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1、3.2.4立体几何中的向量方法夹角问题,3.2.4立体几何中的向量方法夹角问题,夹角问题：,l,m,夹角问题：,l,l,夹角问题：,夹角问题：,传统几何做法：,所以 与 所成角的余弦值为,练习 空间四边形ABCD中，AB=BC=CD，ABBC，BCCD，AB与CD成600角，求AD与BC所成的角大小.,例：,的棱长为 1.,解1 建立直角坐标系.,例4 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,A,B,C,D,P,E,F,(3)解 建立空间直角坐标
2、系，设DC=1.,例4 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,平面PBC的一个法向量为,解2 如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.,平面PBD的一个法向量为,G,例4 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,解3 设DC=1.,练习,的棱长为 1.,解1 建立直角坐标系.,平面PBD1的一个法向量为,平面CBD1的一个法向量为,的棱长为 1.,解2,作 业 P112 6,距离问题：,(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则,距离问题：,(2)点P与直线l的距离为d,则,距离问题：,(3)点P与平面的距离为d,则,d,距离问题：,(4)平面与的距离为d,则,
