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第二节计算不定式极限的一般方法 洛必达法则,一、两个基本类型不定式,主要内容:,二、其他类型的不定式,在第二章介绍极限时,曾用特定的办法计算过简单的两个无穷小量（无穷大量）之比的极限，而无一般法则.本节将以导数为工具，给出计算不定式极限的一般方法，该方法称为洛必达（L Hospital,法国人，16611704）法则.,一、两个基本类型不定式,用倍角公式化为第一个重要极限求.,该题用洛必达法则计算更简单.,在洛必达求极限时，与以前学过的求极限方法相结合更好！,多项式除以多项式,因式分解约去零因子法过于繁琐.,代入法求极限,在洛必达求极限时，每求导一次，就检查一次函数极限类型！,先整理一下,无穷大量,整理一下,还有其他方法吗？,二、其他类型的不定式,x与cot 2x，哪部分做分母，要以转化后极限易算为准则.,提示与分析：,整理一下,通分,还有其他方法吗？,因式分解，消去非零因子,步骤:,幂函数与对数函数相乘，将幂函数放在分母运算简便.,洛必达法则,ex是连续函数,洛必达法则,ex是连续函数,整理,复合函数求导,洛必达法则失效,注意：洛必达法则的使用条件,极限不存在,利用无穷小量的性质求解：,无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量.,
