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1、Panel Threshold Model:Theory and Application,Threshold effectPanel threshold modelComputation methodApplication,Threshold effect,门限效应：变量之间的关系取决于门限变量的状态，即当门限变量低于门限值或者高于门限值时，回归方程的系数也不同。以单门限模型为例。,Threshold effect,门限效应由于其直观的含义，门限模型在金融市场和宏观经济政策研究中得到广泛应用。金融约束对企业投资的影响。是否负债率较高、较低的企业其金融约束对投资的影响存在明显差异。一体化程度对经
2、济增长的影响。是否收入越低的国家其经济一体化对经济增长的影响越大。央行利率政策对通货膨胀的响应。是否低、高通货膨胀的国家其央行对通胀率的响应存在明显差异。,Threshold effect,对于门限值的检验：beta1=beta2。但是，在备择假设下多了一个未知参数gamma（称作冗余参数，nuisance parameter)。这种情况下传统的检验统计量不再有效。这种情况下的模型也一直没有得到很好的应用，直至Andrews（1983）等给出统计量的分布。注：如果gamma为已知常数，则模型的估计与检验（Chow)与传统方法相同。,Threshold effect,Threshold effe
3、ct,时间序列门限自回归模型TAR、Self-Exciting TAR等。,Panel Threshold ModelSpecification,单门限模型：,Panel Threshold ModelEstimate beta given gamma,Panel Threshold ModelEstimate gamma,Panel Threshold ModelEstimate gamma,设门限序列Gamma共S个数值,Panel Threshold ModelTest Threshold Effect,Note:第3步中，F统计量与没有关系，因此DGP中的可以任意设定。,Panel T
4、hreshold ModelTest Threshold Effect,设自举次数为Iters。,Panel Threshold ModelConfidence interval,Panel Threshold ModelMultiple thresholds,以双门限模型为例，其他模型依此类推。,Panel Threshold ModelEstimate thresholds,如果利用普通的格点搜寻，需要迭代计算（NT）2。显然，实践当中这不太可行。根据(Chong,1994;Bai,1997;Bai and Perron,1998)，序贯估计具有一致性。,Panel Threshold M
5、odelMultiple thresholds,双门限模型：Step 1:估计单门限模型-Th1Step 2:给定Th1，估计第二个门限值-Th21，CIStep 3:给定Th21，重新估计第一个门限值-Th22，CI三门限模型：Step 1:估计双门限模型-Th21，Th22Step 2:给定Th21、Th22，估计第三个门限值-Th31,CIStep 3:给定Th31、Th22，重新估计第二个门限值-Th32,CIStep 4:给定Th31、Th32，重新估计第一个门限值-Th33,CI,Panel Threshold ModelTest double threshold effect,N
6、ote:在第3步中，DGP中的为单门限模型的估计量。,Panel Threshold ModelConfidence interval,Panel Threshold ModelExample,Hansen(1999).cd d:stata10panel.use hansen1999,clear.xtptm i q1-qd1,rx(c1)thrvar(d1)trim(0.01)grid(393)thnum(3)iters(300),斜率系数的渐进分布,依赖于门限估计量，由此导致有关 的统计推断相当复杂。Hansen(1999)说明 服从协方差矩阵为的渐进正态分布。为了构建 的置信区间，可将放松此分布假设。如果假设残差存在异方差，则系数协方差矩阵的估计值为：,其他扩展,（1）多门限变量（2）动态面板门限模型,
