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1、1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件,织金育才学校,旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上.,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,探究！p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,引入1 事例一:,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”,引导分析：,p:5尺布料,q:做一件衬衫,事例二：,引入2,1.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点）2.理解充分条件和必要条件的概念.（难点）3.理解必要条件的概念
2、.(重点）,我们约定：若p，则q为真，记作：或,若p，则q为假，记作：,探究点 充分条件与必要条件,用符号 与 填空。（1）x2=y2 x=y；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b,练一练,充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说，p 是 q 的充分条件，q 是 p的必要条件,例如：,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)
3、若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.,下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。答案：,【变式练习】,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若xb,则acbc.,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,请思考,x3,X5,X8,
4、X10,X6,思考领悟,p q，相当于p q.,p足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提。,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,p q,P（q）,【提升总结】,（1）p:菱形 q:正方形（2）p:x4 q:x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件,q,p,0,1,4,图,例.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用 或 填写）,由小推大,1、判断下列命题是真命题还是假命题：,（2）相似三角形对应角相等；,（1）若，则；,假,真,2.设集合M=x|0 x3,N=x|0 x2,那么“aM”是“aN”的_条件.,必要,充分条件,3.（2013上海高考改编）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的 _（填充分条件、必要条件）.,q:,p:,必要,定义：,D,2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q 判断“p=q”真假 下结论（2）判别技巧否定命题时举反例,.,.,本节主要知识,一种约定：,定义：,二种方法：,“若p，则q为真”约定为“p能推出q”,充分条件与必要条件,定义,集合,作业：优化方案,
