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1、热力学基础,一、热力学基本概念：,定压摩尔：,定容摩尔：,对于理想气体：,热力学系统、热力学过程、内能、功、热量、热容,二、热力学定律：,热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与 第三个热力学系统处于热平衡，则它 们彼此处于热平衡。,热力学第一定律：,热力学第二定律,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其它变化。,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。,熵,玻尔兹曼熵公式（微观）：,克劳修斯熵公式（宏观热温比）：,可逆过程,不可逆过程,熵增加原理,三、热机效率和致冷系数,热机效率：,，致冷系数：,循环过程、卡诺定理,可逆过程：,五
2、、几个过程,题 型1、理想气体各种等值、绝热过程的功、热 量和内能变化的计算。（5道）2、热机效率及制冷机制冷系数的计算。（3道）3、热力学第二定律，及熵变的计算。（2道）,例题1、理想气体在下列各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？A、等容加热时，内能减少，同时压强升高；B、等温压缩时，压强升高，同时吸热；C、等压压缩时，内能增加，同时吸热；D、绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。,例题2、如图所示，C是固定的绝热壁，D是能够滑动的活 塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B 两室中各装入同种类的理想气体，且两部分气体的 温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相
3、平 衡。现在对A、B两部分气体慢慢地加热，当对A和 B都给以相等的热量Q以后，A室中气体的温度升 高，其度数与B室中气体的温度升高度数之比为 7:5。试：（1）求该气体的摩尔定容热容CV,m，摩尔定压热容 Cp,m，以及两者之比；（2）B室中气体吸收热量百分之几用于作功？,解：（1）由题意可知，A，B两室中气体的变化过程为准静 态过程。且,对于A室气体，经历等容过程，有,对于B室气体，经历等压过程，有,因为,，所以,根据迈耶公式：,，所以,（2）B室中气体的做功为,所以,例题3、如下图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是 任意过程，分析上述两过程中气体是吸热还是放热？,例题4、1
4、mol氮气经历一个摩尔热容C=2R的准静态过程。以 标准状态开始，体积膨胀了4倍。求：（1）该过程满足的过程方程；（2）该过程中系统对外作的功；（3）该过程中系统传递的热量；（4）从初始状态到终了状态内能的改变。,解：（1）根据摩尔热容的定义有,由热力学第一定律有,利用理想气体的状态方程有,于是,（2）系统最外做功,（3）系统传递的热量,（4）系统的内能改变,例题5、如下图所示，用绝热材料制成气缸，被一绝热的活塞 分成A、B两部分，活塞可以在气缸内无摩擦地滑动。每一部分都有1 mol的理想气体，其摩尔定容热容为 CV,m=5R/2。开始时，气体都处于平衡态，它们的温度 都是T0、体积V0、压强
5、p0。现在通过电热器对A部分气 体徐徐加热，直到A部分气体压强变为2p0，问：（1）加热后A、B两部分气体的温度各为多少？（2）在这过程中，A部分气体做了多少功？（3）加热器传给A部分气体的热量为多少？,解：（1）末态,由 得，,由B气体为绝热过程有,再由理想气体的状态方程得,所以,再以A气体为研究对象,（2）B气体对外做功为,（3）对A气体应用热力学第一定律，有,所以A气体对外做功0.55RT0.,例题6、如下图所示，圆筒形容器中盛有1 mol的氧气，用可动 的活塞封住，圆筒浸在冰水混合液中。迅速推动活 塞，使气体从标准状态（活塞位置A）压缩到体积为 原来一半的状态（活塞位置B），然后维持活
6、塞不 动，待气体温度下降到摄氏零度，再让活塞慢慢上升 到位置A，完成一次循环。求：（1）试在p-V图上画出相应的循环曲线；（2）问完成100次循环，有多少冰被融化（已知冰的 融解热为3.35105J/kg）?,解：（2）a到b过程，,b到c过程，等容降压，放热,所以,c到a过程，等温膨胀，吸热,所以,所以,于是系统循环一次放出的净热量为,循环100次放出的总热量全部用来融解冰，于是,例题7、下图所示为狄塞尔内燃机的工作循环图，其中ab、cd 为两个绝热过程，bc为等压过程，da为等容过程。假 设工作物质为1 mol的理想气体，Ta，Tb，Tc，Td均为 已知，求：（1）循环的效率为多少？（2）
7、若Ta、Tc保持不变，试证明当 时，每一循环过程的输出功最大。,解：（1）ab、cd为绝热过程，,bc为等压吸热过程,da为等容放热过程,于是，,（2）每个循环过程的输出功为,因为a，b两状态在同一绝热线上，所以,同理，,因为,所以,由极值条件 得,例题8、夏天为保持室内凉爽，须将热量以2000J/s的散热率 排至室外，用制冷机来完成制冷。设室温为27，室外为37，求制冷机所需的最小功率。附：若冬天将制冷机的使用改变方向，使它从室外取热 传入室内，从而保证室内温度。设冬天室外温度为-3，室温保持27，仍用上面给的功率，则每秒 传入室内的热量是多少？,例题9、（1）两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循 环？为什么？（2）有人说：“不可逆过程就是不能往反方向进行 的过程。”这种说法对吗？判断下列过程的可逆性：缓慢、无摩擦地通过活塞绝热压缩空气中的空气；用旋转的叶片使绝热容器中的水升温。,例题10、1 mol理想气体的氢气，从状态a经准静态过程到状态 b，如下图所示。已知：Va=210-2m3，Vb=410-2m3，Ta=300K，Tb=300K，求从a状态到b状态的熵变。,解：等压过程,等容过程,于是,等温过程,
