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1、1,行列式发展简介,行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的,2,1693年4月，莱布尼茨在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的条件。,3,同时代的日本数学家关孝和在其著作解伏题元法中也提出了行列式的概念与算法。,4,1750年，瑞士数学家克莱姆(G.Cramer,1704-1752)在其著作线性代数分析导引中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。稍后，,5,数学家贝祖(E.Bezout,1730-178
2、3)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。,贝祖是法国数学家.1730年3月31日生于内穆尔；1783年9月27日卒于枫丹白露附近的巴塞洛格.贝祖少年时代就钟情于数学，1763年到海军尉官预备学校工作，1758年当选为巴黎科学院士，1768年到皇家炮兵学校教授数学.,6,数学家贝祖(E.Bezout,1730-1783)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。,贝祖是法国数学家.1730年3月31日生于内穆尔；1783年9月27日卒于枫丹白露附近的巴塞洛格.贝祖少年时代
3、就钟情于数学，1763年到海军尉官预备学校工作，1758年当选为巴黎科学院士，1768年到皇家炮兵学校教授数学.,7,在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙德(A-T.Vandermonde,1735-1796)。,在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。,8,范德蒙德自幼在父亲的指道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。特别地，他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。就对行列式本身这一点
4、来说，他是这门理论的奠基人。1772年，拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙德提出的一些规则，推广了他的展开行列式的方法。,9,继范德蒙之后，在行列式的理论方面，又一位做出突出贡献的就是另一位法国大数学家柯西。1815年，柯西在一篇论文中给出了行列式的第一个系统的、几乎是近代的处理。其中主要结果之一是行列式的乘法定理。另外，他第一个把行列式的元素排成方阵，采用双足标记法；引进了行列式特征方程的术语；给出了相似行列式概念；改进了拉普拉斯的行列式展开定理并给出了一个证明等。,10,作为一位学者，柯西思路敏捷，功绩卓著。由柯西卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他的一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。但是作为久
5、负盛名的科学泰斗，他常常忽视青年学者的创造。例如，由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔和伽罗华的开创性论文手稿，造成群论晚问世半个世纪。,尼耳斯亨利克阿贝尔（N.H.Abel，18021829）,伽罗华，1811-1832,11,继柯西之后，在行列式理论方面最多产的人就是德国数学家雅可比(J.Jacobi,1804-1851)，他引进了函数行列式，即“雅可比行列式”。雅可比的著名论文论行列式的形成和性质标志着行列式系统理论的建成。,卡尔雅可比（Jacobi,Carl Gustav Jacob）,德国数学家，1804年12月10日-1851年2月18日,12,雅可比的著名论文论行列式的形成和性质标志着行列式系统理论的建成。由于行列式在数学分析、几何学、线性方程组理论、二次型理论等多方面的应用，促使行列式理论自身在19世纪也得到了很大发展。整个19世纪都有行列式的新结果。除了一般行列式的大量定理之外，还有许多有关特殊行列式的其他定理都相继得到。,
