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,向量,向量,向量,6.12 向量内积的坐标运算与距离公式,导入,3.与 有何关系？,1.已知非零向量 与，则 与 的内积表达式是怎样的？,由内积表达式怎样求？,导入,已知，是直角坐标平面上的基向量，,，你能推导出 的坐标公式吗？,探究过程：,因为，,所以,新授,在直角坐标平面 内，为 轴，轴的基向量，,，则,定理,推论,两向量垂直的充要条件,向量内积的坐标运算公式,新授,在直角坐标平面 内，为 轴，轴的基向量，,，则,定理,问题,若已知，你能用上面的定理求出 吗？,解：因为,向量的长度公式,新授,在直角坐标平面 内，为 轴，轴的基向量，,，则,定理,问题,解：因为,由向量的长度公式得：,则,两点间距离公式,新授,例1 已知,求,解：由已知条件得,因为,所以,新授,例2已知,求,解：由已知条件得,所以,新授,例3已知,求证：ABC是等腰三角形,证明：因为,所以,即ABC是等腰三角形,新授,例4已知,求证：,证明：因为,所以,可得,练习,1 已知,求证：,2已知点P的横坐标是7，点P到点(-1,5)的距离,等于10，求点P的坐标,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量内积的坐标运算与距离公式，常见的题型主要有：,1直接用两向量的坐标计算内积；,2根据向量的坐标求模；,4运用内积的性质判定两向量是否垂直,3根据两点的坐标求两点间的距离；,课后作业,书本P 244：1、2、3、4,
