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1、第三专题 资本资产投资风险与收益,06/10,SDU,内容,一、风险与收益的历史统计二、资本资产定价模型三、套利定价理论四、风险、资本成本与资本预算,一、风险与收益的历史统计,06/10,SDU,2005年,标准普尔指数上涨3%,纳斯达克指数上涨1.4%,大大低于平均水平。股票的实际表现为：医药股VP公司股票收益率为469%；视频游戏制造商ME股票收益率下跌了92%；生物技术公司A股票收益率下跌了89%。风险与收益具在，当进行投资时，你应该要求的收益率是多少？,06/10,SDU,要点,1收益2持有期间收益率3 收益统计4股票的平均收益和无风险收益5风险统计6小结,06/10,SDU,1.收益
2、,收益值所收到的现金和资产价值变化的总和。,时间,0,1,收益率所收到的现金和资产价值变化的总和除以初始投资。,06/10,SDU,收益值=股利+市场价值的变化,06/10,SDU,收益例子,假设一年前的今天你以每股25元买了100股 Wal-Mart(WMT)的股票，本年收到20元的股利，年底股票卖到了每股30元，投资收益率是多少？投资额25 100=2,500。年底股票价值 3,000 元，收到现金股利 20元，收益总额是 520=20+(3,000 2,500)。收益率是：,06/10,SDU,收益值：520 利得,时间,0,1,3,000,20,收益率：,06/10,SDU,2.持有期
3、间收益率,持有期间收益率是投资者持有投资经过n年之后获得的收益率,设ri表示第i年的收益率：,06/10,SDU,例如：在过去的3年中，每年的收益率分别为11%、-5%和9%。若在期初投资1元，则3年的持有期收益率为：,06/10,SDU,持有期间收益率,有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究是由Roger Ibbotson 和 Rex Sinquefield主持完成的。他们提供了如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率。大公司普通股小公司普通股长期公司债券长期美国政府债券美国国库券,06/10,SDU,1925年1元投资的未来价值,$59.70,$17.48,Source:Stocks
4、,Bonds,Bills,and Inflation 2003 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,$1,775.34,06/10,SDU,3.收益统计,资本市场收益率的历史可以概括描述为平均收益 收益的标准差 收益的频数分布,06/10,SDU,1926-2005的历史收益,Source:Stocks,Bonds,Bills,and Inflation 2003 Yearbo
5、ok,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,90%,+90%,0%,年平均收益率 标准差 类别 分布大公司股票12.3%20.2%小公司股票17.432.9长期公司债券6.28.5长期政府债券5.89.2美国国库券3.83.1通货膨胀3.14.3,06/10,SDU,4.股票平均收益和无风险收益,风险溢价是源于股票的风险性而增加的收益（高于无风险收益）。股票市场数据中最有意义的观测就是股票的超额收
6、益和无风险收益。1926-2005年大公司普通股的平均超额收益是 8.5%=12.3%3.8%1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是 13.6%=17.4%3.8%1926-2005年长期公司债券的平均超额收益是 2.4%=6.2%3.8%,06/10,SDU,风险溢价,假设华尔街日报 宣布 一年期的国库券当前利率是 5%。小公司股票市场中的预期收益率是多少呢？回顾 1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是13.6%假设无风险利率是5%，对小公司股票的市场期望收益率是18.6%=13.6%+5%。,06/10,SDU,1926-2005的收益率,Source:Stocks,B
7、onds,Bills,and Inflation 2000 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,06/10,SDU,风险溢价,国库券的收益率是无风险的。股票投资是有风险的，但也有补偿。国库券收益与股票收益之间的不同之处是对股票投资的风险溢价。,06/10,SDU,5.风险统计,风险度量是方差和标准差。标准差是度量样本离散程度的标准统计指标，也是常常使用的度量收益变动性或风险的方
8、法。,06/10,SDU,正态分布和标准差的含义,从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本，其形状就像一口“钟”。,概率,大公司普通股的收益率,99.74%,3s 48.3%,2s 28.1%,1s 7.9%,012.3%,+1s 32.5%,+2s 52.7%,+3s 72.9%,年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为 2/3。,68.26%,95.44%,06/10,SDU,正态分布和标准差的含义,计算所得到的1926-2005年这一期间内股票年收益率的标准差是20.2%，含义为：如果股票的年收益率趋于正态分布，则年收益率围绕其平均收益率（
9、12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围内波动的概率约为 68.26。年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右2个标准差（20.2%）这一范围内（即-28.1%-+52.7%）波动的概率约为 95.44%。年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右3个标准差（20.2%）这一范围内（即-48.3%-+72.9%）波动的概率约为 99.74%。,06/10,SDU,6.小结,5种资产的收益大公司股票小公司股票长期公司债券长期政府债券国库券在20世纪，虽然股票具有较大的风险，但是股票的收益超过债券的收益。大部分时间小公司股票的收益超过了大公司在横跨二十世纪时的股票收益。,二、收益和风险：
10、资本资产定价模型(CAPM),06/10,SDU,不同行业股票收益率的变化会很大，例如百货商店期望收益率的均值为11.63%；计算机行业期望收益率的均值为15.46%；航空运输期望收益率的均值为17.93%。为什么行业收益率的差别这么大？这些数字是如何计算出来的？航空公司的股票是否比其他公司的股票更受投资者欢迎？,06/10,SDU,要点,1 单个证券2 期望收益、方差和协方差3 两种资产组合的收益和风险4 多种股票的投资组合的联合风险5 期望收益和风险之间的关系（资本资产定价模型）6 小结,06/10,SDU,1.单个证券,单个证券的特征，包括：期望收益方差和标准差协方差和相关系数,06/1
11、0,SDU,2.期望收益、方差和协方差,期望收益和方差协方差和相关系数,06/10,SDU,分两步计算协方差，分三步计算相关系数。(1)计算离差的乘积。(2)计算协方差。求出两个公司可能的收益与其期望收益之间离差的乘积之和，然后除以观测点个数。协方差的符号反映了两个公司股票收益的相互关系。协方差为正值，两个公司的股票收益正相关；协方差为负值，两个公司的股票收益负相关；协方差等于零，两个公司的股票收益没有相关零。,协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系,06/10,SDU,协方差的数学公式,A和B的协方差等于B和A的协方差，即：,计算相关系数。相关系数等于两个公司股票收益的协方差除以两个公司股
12、票收益的标准差的乘积，即：,06/10,SDU,估计了每个证券的期望收益、标准差和这些证券之间的相关系数后，如何构造一个最佳的投资组合？组合的期望收益是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。,3.两种资产组合的收益和风险,06/10,SDU,组合的方差：由证券A和B构成的投资组合的方差包括3个组成部分：证券A的方差，证券A和B的协方差，证券B的方差。投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。两种证券组合的关系依赖于相关系数-1.0 r+1.0如果 r=+1.0,没有可能抵减风险如果 r=1.0,可以完全的抵减风险,06/10,SDU,4.多种股票的投资组合的联合风险,系
13、统风险；市场风险；,非系统风险；公司特有风险；特有风险；,n,在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每两种证券之间的协方差不变,尽管可以将风险分散一部分，但不是所有的风险都可以分散,投资组合风险,06/10,SDU,风险的定义：当投资者持有市场组合,在一个大型投资组合中，单个证券最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数（b）。贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标。,06/10,SDU,几种股票的贝塔系数的估计值,06/10,SDU,5.期望收益和风险之间的关系（CAPM）,市场的期望收益可以表述如下：,单个证券的期望收益如下：,市场风险溢价,这表明了单个证券包含在投资组合之中
14、,06/10,SDU,单个证券的期望收益,这个公式被称为资本资产定价模型(CAPM)。,06/10,SDU,期望收益和风险之间的关系,期望收益（%）,贝塔系数,1.0,06/10,SDU,一种证券对一个大型、有效分散化的投资组合的风险的作用或贡献与这种证券收益与市场收益之间的协方差成一定比例。这种贡献称为“贝塔系数”。资本资产定价模型表明一种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性正相关：,6.小结,三、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）,06/10,SDU,要点,1 套利定价理论2 风险：系统性和非系统性3 系统风险和贝塔系数4 小结,06/10,SDU,
15、1.套利定价理论,1976年，美国学者斯蒂芬罗斯在经济理论杂志上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，即套利定价理论(APT理论)。套利定价理论试图以多个变量去解释资产预期报酬率，假设证券收益由一系列产业和市场方面的因素来确定，期望收益与风险间存在正相关关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。,06/10,SDU,2.风险：系统性和非系统性,系统风险是指对大部分资产产生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已。非系统性风险是指对某一种资产或某一类资产产生影响的风险。非系统性风险会因资产分散化而化解
16、或消减。关于经济状况的不确定性，如GNP、利率或通货膨胀，就是系统风险的典型例子。另一方面,关于一个公司的明确公告,例如一个开采金矿公司罢工,就是非系统风险的例子。,06/10,SDU,系统风险：m,非系统风险：,n,总风险：U,将股票收益的风险分为两个部分：系统风险收益和非系统风险收益。,06/10,SDU,3.系统风险和贝塔系数,贝塔系数b表明股票收益对于系统风险的反映程度。在APT中，b被用来度量一种证券收益对某种系统因素变动的反映程度。在资本资产定价模型中，用贝塔系数度量某种证券的收益对于某个特定风险因素-市场组合的反映程度。考虑多种系统风险。,06/10,SDU,例如，假定已经确认了
17、3种系统风险：通货膨胀；GNP 增长；美元对欧元即期汇率，S($,)。模型是：以下模型被称为因素模型，F称为系统风险源，简称因素。,06/10,SDU,结论,实践中，经常使用“单因素收益模型”，而不是上述的多因素模型。如把股票市场指数收益（标准普尔）作为唯一的因素。,06/10,SDU,4.小结,套利定价理论假设股票收益可以根据多因素模型来确定。例如：当增加投资组合中所包括的证券的个数时，每种证券的非系统风险之间会相互抵消。一个完全分散化的投资组合没有非系统风险。资本资产定价模型被视为套利定价理论的一个特例。,四、风险、资本成本与资本预算,06/10,SDU,2005年，世界最大的再保险公司之
18、一的Swiss Re公司发布了一个保险业公司如何为股东创造价值的报告。该报告的一个重要组成部分是资本成本。根据该公司的报告，20世纪80年代，美国非人寿保险公司的资本成本为15%，到2005年这些公司的资本成本为7%-8%。不仅保险业，其他所有的公司都关注资本成本，例如在谈到为什么要卖掉通用汽车金融服务公司时，其解释是它降低了通用汽车的债务评级，导致公司资本成本上升。计算资本成本，以及认识资本成本对公司和投资者的意义是至关重要的。,06/10,SDU,要点,1 权益资本成本2 贝塔的估计3 贝塔的确定4 基本模型的扩展5 小结,06/10,SDU,1.权益资本成本,公司有多余现金,股东的最终价
19、值,股东将股利投资金融资产,因为股东能将股利再投资于风险金融资产，资本预算项目的期望报酬率应至少与风险水平相当的金融资产的期望收益率相等。,有多余现金的公司可以支付股利或进行资本投资,06/10,SDU,从企业的角度来看,预期收益率为权益资本成本：为估计公司的权益资本成本，需要知道三个变量：,（1）无风险利率 RF,（2）市场风险溢价,（3）公司贝塔系数,06/10,SDU,例子,假设 Stansfeild公司的股票,贝塔系数为 2.5。该公司为100权益融资。假设无风险利率为5，市场风险溢价为10。对公司扩张决策的合适折现率为多少？,06/10,SDU,例子(继续),假设 Stansfiel
20、d 公司对下列非互斥方案进行评估。每个方案成本为$100 并且持续一年。,06/10,SDU,使用 SML 估计 方案的风险调整折现率,一个无负债的公司会接受IRR超过权益成本的方案，拒绝IRR值低于资本成本的方案。,方案的 IRR,公司的风险(贝塔值),5%,好方案,坏方案,06/10,SDU,2.贝塔的估计：测量市场风险,市场组合 指所有资产的组合，在实践中通常用一个广泛的股票市场指数，例如标准普尔指数来代替市场指数。贝塔 一种股票的收益相对于市场组合收益的敏感程度。,06/10,SDU,理论上,贝塔的计算是 简单直观的：问题有：贝塔可能随时间的推移而发生变化。贝塔受到财务杠杆和经营风险变
21、化的影响。,06/10,SDU,贝塔系数的稳定性,一般情况下，企业不改变行业，其贝塔系数一般保持稳定。这并不是说企业的贝塔系数永远不变。生产线的变化技术的变迁市场的变化财务杠杆的变化,06/10,SDU,3.贝塔的确定,经营风险收入的周期性经营杠杆财务风险财务杠杆,06/10,SDU,收入的周期性,周期性强的股票有较高的贝塔值如零售企业和汽车企业随商业周期而波动较大运输公司和公用事业与商业周期相关不大但周期性不等于变动性股票的标准差大并不一定贝塔系数就高电影制片厂的收入变动性大，收入取决于影片的发行质量，但其收入并不显著取决于商业周期。,06/10,SDU,经营杠杆,经营杠杆的大小衡量的是公司
22、对于其固定成本的敏感程度。当固定成本增加和变动成本降低时经营杠杆上升；经营杠杆将贝塔系数的周期性作用放大；经营杠杆的计算公式为：,06/10,SDU,经营杠杆,产量,$,固定成本,EBIT,产量增量,经营杠杆随固定成本增长和变动成本的下降而增加。,06/10,SDU,财务杠杆与贝塔,经营杠杆 指公司生产经营对固定成本的敏感度。财务杠杆 是企业债务融资对固定成本的敏感度。公司债务、权益和资产的贝塔系数之间的关系为：组合的贝塔即资产的贝塔系数等于组合中每个单项的贝塔的加权平均。如果全部以权益融资，组合贝塔可以看作是普通股的贝塔。,06/10,SDU,财务杠杆与贝塔 例子,假设Grand Sport
23、有限公司，属于100权益融资，贝塔值为 0.90。假设公司的资本结构即产权比率为1.因为公司不改变行业，所以资产贝塔值将保持0.90.然而，假设负债的贝塔值为0，权益的贝塔值变为原来的两倍：,b权益=,2 0.90=1.80,06/10,SDU,4.基本模型扩展（1）企业与项目,任何项目的资本成本都取决于资产被运用的领域而不是它的来源。因此，它依赖于项目的风险而不是企业的风险。,06/10,SDU,对于所有的项目用同一个折现率是错误的，随着时间的流逝将在降低公司价值的同时增加公司的风险。,项目 IRR,公司的风险(贝塔),项目必要报酬率,SML 可以告诉我们为什么:,06/10,SDU,以CA
24、PM为基础，假设 Conglomerate公司资本成本为17%（4%+1.3 14%4%），即无风险利率为 4%，市场风险溢价为 10%，公司贝塔值 1.3。以下是有关公司一个投资项目的信息，若评估一个新的电子发生器的投资时，资本成本是多少?,1/3汽车零售 b=2.01/3 电脑驱动器 b=1.31/3 电子产业 b=0.6平均的资产内塔=1.3,06/10,SDU,项目 IRR,项目的风险(贝塔),17%,1.3,2.0,0.6,r=4%+0.6(14%4%)=10%给定唯一的项目风险的话，10%反映了投资于电子发生器项目资产的资本成本。,10%,24%,在硬驱动器与汽车零售业方面的投资应
25、该运用更高的折现率.,SML,06/10,SDU,基本模型扩展（2）有负债时资本成本的计算,资本成本加权平均计算：因为利息费用是可以抵税，故乘以(1 TC)。,06/10,SDU,5.小结,任何资本预算项目的期望报酬都应当至少等于可比风险金融市场资产的期望报酬。任何资产的期望收益率都取决于它的贝塔系数。一个方案要求的收益率取决于方案的贝塔系数。一个项目的贝塔系数可以用能预见到的行业、周期性项目的收益以及项目的经营杠杆来估计。如果企业有负债，折现率应为 rWACC。要计算 rWACC，必须先估计方案适用的权益资本成本和债务资本成本。,06/10,SDU,复习思考题目,1.证券与基金贝塔值的估计：
26、2.财务学大师：哈里马克维茨（Harry Markowitz）、威廉-夏普（William FSharpe）、斯蒂芬罗斯（StephenA.Ross），约翰林特纳（John Lintner）、简莫辛（Jan Mossin），并对他们的理论进行总结和学习。,06/10,SDU,3.A风险资产组合的预期收益率为18%，标准差为28%，短期国债利率为8%。（1）投资者刘芳的投资组合是70%投资于A风险投资组合，30%投资于短期国债，那么其投资组合的预期收益率和标准差分别是多少？（2）假设A风险组合包括以下资产：股票E25%，股票F32%，股票G43%，那么投资者刘芳的投资比重各是多少？（3）假设投资者刘芳决定将总投资额为Y的投资投入到A组合中，目标是获得16%的收益率，那么：Y是多少？投资者刘芳在三种股票和短期国债上的投资比例各是多少？投资者刘芳的资产组合收益率的标准差是多少？,06/10,SDU,4.若无风险收益率为6%，市场组合收益率为14%，某投资组合的收益率为18%，则该组合的贝塔值是多少？5.掌握系统性风险和非系统性风险的概念，并能够举例辨析两类风险。,
