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1、第4章 电感式传感器,4.1 变磁阻式传感器 4.2 差动变压器式传感器4.3 电涡流式传感器,http:/,电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量,分为变磁阻式、变压器式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好,http:/,4.1 变磁阻式传感器,4.1.1 工作原理 变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁
2、位移量的大小和方向。,http:/,图4 1 变磁阻式传感器,http:/,线圈中电感量可由下式确定：,（4-1）,根据磁路欧姆定律：,（4-2）,式中,Rm为磁路总磁阻。,http:/,气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为,（4-3）,http:/,通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即,（4-4）,则式（4-3）可写为,（4-5）,联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得,（4-6）,http:/,上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S
3、0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。,http:/,4.1.2 输出特性L与之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示。,图4-2 变隙式电压传感器的L-特性,http:/,分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为,（4-7）,当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0，则此时输出电感为,（4-8）,http:/,当/01时（台劳级数）：,（4-9）,可求得电感增量L和相对增量L/L0的表达式，即,(4-10),(4-11),http:/,同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有,（4-12）,（4-13）,对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得,（4-1
4、4）,http:/,灵敏度为,可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。,（4-15）,http:/,与,衔铁上移 切线斜率变大,衔铁下移切线斜率变小,http:/,与线性度,衔铁上移：,衔铁下移：,无论上移或下移，非线性都将增大。,http:/,图4-3 差动变隙式电感传感器,为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。,http:/,4.1.3 测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。1.电感式传感器的等效电路电感式传感器的线圈并非是纯电感，有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损
5、耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容C。,http:/,图4-4 电感式传感器的等效电路,http:/,等效线圈阻抗为,(4-16),将上式有理化并应用品质因数Q=L/R，可得,(4-17),http:/,当Q2LC且2LC1时，上式可近似为,http:/,2.交流电桥式测量电路把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+Z1,Z2=ZZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，Z1,Z2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q值的差动式电感传感器，有Z1+
6、Z2j(L1+L2)，则电桥输出电压为,(4-20),http:/,图4-5 交流电桥测量电路,http:/,衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量L=L1+L2,具体表达式为,（4-21）,对上式进行线性处理,即忽略高次项得,（4-22）,http:/,灵敏度K0为,（4-23）,比较单线圈式和差动式：差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于/01，因此，差动式的线性度得到明显改善。,http:/,将 代入式（4-20）得,电桥输出电压与成正比关系。
7、,http:/,3.变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图4-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压,(4-24),当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有，电桥平衡。,http:/,图4-6 变压器式交流电桥,http:/,当传感器衔铁上移：如Z1=Z+Z，Z2=ZZ，,(4-25),当传感器衔铁下移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z，此时,(4-26),可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于 是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决
8、。,http:/,4.谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路：传感器电感L与电容C、变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压 输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压 与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值。特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。,http:/,图4-7 谐振式调幅电路,http:/,调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b
9、）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。,http:/,图4-8 谐振式调频电路,http:/,4.1.4 变磁阻式传感器的应用,图4-9 变隙电感式压力传感器结构图,http:/,当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。图4-10为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。,http:/,图4-10 变隙式差动电感压力传感器,http:/,当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自
10、由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。,http:/,4.2 差动变压器式传感器,把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1100mm 机械位移，并具有测量精度高
11、、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。,http:/,4.2.1 变隙式差动变压器 1.工作原理 假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4-11（a）所示，在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反相串联。,http:/,http:/,图 4-11 差动变压器式传感器的结构示意图,http:/,2.输出特性 在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，图4-11（a）的等效电路可用图4-12表示。图中r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2
12、a,r2b与L2b，分别为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。,http:/,图4-12 变隙式差动变压器等效电路,http:/,(4-27),(4-28),http:/,上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量/0成正比。“”号的意义:当衔铁向上移动时，/0定义为正，变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180）；而当衔铁向下移动时，/0则为-|/0|，表明Uo与Ui同相。图4-13所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移的关系曲线。由式（4-28）可得变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为,(4-29),http:/,图4-13 变隙式差动变压器输出特性,http:/,分
13、析结论：首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）；其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。增加W2/W1的比值和减小0都能使灵敏度K值提高。（W2/W1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传感器的0为0.5 mm。）,http:/,以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工程应用中是可以忽略的。以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性存在零点残余电压Uo。变压器副边开路的条件对由电子线路构
14、成的测量电路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路，须考虑变压器副边电流对输出特性的影响。,http:/,4.2.2 螺线管式差动变压器 1.工作原理,图4-14 螺线管式差动变压器结构,http:/,两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路如图4-16所示。当初级绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b。如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联,因而Uo=E2
15、a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。,http:/,图4-16 差动变压器等效电路,http:/,图4-17 差动变压器输出电压的特性曲线,http:/,当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，W2a中磁通将大于W2b，使M1M2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移x变化时，Uo也必将随x而变化。由图 4-17可以看出，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作Uo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。
16、,http:/,零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。,零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。,http:/,2.基本特性 差动变压器等效电路如图4-16所示。当次级开路时,(
17、4-30),http:/,根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为,(4-31),(4-32),由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得,(4-33),http:/,上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，再代入式（4-33）即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。,http:/,输出电压的有效值为,(4-34),分析,http:/,活动衔铁处于中间位置时,M1=M2=M,故,Uo=0,活动衔铁向上移动时,M1
18、=M+M，M2=M-M,故,http:/,活动衔铁向下移动时,M1=M-M，M2=M+M,故,http:/,3.差动变压器式传感器测量电路 问题：（1）差动变压器的输出是交流电压(用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压。,为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。(1)差动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。,http:/,图4-18 差动整流电路（a）半波电压输出；（b）半波电流输出；（c）全波电压输出；（d）全波电流输
19、出,http:/,从图4-18（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为,(4-35),http:/,(2)相敏检波电路 输入信号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器
20、式传感器激磁电压u1由同一振荡器供电，保证二者同频同相（或反相）。,http:/,图4-19 相敏检波电路,http:/,根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则,(4-36),(4-37),采用电路分析的基本方法，可求得图4-19（b）所示电路的输出电压uo的表达式,(4-38),http:/,当u2与us均为负半周时：二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图4-19（c）所示。输出电压uo表达式与式（4-38）相同。说明只要位移x0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。当x0时：u2与us为同频反相。不
21、论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为,(4-39),http:/,图4-20 波形图（a）被测位移变化波形图;（b）差动变压器激磁电压波形;（c）差动变压器输出电压波形(d)相敏检波解调电压波形；(e)相敏检波输出电压波形,http:/,4.差动变压器式传感器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。图4-21为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元
22、件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。,http:/,图4-21 差动变压器式加速度传感器原理图,http:/,4.3 电涡流式传感器,4.3.1 工作原理,图4-22 电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体,http:/,根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器
23、线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。,http:/,式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。测量方法：如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。,Z=F(,r,f,x),传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为,(4-40),http:/,4.3.2 基本特性,图4-23 电涡流式传感器简化模型,http:/,电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h（电涡流的贯穿
24、深度）可由下式求得：,(4-41),式中,f为线圈激磁电流的频率。,http:/,根据简化模型，可画出如图4-24所示的等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为,(4-42),根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：,(4-43),http:/,图4-24 电涡流式传感器等效电路图,http:/,由式（4-43）解得等效阻抗Z的表达式为,(4-44),式中：Req线圈受电涡流影响后的等效电阻,http:/,Leq线圈受电涡流影响后的等效电感,线圈的等效品质因数Q值为,式（4-44）和式（4-45）为电涡流传感器基本特性表示式。可见：因涡流效应，线圈的品质因素Q下降。,(4-45),
25、http:/,4.3.4 电涡流传感器测量电路 主要有调频式、调幅式电路两种。1.调频式电路,图4-28 调频式测量电路(a)测量电路框图；(b)振荡电路,http:/,传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为,为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。,http:/,2.调幅式电路 由传感器线
26、圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图4-29所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压,（4-48）,式中,Z为LC回路的阻抗。,http:/,图4-29 调幅式测量电路示意图,http:/,当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。除此之外，交流电
27、桥也是常用的测量电路。,http:/,http:/,图4-30 透射式涡流厚度传感器结构原理图,http:/,2.高频反射式涡流厚度传感器,图4-31 高频反射式涡流测厚仪测试系统图,http:/,为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。如果被测带材厚度改变量为，则两传感器与带材之间的距离也改变一个，两传感器输出电压此时为2UoU。U经放大器放大后
28、，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。,http:/,3.电涡流式转速传感器 图4-32所示为电涡流式转速传感器工作原理图。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。,图4-32 电涡流式转速传感器工作原理图,http:/,当被测旋转轴转动时，电涡流传感器与输出轴的距离变为d0+d。由于电涡流效应，使传感器线圈阻抗随d的变化而变化，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因数发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率。因此，随着输入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转速成正比的脉冲频率信号。该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出频率为fn的脉冲信号。该信号经电路处理便可得到被测转速。特点：可实现非接触式测量，抗污染能力很强。最高测量转速可达60万r/min。,http:/,
