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1、第五章 对流传热的理论基础,5.1 对流传热概述,1.对流传热的定义、研究对象,流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。,工程上约定的计算习惯：,h为对流传热系数或表面传热系数，单位为W/(m2.K)，不是流体的属性，而是为方便工程计算而定义的参数。,普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。,流体流过固体表面时，。,2.对流传热系数,由傅里叶定律：,对流传热的定义式：,在边界层不脱落的前提下：,hx 取决于流体热导系数、传热温度差和贴壁流体的温度梯度,温度梯度由边界层的温度场确定，温度场取决于其流场，即取决于流体热物性、流动状况、流速及其分
2、布、表面粗糙度。,u;t,t w,3.对流传热系数的主要影响因素,流动的动力（强制对流传热，自然对流传热）；流动状态（层流，湍流）;(3)流体的热物理性质；(4)流体有无相变;(5)换热表面的几何因素（管内强制对流，外掠圆管对流）。,4.对流传热的物理机制,几种说法：（1）对流传热是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程;（2）对流传热的本质是导热；,（3）对流传热的物理机制是边界层。理解：紧贴固体表面的流体薄层，为边界层的底层，它与固体表面间没有相对运动，热量只能通过导热的方式由流体传递给固体（或由固体传递给流体），而边界层本身的特征却受到对流的影响。,5.2 对流换热传热问题的数学描写,1.
3、运动流体的能量守恒方程（二维对流换热）,关于上述方程的几点说明：（1）方程由非稳态项、对流项、扩散项组成；（2）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量。（3）导热能量守恒方程：（4）流体中有内热源：,2.Navier-Stokes方程（1820年1850年）,4个方程，4个未知量:速度 u、v；温度 t；压力 p；求解出温度场后，即可以根据 求得表面传热系数。但是，当时人们无法求解N-S方程。直到1904年-1908年，普朗特提出边界层理论。,控制方程,3.速度边界层的理论（回忆流体力学知识）,边界层理论是在研究流体流过固体表面时阻力特性的问题时提出。,研究背景,阻力特性在工业设计中的应用举例
4、,流线型设计,流动边界层：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层；特征:(1)薄；(2)沿平板长度层流过渡到湍流。,普朗特边界层方程（1904年提出）,由于,N-S方程,上述方程可解。普朗特的学生布拉休斯成功求解了边界层方程（1908年），得到边界层内速度场。已知速度场后，便可求得边界层的厚度、局部阻力等。最终得到如下结果：,层流：,x为当前点与板前缘的距离。,上述理论解与实验值吻合。,普朗特边界层理论在流体力学发展史上具有划时代的意义！,5.3 流体外掠等温平板传热的理论分析,厚度t 范围 热边界层或温度边界层,t 热边界层厚度,当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边
5、界层，thermal boundary layer）,1.流体外掠等温平板的传热层流问题分析,根据边界层理论简化的对流传热问题,对于主流场均速、均温，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为,求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，得到温度场后，可得局部表面传热系数 的表达式,注意：层流,x为当前点与板前缘的距离。,上述理论解与实验值吻合。,（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数,局部对流传热系数,平均对流传热系数（边界层完全处于层流状态）,x为平板长度。,x为当前点与板前缘的距离。,2.对于外掠平板层流分析解的几个讨论,（2）实验测定平均对流传热系数,特征数方程或准则
6、方程,准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流,（3）特征数方程,特征数方程中的几位人物,（4）与 t 之间的关系及 Pr,对于外掠平板的层流流动:,此时动量方程与能量方程的形式完全一致:,表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似,特别地：对于=a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，表示流动边界层和温度边界层的厚度相同。,Pr：表征流动边界层与热边界层的大小，反映了流体中动量扩散与热扩散能力的对比。,（5）理论分析解的适用条件,外掠等温平板、层流、无内热源详细见P221，表5-2,能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个难题:(
7、1)变量太多,5.4 相似原理及其应用,1.问题的提出,(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？,相似原理将回答上述两个问题！,2.相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系狭义相似：对于同一类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。广义相似：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。3.相似理论在建立对流传热关联式中的应用同名特征数对应相等；各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外掠平板对流换热特征数：,特征数方程：无量纲量之间的函数关系,相似理论另一方面的理论基础举例：二维对流传热边界层方程,无因次化处理,预期解的形式,4.如何指导实
8、验同名的已定特征数相等单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件,实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性解决了实验中测量哪些物理量的问题,按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题,可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题,实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。,图解法处理实验结果：幂函数在对数坐标图上是直线,关联式中的待定参数需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定。
9、如通过相似原理或理论分析，预期解的形式为：,本章小结,1.牛顿冷却公式（重点掌握）；2.对流传热系数的影响因素（理解）；3.速度边界层、温度边界层的概念（掌握）；4.流体层流流动时能量微分方程的边界层简化方法及这一简化的物理和数学意义（理解）；5.准则方程的导出及特征数Nu，Re，Pr的定义及Pr的物理意义（理解）；6.相似原理的作用（理解）。,课堂讨论,1.流体外掠等温平板时对流换热。流体与平板间温差增大1倍，两者换热量是否也增大一倍？2.流体外掠等温平板时对流换热。湍流换热强，还是层流换热强？3.流体外掠等温平板时对流换热。Pr为 0.01，1，100时，速度边界层和温度边界层厚度的相对大小？4.例题5-1，5-2。,
