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2.3 平面向量基本定理及坐标表示,第二章 第二章 平面向量,人教A版必修四,给定平面内任意两个向量，请作出向量平面内的任一向量 是否都可以用形如的 向量表示呢？,.,A,B,C,M,N,设、是同一平面内的两个不共线的向量，,是这一平面内的任意向量，,下面研究它们之间的关系.,3)分解是唯一的,2)平面内的任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和的形式；,1)基底:不共线的向量。同一平面可以有不同基底,2.向量的夹角,两个非零向量a 和b，作，则 叫做向量a 和b 的夹角,O,A,B,a,b,当，,当，,当，,记作,已知,a 与b 同向；,a 与b 反向；,a 与b 垂直.,共起点,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解,1 0,0 1,0 0,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,概念理解,解：由图可知,同理，,已知 是坐标原点，点 在第一象限，求向量 的坐标.,课堂小结：,2.向量的夹角：共起点的两个向量形成的角,4.向量的坐标表示,把一个向量分解为两个垂直的向量，叫做把向量正交分解。,分别与x 轴、y 轴正方向相同的两单位向量i、j 作为基底，任一向量a，用这组基底可表示为a=xi+yj，（x，y）叫做向量a的坐标,
