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1、1,第1章 流体的主要物理性质,2,第1章 流体的主要物理性质,1.1 流体的概念,1、什么是流体？,凡是没有一定形状、容易流动的物质都称为流体。流体包括液体和气体。,3,第1章 流体的主要物理性质,2、流体的基本特征,与固体相比较：,固体：分子间距小，分子排列紧密，不易变形，体积固定。从力学性质看：可以承受压力、拉力、切力。流体：分子间距大，分子排列松散，易变形（受任何微小剪切力作用时，就要发生连续不断的变形，即流动），易流动性是流体和固体的显著区别。从力学性质看：可以承受压力，一般不能承受拉力，静止时不受切力。,液体与气体的不同点：,液体：不容易被压缩，体积较为固定，在容器内有自由表面。气
2、体：很容易被压缩，体积不固定，无自由表面。,4,第1章 流体的主要物理性质,3、流体的分类,（1）按压缩性大小（2）按是否具有粘性（3）按是否满足牛顿内摩擦定律,、流体的连续介质假设,从物理学的观点看，流体与其它物体一样，都是有分子组成，每个分子作不规则的热运动，相互间不断地碰撞交换能量和动量，而且分子间是有一定间隙的，因此，从微观上来看，流体是不连续的。,5,第1章 流体的主要物理性质,但是，流体力学所研究的并不是流体个别分子的微观运动，而是研究由大量分子组成的流体在外力作用下而引起的宏观运动规律。,1753年，欧拉（Euler）首先提出了以“连续介质”作为宏观流体模型，来代替微观的有间隙的
3、分子结构。,流体的连续介质假设：流体是由无穷多个流体质点组成的稠密而无间隙 的连续介质。,6,第1章 流体的主要物理性质,质点（particle）：流体中宏观尺寸非常小、微观尺寸足够大的分子微团。,流体质点具有下述四层含义：（1）宏观尺寸非常小质点相对于流体无穷小，数学上简记为：（2）微观尺寸足够大质点尺寸大于流体分子尺寸的数量级，质点是由大量分子组成。（3）组成质点的分子足够多，质点具有一定的宏观物理量。（4）质点形状可以任意划定，因而质点之间紧密相连，没有间隙。,这样，引入流体质点后，实际流体就可以看作由质点组成的连续介质，意味着反映流体宏观运动的物理量，如密度、压力、速度等，都可看作空间
4、坐标（x,y,z）和时间（t）的连续函数。,7,第1章 流体的主要物理性质,例如：,适用范围：这一假设对大多数流体是适用的，研究得到的结果具有足够的精确性，但对稀薄的气体，连续性假设便不能适用。,5、单位制,在流体力学中，常用的三种单位制（国际单位制，物理单位制，工程单位制）涉及到的基本物理量一般有4个：长度L、时间T、质量M、力F。而在不同单位制中选取的基本物理量又不一样。,8,第1章 流体的主要物理性质,基本单位,9,第1章 流体的主要物理性质,1.2 流体的主要物理性质,1、密度,流体的平衡和运动规律，不仅与流体本身的性质有关，而且还与外部作用力有关。,定义：单位体积流体所具有的质量。,
5、数学表达式：对均质流体：,对非均质流体：，一点的密度,单位：国际单位：kg/m3 物理单位：g/cm3 工程单位：kgfs2/m4,10,第1章 流体的主要物理性质,2、重度,定义：单位体积流体所具有的重量。,数学表达式：对均质流体：,对非均质流体：,单位：国际单位：N/m3 物理单位：dyn/cm3 达因/10-5牛顿 工程单位：kgf/m3,根据牛顿第二定律：G=Mg，两端同除以体积V，则得到重度与密度的关系：,比容：气体中常用，指单位质量流体的体积。,：upsilon ju:psailn,其中：重力加速度,国际单位：m3/kg,11,第1章 流体的主要物理性质,3、相对密度（比重）,针对
6、液体和气体，其定义是不同的。,液体的相对密度：某种液体的质量与同体积、4、标压下蒸馏水的质量之比。,数学表达式：，即,注意：式中、始终为常数，应记住：,气体的相对密度；在同温同压下，气体的密度与空气的密度之比。,注意：相对密度 是一比值，为无因次量。,12,第1章 流体的主要物理性质,要记住红圈内的数值！考试时不再考诉了！,13,第1章 流体的主要物理性质,4、压缩性,定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质称为压缩性。压缩性大小用体积压缩系数 KT 来表示。,体积压缩系数KT：在温度不变的条件下，每增加一个单位压强，所发生的流体体积的相对改变量。,数学表达式：，或,式中：V 原有体积
7、，m3；dV 体积改变量，m3；dp 压力改变量，Pa，工程大气压（at）；KT 体积压缩系数，1/Pa，1/大气压；T“”保证KT永为正值。因p时，V。,14,第1章 流体的主要物理性质,流体被压缩时，其质量并不改变，根据 M=V，两端微分，得：,因此，体积压缩系数又可写作：,根据密度是否变化，将流体分为：,不可压缩流体：密度视为不变的流体，=Const。,可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p=RT，=f(p,T)。,说明：（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时，如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。（2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速
8、不高、压强变化较小时，可按不可压缩流体对待。,15,第1章 流体的主要物理性质,在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：,单位：Pa（即N/m2），大气压,E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？,答案：不容易被压缩。,5、膨胀性,定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。膨胀性大小用 体积膨胀系数 v 来表示。,体积膨胀系数v：在压力不变的条件下，每增加一个单位温度，所发生的流体体积的相对变化量。,16,第1章 流体的主要物理性质,数学表达式：，或,式中：V 原有体积，m3；dV 体积改变量，m3；dt 温度的变化，K；v体积膨胀系数，1/，1/K；,
9、说明：液体的膨胀系数v较小，工程上一般不考虑液体的膨胀性。气体的膨胀性系数v较大，一般应考虑。,17,第1章 流体的主要物理性质,例题：,1某液体重9800N，占有体积2.5m3。求其重度、密度、相对密度。,解：,或,2水的弹性系数E=2.16109 Pa，求使水的体积减少1%的压强增量？,解：,18,第1章 流体的主要物理性质,6、粘性,（1）粘性的概念,流体流动时，流体与固壁的附着力及流体本身的内聚力，使流体各处的流速产生差异。,如果流体质点都沿着轴向运动，我们可以把管中流体流动看作是许多无限薄的圆筒形流体层的运动。,快层对慢层产生一个拖动力，慢层对快层产生一个阻力。拖动力和阻力是一对作用
10、力与反作用力，称为内摩擦力或粘滞力。其作用是抵抗流体内部各层的相对运动。流体的这种性质，就叫做流体的粘性。,粘性：指当流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。,现以管内流动为例来说明：,19,第1章 流体的主要物理性质,（2）粘性产生的原因,粘性内摩擦力实质上是流体微观分子作用的宏观表现。分析其产生的物理原因，需要从分子微观运动来说明。,粘性产生的原因有两个：,由于分子间的吸引力（内聚力）；,由于分子不规则运动的动量交换。,对于液体：由于分子间距小，在低速流动时，不规则运动较弱，因此，粘性 力的产生主要取决于分子间的引力。对于气体：由于分子间距较大，吸引力很小，不规则运动强烈，所以，其粘 性
11、力产生的原因主要取决于分子不规则运动的动量交换。,说明：在自然界中，一切流体都具有一定粘性，粘性是流体本身固有的物理特性，是一个重要的物理性质，它对流体运动影响很大。粘性是流体中发生机械能损失的根源。,20,第1章 流体的主要物理性质,（3）牛顿内摩擦定律,1686年，牛顿经过大量实验研究提出的。,如图所示。设有两个足够大，相距 h 很小的平行平板。中间充满一般的均质液体，下板固定，上板在切向力F 作用下以不大的速度 u0作匀速直线运动。平板面积A足够大，以至于可忽略平板边缘的影响。,取无限薄的流体层进行研究，坐标为 y 处流速为u，坐标为 处流速为，显然在厚度为 的薄层中速度梯度为，牛顿认为
12、：液层间内摩擦力T 的大小（也就是切向力F 的大小）与液体性质有关，并与速度梯度 和接触面积A成正比，而与接触面上压力无关。即,实验方法：,内容：,21,第1章 流体的主要物理性质,式中：,速度梯度，表示垂直于流动方向上单位长度的速度变化，1/s；,T 内摩擦力，表示作用在与y轴垂直的面积A上并与流层间相对运动 方向相反的力，N；A 接触面积，m2；与流体种类、温度有关的系数，称为动力粘性系数，Pas；是为了保证T为正值而设的。当 时，即y，u，取“”号；当 时，即y，u，取“”号；,（1）,22,第1章 流体的主要物理性质,令，表示单位面积上的内摩擦力，叫粘性切应力。则牛顿内摩擦定律又可写成
13、如下形式：,（2）,符合上述（1）或（2）式内摩擦定律的流体称为牛顿型流体，例如：水、空气。不符合上述内摩擦定律的流体称为非牛顿型流体，例如：血液、高分子溶液。,注 意：当 时，则 T=0。是指流体质点间没有相对运动，即流体处于静止或相对静止状态时，不存在内摩擦力，粘性表现不出来，但不能说流体没有粘性。,牛顿内摩擦定律的适用条件：牛顿流体层流.,23,第1章 流体的主要物理性质,（4）粘性系数（粘度）,动力粘性系数或动力粘度,的物理意义：当速度梯度等于1时，数值上等于两个接触层间单位面积 上的内摩擦力的大小,相同 时，大，则 大 小，则 小,客观上反映了流体粘性大小。,单位：,24,第1章 流
14、体的主要物理性质,在物理单位制中，的单位 dyns/cm2 称为“泊”，符号为“P”，即,1P=1 dyns/cm2,1泊=100厘泊（即 1 P=100 cP）,单位换算关系：,在流体力学中，还常用动力粘度和流体密度的比值来度量流体的粘度，称为运动粘度，以符号“”表示，即,25,第1章 流体的主要物理性质,单位：,这里，物理单位cm2/s也叫“斯”或“沱”，符号为“St”，即,1cm2/s=1St,1沱=100厘沱,1斯=100厘斯,或,（即 1St=100 cSt）,单位换算关系：,1斯=1cm2/s=10-4 m2/s,26,第1章 流体的主要物理性质,（5）温度对粘度的影响,温度对流体
15、粘度的影响很明显，这种影响对气体和液体是截然不同的。,解释：这是因为气体和液体的微观分子结构不同所造成的。气体产生粘性的主要原因是分子不规则热运动的动量交换所形成的粘性阻力，温度升高，气体分子热运动增强，动量交换加剧，从而导致气体粘度升高。液体产生粘性的主要原因是分子间的引力所形成的粘性阻力，温度升高时，分子间距增大，分子内聚力减小，液体粘度减小。,气体的粘度随温度的升高而增大；液体的粘度随温度的升高而减小。,气体的粘度随温度的降低而减小；液体的粘度随温度的降低而增大。,27,第1章 流体的主要物理性质,（6）实际流体与理想流体,理想流体：没有粘性的流体。=0实际流体：具有粘性的流体，又叫粘性
16、流体。,一切实际的流体均有粘性，理想流体是一种假想的模型。理想流体运动时，由于=0，因此=0，即不产生内摩擦力。,28,第1章 流体的主要物理性质,7、表面张力,由于液体的分子引力极小，一般说来，液体只能承受压力，不能承受张力。但是在液体与大气形成的自由分界面上，会形成一种表面张力。这是因为气体的分子内聚力和液体的分子内聚力有显著的差别，使液面上的液体分子有向液体内部收缩的倾向。如果没有器壁的限制，忽略重力影响，微小液滴将形成球面的一部分。,29,第1章 流体的主要物理性质,使液体表面具有拉紧作用的力，叫做表面张力。,表面张力的大小，以作用在单位长度上的力来度量，单位长度上的表面张力，叫做表面
17、张力系数。符号：，单位：N/m,几种常见液体的表面张力系数值（20与空气接触）,30,第1章 流体的主要物理性质,从上表可以看出，表面张力值是很小的，在工程上一般可以忽略不计。但是在毛细管中，这种张力可以引起显著的液面上升或下降，即所谓毛细管现象。,31,第1章 流体的主要物理性质,现以液面升高为例，推导毛细管中液面升高的高度：,如图：表面张力拉液面向上，直到表面张力在垂直向上的分力与升高液柱的重量相等时，液柱就平衡下来。,如果：D 管径 液体与玻璃的接触角 液体重度 h 液柱上升高度,则：管壁的周长：D 总表面张力：D 其垂直分量：Dcos h 高液柱重：,32,第1章 流体的主要物理性质,
18、平衡时：,可见：液体上升的高度与管子直径成反比，并与液体种类及管子材料有关系。,当管子很细时，凹面可看作半球面，0,则，近似有：,33,第1章 流体的主要物理性质,1.3 作用在流体上的力,1、质量力（体积力）,按力的表现形式，将作用在流体上的力通常分为两大类：质量力和表面力。,定义：指作用在流体每一质点上且与流体不接触的力。,大小：与流体质量成正比；对均质流体，又与体积成正比。,举例：,（2）惯性力,直线惯性力：直线加速运动时，引起的惯性力（与加速度方向相反），I=Ma,离心惯性力：由曲线运动时向心加速度引起的，R=M2r,（1）重力：是由重力场所施加的力，G=Mg,另外，静电力和电磁力也属
19、于质量力。,34,第1章 流体的主要物理性质,单位质量力：作用在单位质量流体上的质量力。,设流体的质量为M，总的质量力为：,则，单位质量力为：,令，,35,第1章 流体的主要物理性质,2、表面力,定义：指由邻近流体质点或其它物体直接施加的表面接触力。,大小：与受作用流体表面积成正比。作用面：流体表面。,单位表面积上的表面力称为应力。,表面力又可分解为垂直于作用面的法向力和平行于作用面的切向力。,例如：在表面A上取一点M，取一包括M点在内的面积元A，作用在A上的法向力P和切向力T，则点M处的法向应力和切向应力为：,因流体只能承受压力而不能承受拉力，故法向应力常称为压应力,36,第1章 小结,一、
20、基本概念,1流体的可压缩性、膨胀性、连续性、粘性2流体的密度、重度、相对密度（比重）3质量力、表面力4单位制及单位换算5理想流体、实际流体6表面张力、毛细管现象,二、基本公式,37,例题 1,两平行平板间充满油液，间隔12.5mm，上板为边长60cm的正方形，以98.1N的外力拖其水平运动，速度U=2.5m/s，下板固定。求：（1）油的动力粘度。（2）设油的相对密度=0.95，求运动粘度。,解：依题意，得：,设油液在平板间的速度分布为直线分布，则上平板受到的摩擦阻力为：,38,例题 2,如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度L=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72
21、Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与转轴接触面上的速度等于轴面 上的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，则轴表面上总的切向摩擦阻力为：,克服摩擦所消耗的功率为：,39,例题 3,直径10cm的圆盘,由轴带动在一平台上旋转，其间有厚=1.5mm的油膜,当圆盘以n=50 r/min旋转时，测得扭矩2.9410-4Nm，设油膜内速度沿垂向线性分布，试确定油的粘度。,解：在圆盘上距轴心r处取一厚度为dr的微小圆环面积dA，圆盘上半径r处的线速度为：,dA微元面积上摩擦阻力为：,dA微元面积上所受摩擦阻力对转轴产生的阻力矩为：,克服的总摩擦阻力矩为：,40,第1章作业,作业：1-2，1-3，1-4，1-5，1-9，1-10，1-11,课下练习：1-1，1-6，1-7，1-8,
