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1、第二章 货币的时间价值,根据货币的时间价值，等额的现金在不同时点上的价值量是不相等的，为此必须将不同时点的现金流量调整为同一时点的现金流量，以便比较和分析。,体育明星的签约通常都非常夸张，然而，数字有时候也会产生误导。例如：在1998年10月，纽约某俱乐部与球员签订了一份9100万美元的合约，但它要分七年支付，它包括750万美元的签约奖金（1999年支付400万美元，2002年支付350万美元）和8350万美元的工资。工资的支付形式为:1999年600万，2000年1100万，2001年1250万，2002年950万，2003年1450万，2004和2005年分别都是1500万。一旦考虑货币的
2、时间价值，该球员实际上并没有得到9100万美元。他得到了多少呢?,第一节 终值和利率,一、终值的计算 唐西蒙科维奇正考虑出售在阿拉斯加的一片空地。昨天，有人提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价，又有一人报价11424美元，但是一年以后付款。他已弄清楚两个买主都是有诚意的，并且均有支付能力。西蒙科维奇先生应该选择哪个报价呢？（市场利率为12%）,二、多笔现金流量的终值例1：现在某人想2年后买一台计算机，为此他计划每年存一笔钱。假设他今年在银行存入5000元，1年后又存入7000元。若银行利率为6%，那么2年后此人可用于购买计算机的银行存款将为多少？,例2：假设上例中的那个人推迟1年购买计算机
3、并在第2年末再次存入银行3000元，那么从现在开始3年后此人可以利用的存款有多少？,思考,1.某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加一倍？2.你觉得你可以在接下来的3年的每一年年末，在一个利率为8%的银行账户中存入4000。目前你在该账户中有7000。3年后你将拥有多少钱？4年后呢？,三、复利计息频率1.复利计息频率对终值的影响 假如一个银行声明付给储户10的年利率，半年复利计息。一笔1000美元的存款，一年后存款价值是多少？按每季复利计息按每月复利计息,一年期的一项投资每年按m次复利计息，其年末终值为 如果一项投资的期限为t年，其终值的计算公式为：,例：
4、哈里迪安吉洛以12的名义年利率投资5000美元，每季复利计息，那么，他的资金五年后会变为多少?,2.实际利率 如果名义年利率是24，每月复利计息，简尼克里斯蒂的1美元投资年末价值为多少？,思考,如果名义利率是8，每季复利计息，那么实际利率是多少?,名义利率与实际利率的关系（1）当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等；当计息周期少于一年时，实际利率大于名义利率。（2）名义利率越高，复利计息次数越多，实际利率与名义利率的差异就越大。,思 考,1.假定你有下列3种利率报价：A银行：15%,每日复利B银行：15.5%，每季复利C银行：16%，每年复利 假设你正在考虑要开一个储蓄账户，哪一家银行最好
5、？,2.某家银行提供12%的利率，每季复利一次。如果你放100美元在这家银行的账户中，1年后你将有多少钱？EAR是多少？2年后你又将有多少钱呢？,第二节 现值,一、现值和折现1.单一现金流量的现值计算 例：假设某人明年需要8000元购买一台电脑。若年利率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多少钱？假设此人推迟到第2年底购买电脑，那么，此项支付的现在价值为多少？结论：如果支付现金流量的时间越迟，现在所需的投资就越 少。,2.现值系数例:现在某人想购买一辆价值100000元的汽车。A汽车公司为他提供一种无偿的信用条件，即现在支付40000元以及第2年末支付剩余的那部分；而B汽车公司只要求他现在支付9
6、5000元。如果年利率为10%，他应该选择哪家公司？,结论：不能对不同时点的现金流量进行比较和相加。在比较和相加之前，所有现金流量必须转换成同一时点的现金流量。,3.确定折现率 折现率是指未来现金流量换算为当前现金流量所使用的比率。计算未来现金流量现值的过程被称为折现。,二、多笔现金流量的现值例：现在你计划买一辆车，汽车供应商给你两个选择：第一，现在一次性支付购车款155000元；第二，现在支付80000元，并在以后的两年内每年支付40000。假设折现率为8%，那么你是选择一次性付款还是分期付款？结论：一系列现金流量的现值就是每笔现金流量的现值之和。,本章开头的合约问题 合约规定了750万美元
7、的签约奖金（1999年支付400万美元，2002年支付350万美元）和8350万美元的工资。工资的支付形式为:1999年600万，2000年1100万，2001年1250万，2002年950万，2003年1450万，2004和2005年分别都是1500万。如果合适的贴现率为12%，该球员究竟能得到多少呢?,三、四类现金流量的计算1.永续年金 永续年金是指持续到永远的现金流量。例：假如有一笔永续年金，每年要付给投资者1 0 0美元，如果有关利率为8，该永续年金的利率现值为多少?现在假定利率降至6，可得这笔永续年金的现值为多少？结论：当每期的现金流量不变时，永续年金的现值会随着利率的下降而增加，随
8、之利率的上升而减少。,2.永续增长年金 永续增长年金是指有规律地、按相同比例增长的现金流量。例：假设某项投资在第一年末可获取收益10000元，估计以后每年会增长3%。如果年利率为10%，该投资收益的现值为多少？,3.年金 年金是指在某一确定的期间里，每隔一固定时期就发生的等额的现金流量。,（1）年金现值的计算例：马克杨赢得了一项州博彩大奖，在以后20年中每年将得到5 0000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。博彩公司广告称这是一个百万美元的大奖，因为1000000美元=50000美元20，若年利率为8，这项奖项的真实价值是多少?,（2）给定现值计算年金（3）年金终值的计算 年金终值是指一定时期
9、内每期现金流量的复利终值之和。例：假定你计划每年将2000元存入利率为8%的退休金账户。那么，30年后退休时，你将有多少钱？（4）给定终值计算年金,（5）递延年金 是指最初的现金流量不是发生在现在，而是发生在若干期后。例：假如有一笔银行贷款，前三年不用还本付息，从第4年至第10年每年年末偿还本息10000元，贷款年利率8%，那么该笔贷款的现值为多少？,（6）先付年金 先付年金是指在某一固定时期内每期期初会产生等额现金流量的年金，其第一次支付一般发生在现在即第0期。例：某企业租用一办公楼5年，在租用期内每年年初要支付租金100000元，若现行的市场利率为8%，那么这些租金的现值是多少？,（7）特
10、殊年金例1：假设一项投资在未来8年内产生了如下一系列的现金流量，该投资所适用的折现率为7%，那么这些现金流量的现值是多少？,例2：现年50岁的一位公司职员为了不使退休后的生活水平有所降低，打算进行储蓄。他预计退休后将能活20年，而在这20年里每年的支出将有100000元。若年利率为10%，从现在起一年后开始存款到65岁退休为止，他每年需存入多少钱才能够筹够退休后的生活费用？,思 考,哈罗德和海伦南希开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上大学时，每年的费用将达30000美元，在以后几十年中年利率将为14。这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用
11、?为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款。而在随后的4年中每年支付30000美元。第1次存款是在1年以后。我们假设苏珊是在其18岁生日那天上学。,4.增长年金 是指在一定期间里以固定比率增长的现金流量。例1：假设某企业拥有一座金矿的开采权20年，并打算在这期间每年提炼出5000盎司的金子。金子的现行价格为每盎司4000元，并预期每年增长1%。若适用的利率为10%，那么，从该金矿取得的金子的现值为多少？,例2：某投资者现在准备为他6岁的小孩进行大学教育储蓄，估计小孩在18岁时上大学，而每年的教育
12、费用将达30000元。若年利率为10%，且其每年的存款额以4%的速度增长，那么，从现在开始到小孩上大学时为止进行储蓄，该投资者存入的第一笔钱是多少？,四、贷款的种类1.纯折价贷款 借款人在今天收到钱，在未来某时点一次付款还清。假定借款人能够在5年后偿还25000元，如果我们要从这笔贷款中赚取12%的利率，那么，我们愿意借他多少呢？,2.纯利息贷款 借款人必须逐期支付利息，然后在未来某时点偿还本金。例如：3年期、利率为10%的1000元纯利息贷款，如何还本付息？,3.分期偿还贷款 一种最简单的方法是每期偿还利息加上一个固定金额。,例：某公司借款5000美元，期限为5年，利率为9%。借款合约中要求借款人每年支付借款余额的利息，而且每年偿还1000元借款余额。,分期偿还贷款最常见的方式是让借款人每年支付固定金额。,
