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1、第七章 数字信号处理,本章内容包括：A/D、D/A转换，信号的截断、能量泄漏及窗函数，数字信号处理系统。,第七章 数字信号处理,数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把信号变换成符合某种需要的形式。数字信号处理的主要内容包括频谱分析、数字滤波与信号的识别等。,第七章 数字信号处理,测试信号数字化处理的基本步骤,第七章 数字信号处理,数字信号处理的优势(1)可以用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构,第七章 数字信号处理,(2)计算机软硬件技术的发展 1)多种多样的工业用计算机,第七章 数字信号处理,2)尺寸
2、小巧、功能强大的嵌入式计算机,第七章 数字信号处理,3)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发软件,第七章 数字信号处理,71 A/D、D/A转换概念：把连续时间信号转换为其相应对应的数字信号的过程称为模数（A/D)转换过程，反之则称为数模（D/A)转换过程。一般信号的测试信号的数字处理系统组成如图7-1所示。,第七章 数字信号处理,一、A/D转换1、A/D转换过程A/D转换过程包括采样、量化、编码，原理如图7-2,7-1 A/D、D/A转换,图7-2 A/D转换过程,（1）采样或称为抽样，就是利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之称为采样信号x(nt)的过程。其中
3、，n0，1，2，t称为采样间隔，1/tfs 称为采样频率。（2）量化又称幅值量化，把采样信号x(nt)经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。（3）编码将离散幅值经过量化以后变为二进制数字，即：,7-1 A/D、D/A转换,信号的6等分量化过程,7-1 A/D、D/A转换,式中ai 取“0”或“1”。R称为量化增量或量化步长。信号x(t)经过上述变换以后，即成为时间上离散、幅值上量化的数字信号。,7-1 A/D、D/A转换,2、AD转换器的技术指标 1)分辨力 A/D转换器的分辨力用其输出二进制数码的位数来表示。位数越多，则量化增量越小，量化误差越小，分辨力也就越高。
4、,2)转换精度 具有某种分辨力的转换器在量化过程中由于采用了四舍五入的方法，因此最大量化误差应为分辨力数值的一半。,3)转换速度 转换速度是指完成一次转换所用的时间，即从发出转换控制信号开始，直到输出端得到稳定的数字输出为止所用的时间。,7-1 A/D、D/A转换,直接比较型：即将输入的模拟信号直接同作为标准的参考电压相比较而得出数字量。包括：逐次比较逼近，随动跟踪或伺服式、斜坡式。间接比较型：是将输入模拟电压和参考电压都变成中间物理量，再进行比较，最后进行编码输出，这当中有电压频率式，电压时间式等。下面介绍一种常用的A/D转换器逐次逼近比较式A/D转换器，图7-3为转换的原理图。,3、A/D
5、转换器 A/D转换器发展至今，品种规格很多，转化的原理也各不相同，但从基本转换原理上看，主要可分为两类：直接比较型和间接比较型。,7-1 A/D、D/A转换,7-1 A/D、D/A转换,二、采样信号的频率1、时域采样 采样过程是通过采样脉冲序列p(t)与连续时间信号x(t)相乘来完成的。根据采样脉冲序列的形状可分为：理想采样脉冲、矩形采样脉冲 理想脉冲采样原理如图7-4所示。,7-1 A/D、D/A转换,图7-4 理想脉冲采样原理图,7-1 A/D、D/A转换,其采样脉冲序列,采样信号,如果,根据频率卷积定理，有,7-1 A/D、D/A转换,又，采样脉冲序列是一个周期函数，所以序列p(t)的傅
6、立叶变换应为：,式中，Cn 为p(t)的傅立叶系数,当p(t)为脉冲序列时，Cn1/Ts，所以,图,7-1 A/D、D/A转换,当采样脉冲为矩形脉冲序列时，此时傅立叶系数：,所以采样信号的傅立叶变换,显然，Xs()是X()在以s为周期的重复过程中，幅值按sinc（ns/2）规律变化的函数。,7-1 A/D、D/A转换,三、频混现象与采样定理1、频混现象 当时域上的采样点不够密，即时间间隔Ts 不足够短时，则会造成频域的周期化间隔不足够大，从而导致周期谱图相互重叠，即谱图之间高频与低频部分发生重叠，此即频谱混叠现象。图7-5为频谱混叠现象的原理图。,7-1 A/D、D/A转换,图7-4,图7-5
7、 采样信号的频谱混叠现象,7-1 A/D、D/A转换,m,-m,m,-m,s,-s,2、采样定理 如果采样频率s 2m，则不会发生混叠现象，因此必须对采样脉冲序列的间隔Ts加以限制，即采样频率s（2/Ts）必须大于或等于信号x(t)中的最高频率m的两倍，即s2m或fs 2fm，这就是采样定理。实际工作中一般取fs=(34)2fm,7-1 A/D、D/A转换,7-1 A/D、D/A转换,为了符合采样定理，使信号在A/D转换时不发生频谱混叠，可采取两种措施：（1）提高采样频率fs（2）降低信号中的最高频率fm 四、D/A转换器 D/A转换是将数字信号恢复为连续波形的过程，一般由保持电路实现。例如：
8、零阶保持与一阶多角保持电路等。,7-1 A/D、D/A转换,零阶保持：零阶保持是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值的值，如下图所示：,7-1 A/D、D/A转换,D/A转换器一般先通过T型电阻网络将数字信号转换为模拟电脉冲信号，然后通过零阶保持电路将其转换为阶梯状的连续电信号。只要采样间隔足够密，就可以精确地复现原信号。为减小零阶保持电路带来的电噪声，还可以在其后接一个低通滤波器。,D/A转换器的主要技术指标 1)分辨力 D/A转换器的分辨力可用输入的二进制数码的位数来表示。位数越多，则分辨力也就越高。2)转换精度 转换精度定义为实际输出与期望输出之比。以全程的百分比或最大输出电压的百分
9、比表示。3)转换速度 转换速度是指完成一次D/A转换所用的时间。转换时间越长，转换速度就越低。,7-1 A/D、D/A转换,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数一、信号的截断及能量泄漏效应 傅立叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行运算，而是取其有限的时间历程进行分析，这就需要截断。截断的方法就是将无限长的信号乘以窗函数（Window function）。这里的“窗”的含义是指透过窗口能够观测到整个外景的一部分，其余被遮蔽（视为零）。如图7-7：,第七章 数字信号处理,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,图7-7 余弦信号的截
10、断及能量泄漏现象,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,余弦信号x(t)在时域分布为无限长（，），当用矩形窗函数(t)与其相乘时，得到截断信号xT(t)=x(t)w(t)。根据傅立叶变换关系，余弦信号的频谱x()是位于0 处的函数，而矩形函数w(t)的谱为sinc()函数，按照频域卷积定理，则截断信号xT(t)的谱XT()应为：,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,泄漏：原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在0处的能量被分散到较宽的频带中去了，这种现象称之为泄漏（Leakage)。泄漏将会降低信号频域的分辨力，为了减小由此带来的分析误差，信号处理时采用以下两种措施：（1）增加截断
11、长度（2）采用不同的窗函数,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,图7-7,常用窗函数分为以下类型：（1）幂窗采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其他时间(t)的高次幂;（2）三角函数窗应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，如汉宁窗、海明窗；（3）指数窗采用指数时间函数，如e-at 形式，如高斯窗等。,二、常用窗函数,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,1矩形窗,2 三角窗,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,3）汉宁窗,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,(4)海明窗 海明（Hamming）窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗，其时间函数表达式为,其窗谱为,海
12、明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,(5)高斯窗 高斯窗是一种指数窗，其时域函数为,式中a为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,窗函数的选择：应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。,7-2 信号的截断、能量泄露及窗函数,73 数字信号
13、处理系统,一、数字信号处理系统的组成,1、信号预处理,数字信号处理系统一般由下图几部分组成：,定义：是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处理。,第七章 数字信号处理,目的：把信号变成适于数字处理的模式，以减少数字处理的困难。系统的预处理主要包括以下几个部分：（1）解调器 用于对由远距离传输到信号处理系统的调制信号进行解调。（2）输入放大器（衰减器）对输入信号的幅值进行处理，使信号幅值与A/D转换器的动态范围相适应。,73 数字信号处理系统,（3）抗频混滤波器 衰减信号中不感兴趣的高频部分，减小频混的影响。（4）隔直电路 隔离被分析信号中的直流分量，可用于消除趋势项及直流分量等干扰。2、信
14、号采集 定义：信号采集是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，存入到指定的地方。其核心为A/D转换器（由以下几部分组成）。,73 数字信号处理系统,（1）采样保持电路 这个电路在A/D转换之前，是为A/D进行转换期间，保持信号输入不变而设置的。（2）时基信号发生器 产生一定时间间隔脉冲信号，控制采样。（3）触发系统 决定采样的开始点。（4）控制器 对多通道数据采集进行控制，控制A/D转换器的工作状态。,73 数字信号处理系统,3、分析计算 分类：数字运算器分析计算、软件分析计算、软硬件结合分析计算。数字运算器分析计算：运算速度快，使用简单方便。软件分析计算运：运算速度稍慢，但通用性强，修改方便。
15、软硬件结合：兼有上述两种方式的优点。,73 数字信号处理系统,时域中的概率统计、相关分析、建模和识别：频域中的频谱分析、功率谱分析、传递函数分析等等。4、显示记录 一般用CRT屏幕显示，打印机输出数据结果或图形，绘图机绘出相应曲线图等方式；也可将分析结果转存到磁盘或磁带上。,工程测试中信号的分析计算主要是：,73 数字信号处理系统,按其信号处理部分的形式分两类：1、专用的信号处理机；2、通用的微计算机为主的信号处理系统。按主要功能分类：1、数字式频谱分析仪、2、FFT分析仪，3、频率响应分析仪等等。,二、常用数字信号处理系统,73 数字信号处理系统,下图为FFT分析仪基本框图：,73 数字信号处理系统,73 数字信号处理系统,
