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1、10-1 已知正弦电压和电流为u(t)=311cos(314t-/6)V，i(t)=0.2cos(2465103t+/3)A。（1）求正弦电压和电流的振幅、角频率、频率和初相。（2）画出正弦电压和电流的波形图。正弦电压和电流的波形如题图10-1所示,解：由电压和电流的瞬时值表达式得到以下结果：电压振幅Um=311V 角频率=314rad/s 频率f=50Hz初相=-30电流振幅Im=0.2A 角频率=2.922106rad/s频率f=465103Hz 初相=60,10-4 已知正弦电压和电流为,。(1)求正弦电压与电流的相位差，说明它们超前、滞后的关系，画出波形图。(2)假设将正弦电压的初相改
2、变为零，求此时正弦电流的表达式。电压和电流的波形如题图10-4所示,解:(1)(2),10-11 题图10-11所示电路中，已知。试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电流i(t)。,解：列出题图10-11所示电路的微分方程,得到复数代数方程,由电流相量得到正弦稳态电流,求解代数方程得到电流振幅相量,10-12 题图10-12所示电路中，已知。试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电压uc(t)。,解：以电容电压为变量，列出题图10-12所示电路的微分方程,得到复数代数方程,由电压相量得到正弦稳态电压,求解代数方程得到电容电压的振幅相量,解：先写出电压u1(t)、u2(t)的有效值相量,再
3、根据相量形式的KVL方程求出电压相量,10-18 已知两个串联元件上的电压为。试用相量方法求正弦稳态电压u(t)=u1(t)+u2(t)。,最后根据电压相量 得到瞬时值形式的电压u(t),10-20 已知某二端元件的电压、电流采用关联参考方向，其瞬时值表达式为（1）u(t)=15cos(400t+30)V,i(t)=3sin(400t+30)A;(2)u(t)=8sin(500t+50)V,i(t)=2sin(500t+140)A;(3)u(t)=8cos(250t+60)V,i(t)=5sin(250t+150)A。试确定该元件是电阻、电感或电容，并确定其元件数值。,解:(1)求电压与电流的
4、相位差,根据电压相位超前于电流90，可确定该元件为电感元件，其元件参数为,（2）求电压与电流的相位差,根据电流相位超前于电压90，可确定该元件为电容元件，其元件参数为,（3）求电压与电流的相位差,根据电压相位与电流同相，确定该元件为电阻元件，其元件参数为,10-23 题图10-23所示电路中，已知电压。求电流iR(t)、iL(t)、iC(t)、i(t)的相量。,解：由电源电压uS(t)的瞬时值表达式得到有效值相量,用相量形式的欧姆定律求得电流iR(t)、iL(t)、iC(t)的有效值相量。,用相量形式的KCL方程求得电流i(t)的有效值相量,10-24 题图10-24所示电路中，已知电流i(t
5、)=1cos(107t+90)A。求电压uR(t)、uL(t)、uC(t)、uS(t)的相量。,解：由电流i(t)的瞬时值表达式得到振幅相量,利用相量形式的欧姆定律求出电压 的振幅相量和有效值相量,用相量形式的KVL方程求得电源电压uS(t)的振幅相量 和有效值相量,10-26 题图10-26所示电路中，已知电压表V1的读数为3V,V2的读数为4V。问电压表读数V3等于多少？,解：由于电感电压超前电阻电压90，三个电压呈直角三角形关系，总电压的有效值等于,10-27 题图10-27所示电路中，已知电流表A1的读数为1A，A2的读数为2A。问电流表读数A3等于多少？,解：由于电容电流超前电阻电流
6、90，三个电流成直角三角形关系，总电流的有效值等于,10-29 题图10-29所示电路中，已知 uS(t)=10cos(314t+50)V。试用相量法求电流i(t)和电压uL(t)、uC(t)。,解：画出题图10-29（a）所示电路的相量模型，如题图10-29（b）所示。用相量形式的KCL、KVL和相量形式的欧姆定律计算出电流相量，并得到瞬时值形式的电流i(t)。,用相量形式的欧姆定律计算电容和电感电压的相量，然后得到其瞬时值表达式。,10-30 题图10-30所示电路中，已知IS=5A,IR=4A,IL=10A。求电容电流IC。,解:由于电阻电流 与电抗电流 相位相差90，它们与总电流 形成
7、一个直角三角形，由此求出电抗电流 的有效值。,将电容电流作为参考相量，即，则电感电流为。根据相量形式的KCL方程得到,计算表明电容电流的有效值IC=13A,或者IC=7A。,10-37 电路相量模型如题图10-37所示，列出网孔电流方程和结点电压方程。,解：网孔方程为,结点方程为,10-39 电路的相量模型如题图10-39所示，试用结点分析求电压,解：列出两个结点方程，并求解得到结点电压,10-42 题图10-42所示相量模型中，试用结点分析法和网孔分析法求电压。,解：建立网孔方程的过程如下,求解网孔方程得到网孔电流相量和电压相量,建立结点方程和求解结点电压相量的过程如下,10-46 题图10
8、-46所示各单口网络工作于正弦稳态，角频率为。试求各单口网络的等效阻抗Zab，并说明这些单口网络在所有频率都是等效的。,解：根据单口网络的相量模型计算它们的等效阻抗,10-48 试求题图10-48所示各单口网络向量模型的等效阻抗Zab。,解：在端口外加电压源列出网孔方程，求出端口电压电流相量关系，再求等效阻抗Zab。,10-51 题图10-51所示电路工作于正弦稳态，已知试用戴维宁定理求。,解：断开负载电阻，得到题图10-51(b)所示单口网络，求此单口网络的开路电压和输出阻抗。,用戴维宁等效电路替代原来单口网络，由此计算出负载电流。,10-54 题图10-54所示电路中，已知。求稳态电流i(
9、t)。,解：线性电路适用叠加定理，两种不同频率成分共同作用产生的稳态电流等于每种不同频率成分单独作用产生电流瞬时值的叠加。,(2)=4104rad/s时，题图10-54(a)所示电路的相量模型，如题图10-54(b)所示，用相量法计算电流相量后，得到电流的瞬时值表达式。,(1)=0时，题图10-54(a)所示电路处于直流稳态，电感相当于短路，用欧姆定律计算电流,利用叠加定理，将两个电流分量的瞬时值相加得到稳态电流i(t)。,10-55 题图10-55所示电路中，已知求稳态电流i(t)。,解：线性电路适用叠加定理，两个不同频率电压源共同作用产生的稳态电流等于每个电压源单独作用产生电流瞬时值的和。,正弦电压源 单独作用时电路的相量模型，如题图10-55(b)所示，用相量法计算出电流相量 后，再写出电流 的瞬时值表达式。,正弦电压源 单独作用时电路的相量模型，如题图10-55(c)所示，用相量法计算出电流相量 后，再写出电流 的瞬时值表达式。,将两个电压源单独作用所产生电流的瞬时值相加得到总电流i(t),
