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1、第三节、数字信号的分析与处理基础,模拟系统与数字信号磁带与MP3声卡的A/D与D/A数字信号处理技术:数字信号处理软件硬件,一.数字信号处理基本步骤,1、数字信号处理的主要研究内容,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。其主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,2、测试信号数字化处理的基本步骤,数字信号分析技术,显示,D/A转换,控制,3、数字信号处理的优势,1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构,十进制转二进制,幅值域离散,4.A/D转换过程,采样利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散
2、样值，使之成为采样信号x(nTs)的过程,编码将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。,时域离散,采样频率?,量化误差?,二进制?,量化误差图示,量化误差：计算方法0-10V，8位A/D误差：20mv,4.A/D转换器的指标,1)分辨率 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。2)转换速度 指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；3)模拟信号的输入范围 如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。,采样过程关键问题：采样频率的确定,二 时域采样及采样定理,1 采样信号的频谱,采样过程是将采样脉冲序列g(t)（即com
3、b（t,Ts），Fs=1/Ts为采样频率）与信号x(t)相乘,采样函数,采样,2.混叠现象,频域解释,3.采样定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,fs2fmax,需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号xs(t)，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到4倍，甚至10倍以上。,频混计算：,正常,概念介绍:抗混迭滤波：,计算机,显示,四
4、 信号的截断、能量泄漏、窗函数,为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。,当运用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个信号截取过程成为信号的截断。方法:乘窗函数,周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。,设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:y(t)=x(t)w(t),将截断信号谱 XT()与原始信号谱X()相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱
5、能量泄漏。,由截断产生泄漏是必然的，因截断后的信号为无限带宽函数，即信号的频域能量分布被扩展了；截断引起泄漏，必然导致误差，不可避免。减小泄漏：增大窗的宽度和选择好的窗函数分析原因主瓣泄漏与旁瓣泄漏,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。大主瓣的窗函数泄漏少,由截断带来的误差小,常用的窗函数 类型：1.幂窗：如矩形、三角形、梯形等2.三角函数窗：如汉宁窗、海明窗3.指数窗：如高斯窗,1）矩形窗,特点:主瓣窄(分辨率高),旁瓣大(泄漏大)应用:获得精确频谱主峰频率,属于时间变量的0幂次窗,2）三角窗（费杰feijer窗）,特点:主瓣宽(矩2倍),旁瓣小且无负值，所以泄漏比矩形窗小,3）汉宁（hanning）窗,特点:主瓣T/2(矩一半),宽4/T(矩一倍),旁瓣小,明显抑制泄漏,分辨力差应用:DFT周期延拓,平滑并削弱信号两端抑制泄漏,4）指数窗,特点:主瓣很宽,无旁瓣,分辨力低应用:脉冲响应,抑制噪声,窗选择原则仅频率要求高：主瓣窄有较强噪声的窄带信号：旁瓣幅度小，如汉宁、三角随时间按指数衰减的函数：指数窗，提高信噪比,常用窗函数图形,
