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1、4 5 相对论性动量和能量,1.相对论力学的基本方程,牛顿力学中，动量,a.在洛氏变换下保持不变;,b.在 的条件下，还原为牛顿力学的 动量形式。,m：不随物体运动状态而改变的恒量。,相对论动量必须满足以下两个条件：,相对论性质量：,静止质量,由此，得相对论动量：,说明：,b.当 时，即不论对物体加多大的力，也不可能再使它的速度增加。,c.当 时，必须 即以光速运动的物 体是没有静止质量的。,d.相对论力学基本方程,上式方程满足相对性原理,a.在 时，。,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,二狭义相对论力学的基本方程,相对论动量守恒定律,当 时,当
2、 时，急剧增加,而，所以光速 C 为物体的极限速度.,三质量与能量的关系,动能定理,设,积分后，得,利用 和,得,相对论动能,当 时,相对论质能关系,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.,相对论总能量,说明：,a.物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当 可观的静能量。,b.相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且 还是总能量的量度。,c.如果一个系统的质量发生变化，能量必有 相应的变化。,d.对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质 量也守恒。,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,相对论质能关系,1千克的物体所包含的静能,1千克汽油的燃烧值为 焦耳.,静能：物体静止时所具有的能量.,质子的静质
3、量,例：,现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率 10000 W，总功率，每天用电 10 小时，年耗电量，可用约 33 年。,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,5）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料释放能量,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论.,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式.,四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1g 铀 235 的原子裂变所释放的能量,1 核裂变,我
4、国于 1958 年建成的首座重水反应堆,2 轻核聚变,释放能量,质量亏损,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.,五 动量与能量的关系,极端相对论近似,光子,光的波粒二象性,例1 设一质子以速度 运动.求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,也可如此计算,例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来.,解 核聚变反应式,氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了,14-6 广义相对论简介,狭义相对论认为：在所有惯性坐标系中，物理学定律都具有相同的表达式。在非惯性系中，物理规律又将如何呢？,爱因斯坦
5、从非惯性系入手，研究与认识了等效原理，进而建立了研究引力本质和时空理论的广义相对论。,广义相对论的等效原理,一观测者在火箭舱里做自由落体实验。在(b)中火箭静止在地面惯性系上，他将看到质点因引力作用而自由下落；,在(a)中火箭不受引力作用而孤立，质点静止，但当火箭突然获得一定的向上的加速度（非惯性系），观测者将观测到和（b）中完全相同的自由落体运动。,如果不知舱外情况，此该观测者无法判断自己究竟是在自由空间相对于恒星做加速运动呢还是静止在引力场中！因为惯性质量相等。,等效原理：在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的
6、物理现象完全相同。,广义相对论的等效原理,爱因斯坦据此把相对性原理推广到非惯性系得到广义相对论相对性原理：物理定律在非惯性系中，可以和局部惯性系中完全相同，但在局部惯性系中要有引力存在，或者说，所有非惯性系和所有引力场存在的惯性系对于描述物理现象都是等价的。在非均匀引力场中，其中一点所在的局部可看作惯性系，叫局部惯性系。许多局部惯性系间有相对速度，可应用狭义相对论结果。,广义相对论考虑了引力场的作用，因而认识物质、时间、空间的关系比经典物理更为复杂。广义相对论证明：引力场越强的地方，时钟走的越慢。从此预测了光谱线的红移；光线经过质量较大的物体，受其引力场影响，应向该物体方向偏转。光线经过太阳附
7、近，偏转1.75,水星在近日点的进动。水星的轨道不是严格闭合的。从牛顿力学可得到解释但计算值比观测值每世纪 5600.73 的进动少43.11。从广义相对论出发，考虑时空弯曲，就能得到43.03 的附加值。,相对论是关于时间、空间和引力的现代物理理论，在整个物理学史上具有深远意义。,相对论时空观,两种时空观对照,经典时空观：,相对论时空观：,空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系。,a.时间、空间有着密切联系，时间、空间与物质 运动是不可分割的。,b.不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互发现 对方的钟走慢了。,c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 对方的“尺”缩短
8、了。,d.作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同，而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。,e.光在任何惯性系中传播速度都等于 C，并且是 任何物体运动速度的最高极限。,f.在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯 性系中可能是不同时的。,例,地球-月球系中测得地-月距离为 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球(事件1)，之后又经过月球(事件2)。,求,在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。,解,取地球-月球系为 S 系，火箭系为 S 系。则在 S 系中，地-月距离为,火箭从地球飞径月球的时间为,因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为,设在系 S 中，地-月距离为 l，根据长度收缩公式有,另解:,例,宇宙飞船以 0.8c 速度远离地球(退行速度 u=0.8c)，在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE.,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR.,解,令宇宙飞船为 S 系，地面为 S 系。则 S 系中测得发出两光信号的时间间隔为,接收两光信号的时间间隔为,
