为一个合力，所以不能与一力等效或平衡，力偶只能与力偶等效或平衡。2)只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的转动效应，即决定力偶对刚体
11、转动效应的唯一特征量是力偶矩，因此力偶可以直接用力偶矩(带箭头的弧线)来表示。3)力偶可以在其作用平面内任意转移，因其力偶矩不变，所以并不改变它对刚体的转动效应。,二、平面力偶系,2.力偶的性质,在同一平面内且作用于同一刚体上的多个力偶称为平面力偶系。显然，平面力偶系的合成结果必为一个合力偶，其合力偶矩等于各个分力偶矩的代数和。即 M=M 1+M 2+M n=M i,二、平面力偶系,3.平面力偶系的合成与平衡条件,一、力线平移定理,第六节 平面一般力系,作用于刚体上的力F，可以平行移动到刚体上的任一点，但必须附加一力偶，其力偶矩等于原力F 对新的作用点之矩。,图7-24 力线平移定理,设刚体上
12、作用有一个平面一般力系F1、F2和F3，见图7-25a。将力系向所在平面内的任一点O简化，即将力F1、F2和F3分别向O点平移，O点称为简化中心。,二、平面一般力系的简化,图7-25 平面一般力系的简化,由平面一般力系的简化结果可以知道其平衡的必要和充分条件是主矢和主矩同时为零。,三、平面一般力系的平衡方程及其应用,各力作用线在同一平面内且相互平行的力系称为平面平行力系，见图7-28。通常起重机(图7-29)、桥梁、车辆轮轴等结构上所受的力都可以简化为平面平行力系。,第七节 平面平行力系,图7-28 平面平行力系 图7-29 平面平行力系解题举例,工程中的机械或结构通常都是物体系统，简称物系。物系平衡时，物系中的任一个物体或任一部分也都是平衡的，所以解物系的平衡问题时，可以取整体，也可以取任一部分或任一物体为研究对象，且常常需要选几次研究对象。,第八节 物体系统的平衡,下面将解物系或物体的平衡问题时应注意的事项归纳如下：1.首先应正确选取研究对象 2.正确进行受力分析和画出受力图 3.列平衡方程和求解,第八节 物体系统的平衡,
