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第五节 分块矩阵,一、矩阵的分块,对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.,例,即,即,二、分块矩阵的运算规则,例,分块对角矩阵的行列式具有下述性质:,例1 设,解,则,又,于是,三、小结,在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.,(1)加法,(2)数乘,(3)乘法,分块矩阵之间的运算,分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似,(4)转置,(5)分块对角阵的行列式与逆阵,
