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1、,概率统计 上机教学（一）,一、随机数的产生与概率密度函数值的计算和密度函数作图,上机目的：一、应用Matlab产生典型分布的随机数；二、应用Matlab计算概率密度函数值和作密度函数图形.,上机内容：随机数的产生与概率密度函数值的计算和密度函数作图,上机软件：Matlab,R=binornd(N,P,m,n)m,n分别表示R的行数和列数,格式 R=binornd(N,P)返回服从参数为N、P的二项分布的随机数,R=binornd(N,P,m)m指定随机数的个数,R=binornd(N,P,m,n)m,n分别表示R的行数和列数,1、随机数的产生1.1 二项分布的随机数据的产生,命令 参数为N，
2、P的二项随机数据 函数 binornd,例如：R=binornd(10,0.5)R=3 R=binornd(10,0.5,1,6)R=8 1 3 7 6 4 R=binornd(10,0.5,1,10)R=6 8 4 6 7 5 3 5 6 2 R=binornd(10,0.5,2,3)R=7 5 8 6 5 6,1.2 正态分布的随机数据的产生命令 参数为,的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R=normrnd(MU,SIGMA)%返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。R=normrnd(MU,SIGMA,m)%m指定随机数的个数，与R同维数。
3、R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)%m,n分别表示R的行数和列数,例如：n1=normrnd(1:6,1./(1:6)n1=2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827 n2=normrnd(0,1,1 5)n2=0.0591 1.7971 0.2641 0.8717-1.4462 n3=normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3)%mu为均值矩阵n3=0.9299 1.9361 2.9640 4.1246 5.0577 5.9864 R=normrnd(10,0.5,2,3)%mu为10，sigma为0.5的2行3列个正态随机数R
4、=9.7837 10.0627 9.4268 9.1672 10.1438 10.5955,1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同.,1.4 通用函数求各分布的随机数据命令 求指定分布的随机数函数 random格式 y=random(name,A1,A2,A3,m,n)%name的取值见下表；A1，A2，A3为分布的参数；m，n指定随机数的行和列例如 产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数.y=random(norm,2,0.3,3,4)y=2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3
5、200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178,2、随机变量的概率密度函数值的计算,2.1 通用函数计算概率密度函数值命令 通用函数计算概率密度函数值函数 pdf格式 Y=pdf(name，K，A)Y=pdf(name，K，A，B)Y=pdf(name，K，A，B，C)说明 返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如上表.,例1：二项分布：设一次试验，事件A发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：P_K=PX=K=pdf(bino，K，n，p)例2:计算正态分布N（0，1）的
6、随机变量X在点0.6578的密度函数值。pdf(norm,0.6578,0,1)ans=0.3213例3：计算参数为n=10，p=0.5的二项分布，在点5处的密度函数值。pdf(bino,5,10,0.5)ans=0.2461,2.2 专用函数计算概率密度函数值命令 二项分布的概率值函数 binopdf格式 binopdf(k,n,p)%等同于,p 每次试验事件A发生的概率；K事件A发生K次；n试验总次数命令 泊松分布的概率值函数 poisspdf格式 poisspdf(k,Lambda)%等同于,命令 正态分布的概率值 函数 normpdf(K,mu,sigma)%计算参数为=mu，=sig
7、ma 的正态分布密度函数在K处的值 专用函数计算概率密度函数列表如下表:,3、常见分布的密度函数作图3.1二项分布,x=0:10;y=binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+),3.2卡方分布 x=0:0.2:15;y=chi2pdf(x,4);plot(x,y),3.3指数分布x=0:0.1:10;y=exppdf(x,2);plot(x,y),3.4F分布x=0:0.01:10;y=fpdf(x,5,3);plot(x,y),3.5正态分布x=-3:0.2:3;y=normpdf(x,0,1);plot(x,y),3.6泊松分布x=0:15;y=poisspdf(x,5);plot(x,y,+),3.7T分布x=-5:0.1:5;y=tpdf(x,5);z=normpdf(x,0,1);plot(x,y,-,x,z,-.),4、随机试验的计算机仿真,4.1 投币试验,4.2 高尔顿板,4.3 蒲丰投针试验,4.4 泊松分布逼近二项分布,4.5 边缘分布,
