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1、运动方程是运动学问题的核心,1.已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,2.已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程,运动学的两类问题,s 为路程(轨道长度)，是标量,a),b),例1：有一质点沿x轴作直线运动，时刻t的坐标为x=4.5t2-2t3(SI)试求（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度。,解：（1）根据平均速度的定义,（2）根据瞬时速度的定义,当t2s时，,例2一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a26 x2(SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度,解：设质点在x处的速度为v，,说明：功是力和力所作
2、用的质点（或质元）的位移的标量积,功依赖于参考系；功是标量，,有正、负之分。,功是标量,能也是标量,不涉及方向问题,解：（一维运动可以用正负表示）,例2:一力f作用在质量m=3kg的质点上，质点沿X方向运动，运动方程为x=-3t-4t2+t3(SI)求：该力最初4秒内所作的功；力的冲量大小,8,三 转动惯量,物理意义：转动惯性的量度.,常用的转动惯量,三、角动量守恒定律,由,如果刚体所受合外力矩为零，则刚体的角动量保持不变,说明,1、角动量守恒定律是自然界的基本定律之一.,3、注意守 恒条件,2、角动量守恒包括三种情况,a、绕定轴转动的刚体M=0时，J不变，不变J=恒量,b、绕定轴转动的刚体M
3、=0时，J变，变但J=恒量，花样滑冰运动员，跳水运动员,c、两个刚体绕同一轴转动，M=0时,一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动，最初板自由下垂。今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上，对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是：L,例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端的长棒下端,穿出后速度损失了3/4,求子弹穿出后棒的角速度。已知棒长为l,质量为M.,解:设转轴向外为正,角动量守恒,解(1),例1 一轻绳绕在半径 r=20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以F=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量 J=0.5 kgm2，飞轮与转轴间的摩擦不计，
4、(见图),1、简谐振动的运动方程和动力学方程,内容要点：,简谐运动,2、振幅、周期、频率、相位、初相位,3、通过已知条件求物体的振动方程,简谐运动方程,二 振幅,三 周期、频率,周期,频率,圆频率,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,相位的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态.物体经一周期的振动，相位改变.,四 相位,相 位,初相位,例1：一物体作简谐振动，在t=T/2 时刻，物体的加速度为：,例2：通过振动曲线求振动方程,解：由振动曲线可知：,由t=1s时，x1=0得，,简谐运动的旋转矢量表示法,旋转矢量A在 x 轴上的投影点 M 的运动规律：,结论：,投影点M的运动为简谐振动。,旋转
5、矢量A旋转一周，M点完成一次全振动。,旋转矢量的模A：振幅,旋转矢量A的角速度：角频率,t=0 时，A与x 轴的夹角：初相位。,旋转矢量A与 x 轴的夹角(t+)：相位,周期：,描写波动过程的物理量,波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离.,周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.,波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.,频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的动能最大，势能最大。,例：一平面简谐波波动方程为,求：1)波的振幅、频率、波
6、速、波长 2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态,解：1）波波动方程化为标准形式：,可知：,频率：,波长：,振幅：,波速：,2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态,位移：,速度：,光的干涉,两束光在相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。,a相干条件 振动方向相同；振动频率相同；相位相同或相位差保持恒定,b明暗条纹条件,明条纹：=2k k=0,1,2,暗条纹：=(2k1)k=0,1,2,3,实 验 装 置,杨氏双缝干涉实验,波程差,明、暗条纹的位置,白光照射时，出现彩色条纹,(1)坐标原点处为中央明纹，又叫零级明纹。,3、干涉条纹特点：,(3)相邻明条纹和相邻暗条纹
7、等间距，与干涉级k 无关。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,(2)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。,4讨论 x=D/d,S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。,当d 增大时，x减小，零级明纹位置不变，条纹变紧密;当d 减小时，x增大，条纹变稀疏。,光源S位置改变：,双缝间距d 改变：,双缝与屏幕间距D 改变：,当D 减小时，x减小，零级明纹位置不变，条纹变紧密;当D 增大时，x增大，条纹变稀疏。,例1：在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹间距为1.50mm，求入射光的波长。,条纹间距,解
8、：,光波的波长,习题,例2 在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的 第几级明纹处？(1 nm=10-9 m),解：(1)X20D/d 0.11m(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 r2-r1-（n1)e=0 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2r1k 所以(n1)e=k k(n1)e/69.670 零级明纹移到原第70级明纹处。,（衍射角：向上为正，向下为负）,菲涅耳
9、波带法,四、夫琅禾费单缝衍射,屏幕,半波带法,干涉相消(暗纹),干涉加强(明纹),（介于明暗之间）,中央明纹中心,结论：,五、单逢衍射条纹的特点,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,1、条纹、光强分布,一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是红光,例：如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30的方位上所用单色光波长为600nm，则单缝宽度为：,例1、波长为546 nm的平行光垂直照射在 a=0.437 mm的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。,解：,例1 波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹
10、出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅常数是多少？(2)狭缝的宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,解:(1),在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15条明纹,例2、波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？,马吕斯定律,七、光的偏振,例1：如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为30，光强为I的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：例2：凡是能够产生偏振光的装置一定能够用来检验偏振光。,
