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1、第4章 电阻应变式传感器 4.1 电阻应变片的工作原理（应变效应）4.2 电阻应变片的结构、类型及参数 4.2.1 应变片的基本结构 4.2.2 电阻应变片的种类及特点 4.2.3 金属应变片的参数 4.2.4 应变片的粘贴技术 4.3 应变片的动态响应特性 4.3.1 应变波的传播过程 4.3.2 应变片的极限工作频率估算 4.4 测量电路 4.4.1 直流电桥 4.4.2 交流电桥 4.5 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 4.5.1 温度误差及其产生原因 4.5.2 温度补偿方法 4.6 应变式传感器的结构设计及应用 4.6.1 应变式压力传感器 4.6.2 应变式加速度传感器,将电阻
2、应变片粘贴在弹性元件特定表面上，当力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用于弹性元件时，会导致元件应力和应变的变化，进而引起电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经电路处理后以电信号的方式输出，这就是电阻应变式传感器的工作原理。,4.1电阻应变片的工作原理,电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转换原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。所谓电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象。原因：因为金属丝的电阻与材料的电阻率与其几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。,设有一段
3、长为L，截面积为A，电阻率为的导体(如金属丝)，它具有的电阻为 当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其L、A和均发生变化,根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变与横向应变的关系金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力s 有关，即式中 e 金属丝材料的应变 E 金属丝材料的弹性模量 l 压阻系数，与材料有关 m 为金属材料的泊松比 dr/r 金属丝电阻率的相对变化量,由式子可知电阻相对变化量是由两方面的因素决定的。一是由金属丝几何尺寸的改变而引起，即（l+2m）项；另一是材料受力后，材料的电阻率r 发生变化而引起，即lE项。对于特定的材料，（l+2m+lE）是一常数，因此，式子所
4、表达的电阻丝电阻变化率与应变成线性关系，这就是电阻应变计测量应变的理论基础。K0为单根金属丝的灵敏系数，其物理意义为：当金属丝发生单位长度变化（应变）时，其大小为电阻变化率与其应变的比值，亦即单位应变的电阻变化率。,金属丝式电阻应变片与半导体式应变片的主要区别在于：前者是利用金属导体形变引起电阻的变化，后者则是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。,4.2电阻应变片的结构、类型及参数,应变片的基本结构,敏感栅应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。敏感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决定性的作用。基底固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互绝缘；应变计工作时，基底起着把试件应变准确地
5、传递给敏感栅的作用，为此基底必须很薄，一般为0.020.04mm。常用的基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布。引线连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。一般要求引线材料具有低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数。盖层保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧化。粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位，因此它也起着传递应变的作用。,电阻应变片的种类及特点1.电阻丝式应变片 电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可以制成U型、V型和H型等多种形状 电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、纸浸胶基和胶基等种类。,2.
6、箔式应变片 箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相同，但制造方法不同。它采用光刻法代替丝式应变片的绕线工艺。,箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点：a.制造工艺能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批生产时电阻值离散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻线栅的基长可做得很小（最小的目前已达0.2mm）；b.横向效应很小；c.允许电流大;d.柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上,与试件的接触面积大，粘接牢固，能很好地随同试件变形，在受交变载荷时疲劳寿命长，蠕变也小。e.生产效率高。便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率，减轻工人的劳动,价格便宜。,3.半导体式应变片 半
7、导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻值发生相应变化。半导体式应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。,金属应变片的参数1.几何尺寸 应变片的工作宽度（基宽）b是在应变片轴线相垂直的方向上，敏感栅最外侧之间的距离；应变片的工作基长（标距）L是应变片敏感栅在其轴线方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆弧之间的距离;应变片敏感栅的有效工作面积bL。目前应变片最小基长为0.2mm，最长达300mm。一般生产厂家都有一个应变片基长系列供选用。,2.电阻值R 应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。.应变片阻值有一个系列，如6
8、0W、120W、350W、600W和1000W，其中以120W最为常用。3.最大工作电流 允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。4.绝缘电阻 应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底材料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生测量误差。,5.相对灵敏系数 应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定即应变计的标定,故K又称标定灵敏系数。规定条件是：试件材料取泊松比=0.285的钢；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。实验发现，实际应
9、变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应；还有粘结层传递变形失真。,6.横向效应 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。,定性分析 当将应变片粘贴在被测试件上时,敏感栅是由n条长度为L的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成,该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时,各直线段的电阻将增加,但半圆弧段还受到从x到-x之间变化的应变，圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消作用。因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。,横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量
10、误差，现在一般多采用箔式应变片.,7.机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象，称为机械滞后。产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变以后所留下的残余变形 粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。,8.应变极限 应当知道，应变计的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差
11、达到10%时的真实应变值，称为应变极限，用e j表示。,应变片的粘贴技术 粘合剂在很大程度上影响着应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零漂、灵敏度、线性以及影响这些特性随时间、温度变化的程度。所以粘合剂的选用和粘贴工艺是很重要的问题 传感器性能的好坏除取决于应变计外,还取决于粘合剂的质量、粘贴方法是否正确。应变片的粘贴通常包括下列工艺流程：表面处理（研磨及清洗）弹性体上底胶（涂覆或浸渍）底胶固化粘贴应变片粘贴固化上防潮层粘贴质量检查。,4.3应变片的动态响应特性应变波的传播过程 被测试件的应变是以应变波的形式进行传递的。应变波首先经过试件或弹性元件，然后经过粘合层和应变片基片，最后传播到应变片上，
12、并由应变片将试件变形的应变波全部反映出来。1应变波在试件材料中的传播 式中 n 应变波在试件中的传播速度；E 试件材料的纵向弹性模量；r 试件材料的密度。,2.应变波在粘帖层和应变片基片中的传播 由于粘接层和基片的总厚度非常小，所以它的传播时间是极短的，可以忽略不计。3.应变波在应变片基长内的传播 由于应变片所测得的应变是被测构件在基长内的平均应变值，因此，只有在应变波通过应变片敏感栅的全部长度后，应变片所反映的波形幅值才能达到最大值。,应变片的极限工作频率估算 从应变波的传播过程可以看出，影响应变片频率响应特性的主要因素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。1.对正弦应变波的响应,现
13、将波长l 和应变片基长L都用角度表示，设，则应变片的基长L用角度表示时有，此时应变片反应的平均应变值为,对于钢材：V=5000m/s，若要求动态误差 时，那么对于标距为L=1mm的应变计，其允许的最高工作频率为,2.对阶跃应变波的响应 a试件产生的阶跃机械应变波；b传播速度为v的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应特性；c应变计对应变波的实际响应特性。它的上升工作时间：tr=0.8L/v；工作频限f0.35/tr。,4.4 测量电路,电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的电阻
14、变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。,直流电桥,1.直流电桥工作原理及平衡条件,直流电桥平衡条件 R1R4=R2R3 相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。,2.直流电桥输出电压灵敏度,R1/R2=R3/R4=1/n,定义为单臂工作应变片电桥输出电压灵敏度，其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输出电压的大小。,提高灵敏度的措施：1.电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取36V为宜。2.桥臂比n取何值使KV最大？KV是n的函数，取dKV/dn=0
15、时有KV最大值。R1=R2=R3=R4=R,3.输出电压非线性误差 上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，才得出线性关系。全等臂四分之一电桥输出电压的精确值为,按幂级数展开 利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求所允许的最大非线性误差来选择应变片或确定应变片的最大测量范围。,对于一般应变片来说,所受应变通常在510-3以下,若取K=2,则R/R=K=0.01,代入式计算得非线性误差为0.5%;若K=130,=10-3时,R1/R1=0.13,则得到非线性误差为6.5%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。,一般消除非线性误差的方法有以下几种：1.采用差动电桥 如果两个应变片
16、同时参与测量，则称为半桥测量。自然，让四个桥臂都由应变片组成，且都产生适当的电阻变化，即为全桥测量。利用桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（半桥或全桥）。,采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的输出电压为 设平衡时R1=R2=R3=R4=R，又R1=R2=R则 结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。,同理，一个等臂全桥的输出电压很容易导出。令R1=R+R1，R2=R+R2，R3=R+R3，R4=R+R4，则可得到 结论：全
17、桥电路电压灵敏度为单臂桥的4倍，消除了非线性误差。2.采用高内阻的恒流源电桥 产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定，因此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。,4.4.2 交流电桥 电桥平衡时的条件为 Z1 Z2=Z3 Z4 交流电桥平衡条件为：相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗幅角之和相等。,4.5电阻应变式传感器的温度误差及其补偿温度误差及其产生原因 温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差；由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感元件）应变所造成的
18、电阻变化几乎有相同的数量级。一、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变,二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 若b丝b试，则应变丝被迫从lt1拉长至lt2，这就使应变丝产生附加变形lt、即,折算为应变由于温度变化t而引起的总电阻变化为 总附加虚假应变量为 温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温度误差的主要原因。,温度补偿法 温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。一、桥路补偿法 补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。,这种方法是用两个参数相同的应变计
19、R1、R2。R1贴在试件上，接入电桥作工作臂，R2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂(R3、R4同样为平衡电阻)，这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。,二、应变片自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。实现温度自补偿的条件是 这种方法的缺点是该类应变片只能在一种材料上使用，因此，局限性很大。,双丝自补偿应变计 这种应变计的敏感栅是由电阻温
20、度系数为一正一负的两种合金丝串接而成。应变计电阻R由两部分电阻Ra和Rb组成，即R=Ra+Rb。当工作温度变化时，若Ra栅产生正的热输出与Rb栅产生负的热输出能大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。,三、热敏电阻补偿法 热敏电阻Rt与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以得到很好的补偿。,4.6应变式传感器的结构设计及应用 电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其它物
21、理量作简接测量。,应变式压力传感器一、平膜片式应变测压传感器,为了保证电桥工作在对称的推挽状态，应保证Rl=R2，K1=K2，Rl=R2。前二条要求主要依靠应变片本身保证，第三条要求则靠正确地布置应变片的位置来保证。假设应变片的基长为L，R1粘贴在中心对称位置，R2则粘贴在半径r处。则二个应变片的电阻相对变化分别为,式中的负号并没有实际意义，R2只要沿径向粘贴在半径为r的地方就行了，至于R2 在R1的左边还是右边以及在任意其他方向都无关紧要。如平膜片半径为 2cm，应变片基长为0.5cm，则按式可求得r=+1.37或r=-1.87。就是说R2的电阻栅内端应在半径1.37cm处，外端应在半径1.
22、87cm处。,传感器工作在冲击或振动加速度很大的地方时，可以采用双平膜片结构来消除加速度的干扰。,二、薄壁圆筒式应变压力传感器 所谓薄壁圆筒就是指圆筒的壁厚（t=R-r）远小于它的外径（tD/20）。其一端与被测体连接，当被测压力p进入应变管的腔内时，使筒发生变形。由材料力学可知，圆筒外表面上A点处将产生二向应力状态，即轴向应力sx、切向应力（环向应力）st。,1.轴向应力sx 2.切向应力（环向应力）筒壁的纵向截面上内力是，筒内的微分面积，力为，它在y方向上的投影 所以投影总面积为,由平衡条件，得 由广义虎克定律，可得应变管的轴向应变和切向应变分别为,4.6.2 应变式加速度传感器,1惯性质量块；2等强度梁；3腔体；4限位块；5应变片；6壳体,
