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1、1,第九章 对流换热 p185,9.1 对流换热基本概念对流换热是指“相对于固体表面流动的”流体与固体表面之间的热量传输。描述：对流换热是在流体流动进程中发生的热量传递现象。它是依靠流体质点的移动进行热量传递的。与流体的流动情况密切相关。当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上的热量传递，主要以热传导（也有较弱的自然对流）的方式进行。,第二篇：热量传输,2,对流换热与热对流不同，对流换热既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。对流换热实例：暖气管道、风扇对电子器件冷却等 对流换热的特点：(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差。,
2、第九章 对流换热,第二篇：热量传输,总结：对流换热：导热+热对流；壁面+流动,3,对流换热的分类：,1.从流动起因分：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动（Free convection）强制对流：由外力（如：泵、风机）作用所产生的流动（Forced convection）,第九章 对流换热,第二篇：热量传输,4,2.从换热表面的几何因素分：,内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,3.从流动状态分：,层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。（Laminar flow）湍流：流体质点做复杂无规则的运动。（Turbulent flow）,5,4.从流
3、体有无相变分：,单相换热：（Single phase heat transfer）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Phase change）：Condensation、Boiling,6,7,8,9.1.1 温度边界层,流固界面对流换热：(1)由于速度边界层的存在，导致温度边界层的产生。(2)温度边界层与速度边界层厚度一般不相等。(3)温度边界层同样有层流与紊流之分。层流：热量传输以传导为主 紊流：热量传输以对流为主(4)紊流时，温度边界层在壁面法线上有:层流底层区，过渡区，紊流区 三个区域。(5)温度边界层特点：A:较薄。B:沿厚度方向温度变化大。,9,速度边界层和温度边界层关系：
4、1.既有联系，也有区别。2.温度分布受速度分布的影响，但是它们的分布曲线并不相同。速度边界层厚度和温度边界层厚度不相等。,10,紊流条件下的温度边界层分为三个区域：（1）紊流区（p186特点）（2）过渡区，（3）层流底层区.,11,9.1.2.牛顿冷却公式（Newton，1702）,h是对流换热系数，是一个把众多影响对流换热因素综合而成的系数。,第二篇：热量传输,第九章 对流换热,Ts,Tf 分别为璧面温度和流体温度，F是换热面积，h是对流换热系数，Q 是热流量，q是热流密度。,12,9.1.3.对流换热系数 h 的计算式,固体壁面处（y=0）,该处的热量传输只有导热。导热速率对流换热速率,(
5、9-3)对流换热系数 h 的计算式，也叫“换热微分方程”,13,9.1.4 影响对流换热系数 h 的因素 p187,1 流体的物理性质：影响较大的物性如密度、比热cp、导热系数、粘度等；2 流体的状态：液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。有相变时对流传热系数比无相变化时大的多；3 流体的运动状况：层流、过渡流或湍流(Re)；4 流体对流的状况：自然对流，强制对流；5 传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、管径、管 长、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。,14,注意：,1.流体物理性质与温度有关。2.用以确定物性的温度称“定性温度”。3.定性温度的选择方式：可以选择流体的平均温度，
6、可以选择璧面的平均温度，可以选择二者的平均温度：取Tm=0.5(Tf+Ts),15,9.2 对流换热的数学表达 p189,由能量守恒定律，有如下关系式：,对流输入的热量 对流输出的热量+传导输入的热量 传导输出的热量微元体内能的累积量,16,经推导，最后得到热量平衡方程：（9-5）和（9-6）也叫做傅立叶-克希霍夫方程（F-K 方程）,（9-5）,（9-6）,实体导数,傅立叶克希霍夫导热微分方程,条件：1)，cp均为常数，不可压缩流体。2)无内热源，无粘性耗散。,纯固体导热（没有流动）：,（8-10）,17,柱坐标系下的热量平衡方程：P.191,(9-7)式（）球坐标系下的热量平衡方程：P.1
7、91,(9-8)式（）,未知数：T，vx,vy,vz,引入三个动量平衡（N-S）方程 和 连续性方程（引入p）再加上对流换热微分方程：,观察（9-5）式热量平衡方程,18,对流换热微分方程组：,F-K 方程(9-5)式N-S 方程(3-47)(3-49)式连续性方程(3-44)式换热微分方程(9-3)式,未知数：T，vx,vy,vz，p，h理论上可以求解。,（见P.191）,19,9.3 流体流过平板时,层流对流换热 p192,9.3.1.平板边界层对流换热微分方程组(层流，稳定),换热微分方程（9-3）,F-K方程（9-9）,N-S方程（3-94）,连续性方程（3-92）,边界条件：（平板温
8、度不变）y=0时，vx=0,vy=0,T=TsT02)y=时，vx=v,T=T,20,从方程组看到，导热微分方程和运动微分方程形式一样，板面温度不变时，边界条件也相似。显然，普朗特数/a 表达了速度与温度分布的相似性。,定义,普朗特数(物性准数),普朗特数Pr表示：动量传输和热量传输能力的相对大小。在边界层理论当中，Pr是速度边界层与温度边界层的相对厚度指标。,Pr 1，a,TPr1，T,21,方程组精确解(实际包含了近似处理)示于p.194，图9-8。,图9-8，各种Pr下的平板上层流边界层内的无量纲温度分布,纵坐标无量纲温度,横坐标,关系与Pr有关。Pr1，温度分布与速度分布规律相同。,2
9、2,气体 Pr数一般为0.61，且几乎不随温度变化。一般液体(水，有机液体等)Pr 1(Pr=250),T液态金属 Pr 1，T,23,已知温度分布，可以求得对流换热系数h,Pr 0.6时，,W/m2K,W/mK,1/m,局部努塞尔(Nusselt)数,平均对流换热系数,24,努塞尔数 Nu 表达的是同样温度下对流与传导的传热速率之比。,导热热阻,对流热阻,对于液态金属，Pr值小，一般不满足Pr 0.6的条件。1)边界条件为均匀壁温P.194，(9-14)式2)边界条件为均匀壁面热通量 Pr 0.5时，(9-15)式 0.006 Pr 0.03 时，(9-16)式,25,9.3.2.平板边界层
10、对流换热积分方程组 p195（了解）,对于Pr/a 1，流体温度T，流速v，只考虑y方向上的导热,热量积分方程：,(9-18),温度分布：令,边界条件：,若令,26,得：,或,(9-20),温度分布式,(2)边界层厚度,将上式代回积分方程，并注意到,及,得,27,解之，得,由边界条件：x=x0 时，T0（x0 为温度边界层起始位置）,得,28,(3)求h,由温度分布式(9-20)，代入换热微分方程，得,29,平均换热系数,30,强调:以上结果条件是 Pr 1 及T 的层流情况，但一般也可放宽到液态金属以外的层流流体。,31,对于液态金属：,液态金属的 h 常用Pe表示。Pe 贝克列数。,Pe大
11、，温度场不稳定，且 Pe大，Re大，湍流程度大。,32,9.4 圆管内强制层流对流换热 p200(),1.圆管内速度分布,亥根泊肃叶方程(P.45),2.温度分布 T=T(r,z,t),1 定义无量纲温度,(1),截面上流体混合平均温度,2 恒壁温或恒热通量条件下，流过一段距离的流体截面上 分布不随时间变化，且在不同截面的径向分布相同(不随z改变)，此时称充分发展的温度分布。,(2),33,3 恒热流条件下，充分发展区：,与 z 无关,由(1),(2),(3)式可得，,(P.201，9-40 式),9-40表明：恒定热通量情况下，圆管内层流中充分发展温度区段中流体各点的温度、平均温度，以及壁温
12、都随着 Z 作线性变化。,34,4 建立热量平衡微分方程(9-43)，求解得到温度分布,热量平衡,速度分布,积分,边界条件：,35,再积：,边界条件：,得：,温度分布式,36,平均温度,把速度分布式和温度分布式代入，得到：,(9-47),37,5 由温度分布，代入换热微分方程求h。,所以，对于壁面恒热流条件下，温度充分发展区段的圆管内层流流体，Nu4.36。其它情况，见P.203，表9-1。,38,9.5 紊流对流换热（了解）(),39,9.6.自然对流换热 p211,1。自然对流：静止流体接触固体表面，如果两者有温度差，则靠近固体表面的流体中因温度场不均匀，导致密度差的产生，引起自然对流。（
13、一般是在浮力作用下的流体上下相对运动）2。自然对流换热：自然对流下的热量传输过程为自然对流换热。自然对流换热有大空间和有限空间的区别。(P.211),40,3。自然对流换热中，起决定作用的准数是格拉晓夫准数Gr。,温度膨胀系数L平板长度T=TsTf,Gr 越大，自然对流越强烈,41,4。流体沿垂直壁面自然对流，也形成速度边界层和温度边界层。其特点为（设流动 x 方向）：（p211 图 9-19）,（1）若Ts Tf，则边界层中流体温度沿着y方向（远离壁面方向）上流体温度Tf 单调递减。（2）a.壁面处，流体流速为零。b.在边界层外，由于无温度差，流速度也为零。所以 y 方向有 vx 的极大值。
14、,42,（3）在流动方向上，流速vx不断增加（这与强制流动相反），存在层流向紊流的转度，边界层厚度增加，对流换热因素降低，h 值减小。紊流区，h 值稳定。,43,9.6.1 垂直平板层流自然对流换热精确解 p212,A.基本方程：(连续性方程动量平衡热量平衡),B.边界条件：壁面温度恒定,边界层外,44,C.Ostrach（奥斯特拉茨）解：,45,平均换热系数,46,D.一般情况下，自然对流换热准数方程,例：垂直平板（圆柱）,其它，见P.214，表9-2,47,处理问题步骤：（设给出流体温度 Tf 和壁温Ts，长度L）算出定性温度 Tm(TfTs)/2由 Tm 查到(算出)流体物性参数 a，(Pr/a，气体 1/Tm)3.求Gr4.由 Gr Pr 的值以及流动条件，查得准数方程或简化公式。5.求得 h 及其它(Q,q)。,
