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1、比和比例复习,龙门中心小学教师 王小珍,人教版六年级数学下册,框架,知识的前后联系,一、比和比例的意义和基本性质,二、比、除法、分数的联系和区别,三、求比值和化简比,四、正反比例的异同,五、比例尺,目录,一、比和比例的意义和基本性质,1.0.90.6=（0.910）（0.610）=96=（93）（63）=32,例如：,2.5 6=2024,620,524,=,二、比、除法、分数的联系和区别,三、求比值和化简比,一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母鸡各有多少只？,3600=450（只）,3600=3150（只）,答：公鸡有450只，母鸡有3150只。,比的应用,你会
2、吗？,化简下列各比并求比值：,解比例：,甲数：乙数：,甲数与乙数的比是()。乙数与甲数的比是()。甲数与甲乙两数和的比是()。乙数与甲乙两数和的比是()。,想一想，填一填。,5：3,3：5,5：8,3：8,1)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（），周长的比是（）。A、1:3 B、3：5 C、1:25 D、9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍 b：缩小4倍 c：不变 d：扩大2倍 4)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（）a、25:18 b、18:
3、25 c、1:2 d、2:1,5,3,6,5,你会吗？,四、正反比例的异同,一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？,1.图上距离一定，比例尺和实际距离。（）,4.工作总量一定，工作效率和工作时间（）,5.总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（）,2.订阅小学生数学报的份数和钱数。（）,3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（）,成反比例,成反比例,成正比例,不成比例,成正比例,三、判断下列相关联的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。,1、长方体的体积一定，它的底面积和高。,2、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。,3、圆的面积和它的半径。,
4、4、圆的周长和它的直径。,5、如果Y=5X，Y和X。,6、a b=5，a 和b。,7、图上距离一定，实际距离和比例尺。,8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。,10、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。,11、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。,12、一个因数一定，积和另一个因数,13、长方形的周长一定，它的长和宽。,14、长方形的面积一定，它的长和宽。,2.如果a=，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。成正比例 成反比例 不成比例,二、选择题：,1.当（）时，x 和 y 成正比例。x y=k（一定）=k（一定）x+y=k（一定）,3.步测一段距离，每步的平均长度和步
5、（）。成正比例 成反比例 不成比例,4.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。成正比例 成反比例 不成比例,4、根据要求写出一个比例式,你会吗？,2、变式练习,（1）求比值。,45:72,（2）化简比。,0.7：0.25,（3）解比例。,9：5=45：x,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。,零件个数的比是 72：96,所用时间的比是 6：8,这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？,72：96=6：8,判断两个比能否组成比例,1、比值是否相等,2、两个外项的积是否 等于两个内项的积,3、化简比结果是否一样,你会吗？,例
6、4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？,1.体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？a.150 30=1200 Xb.30:150=1200:Xc.150 X=30 1200d.150:30=1200:X 2.机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？a.60 8=3 X b.60
7、:8=3:X c.60 8=(8-3)Xd.3:X=8:60,五、选择正确的比例式。,3.机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？a.5 40=480 Xb.5:40=X:480 c.40 X=5 480d.40:5=X:4804.托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？a.24 5=6 Xb.24:5=6:X c.(24+6)X=24 5 d.(24+6):X=24:5,你会用比例知识解答吗？,1、王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60 个。照这样计算，8分钟加工多少个？2、王师傅加工一批机器零件，每小
8、时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块。照这样计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08 平方米的地砖，要500块能铺满；如果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要多少块才能铺满？5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？6、王师傅加工一批机器零件，每个零件所用的时间，由原来的8分减少了2分，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？,1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
9、2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。如果每天多装6根，几天能够完成？3、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的，照这样的进度计算，全年可超产1000台。这个厂上半年生产电视机多少台？4、某厂装配电视机。如果每天装20台，15天可完成任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天可以完成任务,挑战自我,生活中的数学,1、要配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。（1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少千克？（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克？（3）现有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？,2、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可
10、以烧25天。实际每天少烧30千克，实际烧多少天？（用比例解）3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块，照这样计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？（用比例解）4、把含盐5%的盐水400克，加水稀释成盐4%的盐水，应加水多少克？,数值比例尺,线段比例尺,五、比例尺,1、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米，也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。3、比例尺是 的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。现测得甲、乙两地实际距离是80千米，甲、乙两地图上距离是（）厘
11、米。这个比例尺改写成数值比例尺是（）。,基础练习,20,2000000,40:1,40,2,1:4000000,在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？,3厘米,2厘米,实际的长：3400=1200（厘米）=12米实际的宽：2400=800（厘米）=8米实际面积：128=96（平方米）答：这个阅览室的实际面积是96平方米。,拓展应用,这样行吗？23=6（平方厘米）6160000960000（平方厘米）96（平方米）,（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（）,（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：
12、100。（）,（3）如果A：B=3：4，那么3A=4B。（）,（4）线段比例尺 0 20 40 60千米 化为数值比例尺 是1：60。（）,20千米=2000000厘米1：2000000,（5）()成=()20=0.8=()%=（）：60,（）,20,（6）甲数是乙数的1，甲、乙的比是（），比值是（）。,2,1,（7）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（）：（）。,你会吗？,1、一张操场平面图上，量得操场的宽为10 cm，而操场的实际宽为36 m，求这张平面图的比例尺。2、在比例尺是14000000的地图上量得甲、乙两地的距离是35cm，若把这两地画在比例尺是1：7000000的地
13、图上，应画多少长？,3、一块菜地的长是150m,宽是100m，请选择一个合适的比例尺画出它的平面图。（1）1：50（2）1：5000 4、有一块长方形菜地长90米，宽6米，按1：3000的比例尺画出这块菜地的平面图。,5、一块长方形操场，用11000的比例尺画在图上，长5cm，宽3cm，那么操场的实际面积是多少？6、在一副比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两城间的距离是2.4cm，一列火车每小时72千米的速度从甲城开往乙城，共要几小时？,7、一个精密的手表零件长2毫米，画在一张设计图上长是2分米，求这副图的比例尺。8、甲、乙两张地图上的比例尺分别是1：2500000、13000000、问：哪张地图上6cm表示的实际距离最长？,9、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是10cm，甲、乙两辆车同时从两地相向开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：8，甲车每小时行多少千米？,10、小英和小丽两家相距200米，在比例尺是1：2000的平面图上，两家相距多少厘米？,11、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？,12、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？,发散练习,敬请指教！,
