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1、,1.2充分条件 必要条件,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,事例一,探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,2023/9/13,练习：,写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假,问题：能否改变的条件，使原命题变成真命题？,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”,引导分析：,p:有3米布料,q:做一件衬衫,事例二：,定义:,若p q,
2、则p是q的充分条件.,或说：“q的充分条件是P”,若q p,则p是q的必要条件.,或说：“q的必要条件是P”,3.若p q,则p是q的充要条件.,（4）“a2b2”是“ab”的什么条件？,（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q，与q p的真假,根据定义下结论,第一组题：,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？,（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A=B的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分非必要条件）,例题：,
3、第二组题：,（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。,第二组题,（2）写出x=1的一个必要不充分条件。,特点：答案不唯一。,思考,能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？,问题探究：如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“”的含义？,结论：“”即 则，用图形可以表示为：或“”即 且，则，用图形可以表示为：.,命题p：“x3”是命题q：“x-22”的 条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的 条
4、件,第三组题,P23 互动演练,知识小结,1、定义：,2、判别步骤：,（1）找出p、q；,3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。,（3）根据定义下结论。,1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的什么条件？,第四组题,2.求证：方程x2+ax+1=0(aR)的两实根的平方和大于3的必要条件是a3.,第五组题,（1）有志者事竟成,（4）名师出高徒,（3）A single spark can start a prairie fire.星星之火，可以燎原。,（2）不入虎穴，焉得虎子,探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。,范例：少壮不努力，老大徒伤悲：少壮不努力；：老大徒伤悲,
