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1、平面向量的数量积与平面向量的应用举例,温馨提示:请点击相关栏目。,整知识 萃取知识精华,整方法启迪发散思维,考向分层突破一 自主练透型,考向分层突破二 互动讲练型,考向分层突破三 分层深化型,1向量的夹角,整知识,考点 分层整合,(2)图示：,结束放映,返回导航页,2平面向量的数量积,结束放映,返回导航页,3.平面向量数量积的性质,4数量积的运算律,结束放映,返回导航页,4数量积的运算律,5平面向量数量积的坐标表示,结束放映,返回导航页,1明确两个结论：,整方法,考点 分类整合,2利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧,结束放映,返回导航页,(2)在边长为1的
2、正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则 EC EM 的取值范围是(),(2)将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0 x1.又M,C(1,1)，,考向分层突破一：平面向量数量积的运算,结束放映,返回导航页,例1：2(2013江西卷)设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若ae13e2，b2e1，则向量a在b方向上的射影为_,解析：(1)依题意得|e1|e2|1 且e1e2，ab(e13e2)2e12e1 2 6e1e226 5，|b|2，,所以向量a在b方向上的射影为|a|cosa，b,结束放映,返回导航页,又因为AD225，AB264，所以ABA
3、D22.答案：22,结束放映,返回导航页,归纳升华,结束放映,返回导航页,例1(1)(2014重庆卷)已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，则实数k()A B0 C3 D.,考向分层突破二：平面向量数量积的性质,解析：(1)因为a(k,3)，b(1,4)，所以2a3b2(k,3)3(1,4)(2k3，6),因为(2a3b)c，所以(2a3b)c(2k3，6)(2,1)2(2k3)60，解得k3.故选C.,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,答案：,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,答案：B,结束放映,返回导航页,结束放映,返
4、回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,平面向量数量积应用的技巧,归纳升华,结束放映,返回导航页,考向大突破三：平面向量与三角函数,因为0A，所以sin A,因为ab，所以AB，则B，由余弦定理得,结束放映,返回导航页,(2)f(x)2ab12(cos2xsin xcos x)12sin xcos x(2cos2x1)sin 2xcos 2x,结束放映,返回导航页,方法探究,平面向量与三角函数的综合问题的解题思路(1)题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立等，得到三角函数的关系式，然后求解(2)给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性，求得值域等,结束放映,返回导航页,
