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平面向量的数量积,一、知识梳理：,1、数量积的定义：,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,2、数量积的几何意义：,注意：向量的投影是数量，不是向量.,注意的几个问题；两个向量的数量积与两个向量的向量积、两个实数的积有很大区别。.两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定。.两个向量的数量积称为内积，写成ab；以后还要学到两个向量的向量积称为外积，写成ab；而ab是两个实数的积，书写时要严格区分。,3、数量积的主要性质及其坐标表示：,4、数量积的运算律：,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,数量积不满足消去律,二、基础训练题：,(A)(-3,6)(B)(3,-6)(C)(6,-3)(D)(-6,3),(),A,-1,三、问题探究,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,问题1、,1、数量积为零是两个向量垂直的充要条件2、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。,四、能力训练,四、小结,2利用平面向量的数量积运算来解决夹角、垂直、距离等问题.,1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、运算律、几何意义及其应用。,3注意运用数形结合、函数与方程等数学思想解决问题.,再见！,再见！,再见！,
