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1、1.3 函数的几何特征,一、单调性,1、概念,上述定义中若函数值的不等式中不带等号，则称为严格单调递增（或递减）函数，单调递增和单调递减函数统称为单调函数，数集D称为函数的单调区间。,2、几何特征 单调函数在平面直角坐标系中的图像从左至右的特征为,单调递增函数：单调递减函数：,不降,不升,严格单调递增函数：严格单调递减函数：,上升,下降,【1-3-1】,3、理解举例,例1,证明：,例2,【1-3-2】,二、有界性,1、概念,（1）有界函数,（2）上、下界,上述M、A、B均为函数的界，但函数的界只要存在，就有无穷多个。,（3）有界与有上、下界的关系,【1-3-3】,2、几何特征,如：,【1-3-
2、4】,三、奇偶性,1、概念,2、几何特征,在平面直角坐标系内，奇函数的图象关于坐标原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。,3、注：并不是所有函数都有奇偶性，有些函数既不是奇函数，也不是偶函数。如,【1-3-5】,4、理解举例 判断下列函数的奇偶性,解：,【1-3-6】,补充：任何定义域关于坐标原点对称的函数都可以分解成为奇函数与偶函数的和。,所以,并且有,【1-3-7】,四、周期性,1、概念,周期函数的周期T有无穷多个，若所有周期中存在最小正周期，则称其为周期函数的基本周期。当然，不是所有周期函数都有基本周期，如常量函数y=C，是一个周期函数，任何常数均是其周期，但它没有基本周期。,2、几何特征,周期函数的图像沿x轴方向平移一个周期，将与原函数图像重合。,本节作业：P23 12（4、5），13（3）,【1-3-8】,
