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1、1,第八章 Slutsky方程,利用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论,2,8.1 价格变化的影响,当消费者的收入不变而商品1的价格发生变化时，对消费量的影响可以从两个方面理解：一方面，商品1价格的变化导致商品之间的相对价格发生变化从而影响消费者对这两种商品的消费组合（替代效应）；另一方面，商品2价格的变化使得消费者的实际收入发生变化，从而导致消费者的消费组合发生变化（收入效应）,3,一、价格效应、替代效应与收入效应之间的关系,1、价格效应（总效应）商品1的价格变化引起该商品需求量的变化2、替代效应在保持购买力不变的情况下，由于相对价格发生变化引起需求变化3、收入效应在新的相对价格水平下，由
2、于货币购买力变化引起需求变化价格效应=替代效应+收入效应,4,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X1”,替代效应：(x1,x2)(x1”,x2”)收入效应：(x1”,x2”)(x1”,x2”),初始预算线,补偿预算线,最终预算线,5,二、Slutsky替代效应,当两种商品的相对价格发生变化后，消费者应该如何调整消费组合使其能够购买以前的消费组合？,6,X1,X2,X1”,X2”,替代效应：(x1,x2)(x1”,x2”),7,三、Slutsky收入效应,保持变动后的价格比率水平，在收入不变的情况下，对商品需求产生的影响。收入效应为：,8,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X2”,收入效应：
3、(x1”,x2”)(x1”,x2”),9,四、Slutsky总效应,在收入不变的情况下，价格变动对商品需求产生的影响,10,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X2”,总效应：(x1,x2)(x1”,x2”),11,8.2 价格变化效应的符号分析,一、正常商品的价格变化效应1、替代效应价格下降，替代效应一定是非负的价格上升，替代效应一定是非正的替代效应总是与价格变动方向相反，因此替代效应为负2、收入效应收入效应与替代效应同向变化,12,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X2”,SE,正常商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”),IE,TE=SE+IE,13,需求法则如果一种商品的需求随
4、收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降,14,二、低档品的价格变化效应低档品是指当收入增加时其需求量会下降的商品低档品的替代效应与收入效应是反向变化的,15,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X2”,SE,低档品商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”),IE,TE=SE-IE,16,三、Giffen商品的价格变化效应在非常特殊的情况下，低档品的收入效应可能超过替代效应，导致需求量随价格下降而大幅下降,17,X1,X2,X1”,X2”,X1”,X2”,Giffen商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”),SE,IE,TE=IE-SE,18,四、结论1、正常商
5、品（1）替代效应与收入效应同向变化（2）符合需求法则价格需求量,19,2、低档商品（1）替代效应与收入效应反向变化（2）替代效应大于收入效应（3）总效应取决于替代效应，符合需求法则,20,3、Giffen商品（1）替代效应与收入效应反向变化（2）收入效应大于替代效应（3）不符合需求法则价格需求量,21,8.3 Slutsky Equation,一、调整货币收入使实际购买力不变1、初始均衡点：价格为(p1,p2),商品组合为（x1，x2），原来的预算线：m=p1x1+p2x2价格变化为(p1,p2)后必须过(x1,x2)点，以保证购买力不变：m=p1x1+p2x2货币收入调整m=m-m=x1 p
6、1,22,2、替代效应为：3、收入效应为：,23,Slutsky方程（恒等式）,24,二、总变动的符号1、正常商品的变动符号2、低档商品的变动符号,25,三、反映价格变化引起需求量变化率（导数）的Slutsky方程,26,替代效应：收入效应：,27,四、Slutsky方程的贡献,1、为需求变动的分解提供了精确的方法2、表明补偿需求总是为负的,28,【例】价格变化对牛奶需求的影响,设每天对牛奶的需求函数为：初始均衡点：价格为(3,p2),商品组合为（14，x2），预算线：m=314+p2x2=120价格变化为(2,p2)后的组合为(16,x2)，保证购买力不变的预算：m=214+p2x2货币收入
7、调整m=m-m=x1p1=-14即：m=120-14=106,29,替代效应：收入效应：,30,8.4 特定偏好下的替代效应和收入效应,一、完全替代品 u(x1,x2)=ax1+bx2,TE=SE,无差异曲线,初始点,初始预算线,最终预算线,31,x1,x2,X2=ax1,二、完全互补品,TE=IE,初始预算线,32,x1,x2,U(x1,x2)=k=v(x1)+X2(假设p1下降）,三、拟线性偏好,TE=SE,最终预算线,补偿预算线,初始预算线,33,【例1】价格变动效应的应用：征收汽油税再退税,初始状态汽油价格为p1,其他商品价格为1.预算线为px+y=m对汽油征收从量税t,征税并退税后预
8、算线为(p+t)x+y=m+tx,m,m+tx,(x,y),(x,y),税前预算,税后预算,税后补偿预算,34,利用Slutsky方程表述,征税后返还收入，需求变动量：税收返还相当于消除了收入效应，总需求变动只剩下替代效应,35,【例2】价格变动效应的应用：用电户的自愿实时定价,自愿实时定价是通过反向的数量歧视让消费者自动减少对电力的需求量与退税不同之处在于：转动点（基准点）存在差异,(x,y),(x,y),m,基准预算线,用电量,其他物品,实时定价预算线,36,8.5 Hicks替代效应,一、Hicks替代效应价格变化使消费者的收入或效用发生变化，通过对消费者收入的调整可以使其恰好保持效用不
9、变。这样，在其他商品价格与效用不变的情况下，该商品与其购买量之间呈现某种关系。,m/p2,m/p2,X,Y,IE,SE,Z,37,交叉效应（替代与互补）,利用Slutsku方程可以说明价格变化对其他商品需求量的影响,38,变动前价格(p1,p2),变动前组合(x1,x2)变动价格但保持效用不变后：(q1,q2)和(y1,y2)X和Y在同一条无差异线上，不能被彼此显示偏好，即下式不成立：应满足：两式相加，并假设p2=q2，有：,39,二、Hicks需求的数学表达,消费者效用既定时预算最小化问题：求出的最优解为Hicks需求函数，记为：,40,总结：三种需求曲线1、收入不变：普通需求曲线2、购买力不变：Slutsky需求曲线3、效用不变：Hicks（补偿）需求曲线,
