《初中下学期数学课件(共143页.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中下学期数学课件(共143页.ppt（143页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、初中数学实验教材（华东师大）,七年级（下）,编写理念,基础性.普及性.发展性,学生为主体,继承好传统,适应信息社会,体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能.,编写理念,体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思
2、路.,编写理念,落实数学新课程理念，让教师好教，学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能力，是我们唯一的出发点。,调整完善教材的出发点,数学教育的新理念不能变 数学学科的本质不能变 以学生的发展为本的原则不能变,调整完善教材的基本原则,调整教材整体框架,第2册各章：第6章“一元一次方程”第7章“二元一次方程组”第8章“一元一次不等式”第9章“多边形”第10章“轴对称”第11章“体验不确定现象”,调整后的第二册,全书内容（含各章复习）与课时安排第6章“一元一次方程”-14课时第7章“二元一次方程组”-10课时第8章“一元一次不等式”-10课时第9章“多边形”-10课时
3、第10章“轴对称”-10课时第11章“统计的初步认识”-10课时课题学习-4课时,第2册 各章课时安排,第2册将“数与代数”中的一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式的内容紧密相连，安排在同一学期进行。主要原因在于这三部分在内容和研究方法上都有许多类似之处，放在一起有益于教学和学习。,调整后第二册 的主要变化,第2册的第9章“多边形”和第10章“轴对称”继续第1册的思路，当学生对于推理论证的数学形式具有一定的直观认识以后，即在第10章“轴对称”的后半部分，要求学生在探索归纳类比等合情推理的同时，就一些较为简单的数学问题写出推理论证的数学形式。,调整后第二册 的主要变化,第2册第11章“体
4、验不确定现象”的主要内容属于概率部分，初步了解不确定现象，认识存在不可能发生与必然发生的确定性事件和可能发生的随机事件。包含3小节 11.1 不可能发生，可能发生 和必然发生 11.2 机会的均等和不等 11.3 反复实验体验不确定现象,调整后第二册 的主要变化,第6章 一元一次方程,第7章 二元一次方程组,定位 内容的呈现方式 学生的学习方式,一 从实际情景出发，引入并展开有关知识内容，使学生了解方程（组）是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法.,教学内容与目标,1.经历分析、探究实际问题中的数量关系，列出方程或方程组的过
5、程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.,教学内容与目标,2.了解方程及其解的意义，了解一元一次方程、二元一次方程组相关的基本概念，理解方程的基本变形及其在解方程中的作用.,教学内容与目标,一 3.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组.通过探求二元一次方程组的解法，经历将“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂为简单的化归思想.,教学内容与目标,一 4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程或方程组求解，并能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理.,教学内容与目标,一 5.通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，
6、体会数学建模思想，提高分析问题和解决问题的能力.引导学生在自主学习中提高学习能力、增强合作意识.,教学内容与目标,课时安排,第6章一元一次方程-14课时6.1从实际问题到方程-1课时6.2解一元一次方程-7课时6.3实践与探索-4课时复习-2课时,第7章二元一次方程组-10课时7.1二元一次方程组和它的解-1课时7.2二元一次方程组的解法-5课时7.3实践与探索-2课时复习-2课时,课时安排,参考建议,概念淡化形式，注重理解 解法抓住方程的基本变形 应用突出数学建模思想,参考建议,1.正确理解和把握课程标准，明确要求，不随意拔高或增加原有繁琐的内容.2.注意联系实际，贴近学生生活，增强学生的学
7、习兴趣和积极性.,参考建议,3.注意留有学生自主活动的空间，不论在探索一元一次方程或方程组的解法，以及实际问题的应用中，从以下几方面注意培养学生自主学习和相互合作的能力：,参考建议,（1）加强学生活动，不要急于给出结论，尽可能让学生自己去概括、体验；（2）发挥云雾图的作用,不要忽视启发学生的思维活动；（3）尊重学生的思维，鼓励学生用自己的思维方式去认识和解决问题.,参考建议,4.“实践与探索”是本书在这两章中首次出现的内容，在之后的方程与函数各章中都有这样的安排.目的是体现课程标准的基本理念，让不同的学生在数学上得到不同的发展.要重视并组织好对这部分内容的教学.,由形到式方程的基本变形,关于数
8、学建模 由于社会的发展，我们必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力.而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线.我们应该把我们的视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容.,对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题.实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的.将来对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际
9、中去.我们必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离.,数学建模,数学建模,内容的呈现方式与学生的学习方式“数与代数”的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变.通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数的意义.这就是我们编写的一些想法，尽可能地在教材中加以体现.,实践探索,实践探索,2003年秋我市进入课改实验，使用的是华师大版数学教材。这学期在听课时发现有些教师将实践与探索等同于传统应用题来讲解，为了探讨新教材中应用问题的教学方法，我于3月11日在矿
10、大附中上了一节课，课题是第七章“实践与探索”问题1，教学设备有实物投影仪。,案例,教学实录 1低起点引入问题 2自主探索解决问题 3实践中探索新问题 4深入探究，培养创新意识反思 注意继承传统应用题教学的经验，采用列表法分析问题。注意低起点分层次教学，教学内容由浅入深，问题逐步开放。注意领会教材编写意图，教材实践与探索提供的问题的叙述方式与传统教材上的应用题不同，不要再将它“改写”成传统应用题，教材本身就蕴含了探索的空间。,阅读材料,阅读材料,第8章 一元一次不等式,定位 内容的呈现方式 学生的学习方式,教学内容与目标,1.教学内容(1)现实生活中数量间的不相等关系.(2)不等式基本性质的探索
11、.(3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法.(4)一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索.,2.学生在探索现实生活中数量关系的过程中,了解不等式及其解集的意义,初步体会到生活中数量关系之间的变量意识.,不等式和解 的认识,3.探索和发现不等式的基本性质,会解简单的一元一次不等式和一元一次不等式组.会应用数轴表示出一元一次不等式(组)的解集.,不等式性质 的探索,不等式性质 的探索,4.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组,解决简单的实际问题.,5.通过本章的学习与探索,加强学生对数学建模意识的认识和操作能力,提高应用数学思想方法的意识和解决实际问题的能力
12、.,课时安排,本章教学时间总计10课时建议分配如下8.1 认识不等式-1课时8.2 解一元一次不等式-4-5课时8.3 一元一次不等式组-2-3课时 复习-2课时,参考建议,1.加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现课程标准中:对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.（注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳）,2.渗透变量和函数思想.(不等式与等式的关系和转化，不等式及其解集的基本概念，探索不等式的性质）,3.注重渗透数学思想方法，提高学生能力.（注意和一元一次方程学习的联系,引导学生进行类比和探究，注意渗透函数思想和数形结合思想,为进一步学习打好基础）,与方程
13、的类比,问题的探索一,问题的探索二,第9章 多边形,定位 直观感知与操作确认 合情推理与演绎推理,教学内容与目标,1.了解三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.2.了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解三角形的分类，了解多边形、正多边形、多边形的对角线等概念.,3.掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形的三边关系.掌握多边形的内角和与外角和公式，并能用来解决计算问题.4.了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角和的推理、探索过程.理解正多边形能够铺满地
14、面的道理.欣赏丰富多彩的图案，提高审美情趣.,本章的教学时间总计12课时，建议分配如下：1 三角形-4课时2 多边形的内角和和外角和-2课时3 用正多边形拼地板-2课时 复习2课时 课题学习2课时,课时安排,9.1 三角形 学习三角形是学习多边形的基础.本节从瓷砖的铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系.1.瓷砖的铺设 这是学习本章的实际背景，是问题的提出.学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法.在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，增强学生学习后续知识的积极性.,参考建议,9.1 三角形 2.要
15、求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会画出任意三角形的中线、高、角平分线.3.应鼓励学生自主探索，大胆猜想.如P61练习2与“做一做”、P62练习1，都应该让学生充分发表自己的意见.,9.1 三角形 3.应通过P63与P64例1进一步训练学生的说理能力，并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角性质及外角和.4.应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的三边关系.5.对三角形稳定性，要让学生通过实践感受.学完“三角形的三边关系”后，要给学生归纳探索几何问题的方法，如作图、拼接等.,三角形的分类,9.2
16、多边形的内角和和外角和本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识类比.1、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式，如P69的探索方法、P70的“试一试”、P71习题2等.2、应通过用计算器计算探索多边形的内角和与外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增强自觉运用计算器的意识.,9.2 多边形的内角和和外角和 3.应采用小组学习形式，以便学生充分合作与交流.4.探索结束后，教师应完善教材空白处的答案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白处.5.学完本节后，应注意引导学生归纳探索几何问题的方法.,多边形的内角和,多边形的外角和,9.3 用正多边形拼地板本节既是对第一节开始所提
17、问题的解答，又是对第一节和第二节知识的应用.1.要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以镶嵌平面.2.P72练习的目的在于要求学生能运用正三角形、正四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计，并为“用两种正多边形拼地板”作铺垫.3.对“用多种正多边形拼地板”，只要求学生理解P73的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不要再作进一步延伸.,4.对复习题中的的小论文，可以给学生提供交流的机会，并且教师应对每个学生的论文给出适当的评价，让学生享受成功的喜悦，提高学习兴趣.5.学习本节，宜采用多媒体演示或实物展示.6.P74阅读材料是对本节内容的
18、进一步拓展，在引导学生欣赏美丽图案的同时，应使学生了解许多复杂图案都是由不规则的基本图形拼成的，人们可以根据自己的爱好，设计出各种各样美丽的图案.,教材中的数学推理,数学推理对学生要求,课题学习“图形的镶嵌”本课题既是对本章的小结，又是对本章的拓展.通过本课题的学习，学生可以巩固学习本章获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，并从中加深理解本章的数学知识.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.,第10章 轴对称,定位 直观感知与操作确认 合情推理与演绎推理,教学内容与目标,本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，让学生学习轴对称及其基本性质，欣赏并体验轴对称在现
19、实生活中的广泛应用.能利用轴对称性去探索等腰三角形的性质.主要内容：轴对称和等腰三角形,主要要求学生掌握：轴对称概念及有关性质基本图形（如线段、角）的轴对称性画和轴对称有关的图形等腰三角形的性质和识别等边三角形的性质,课时安排,本章的教学时间为10课时，建议分配如下：10.1 生活中的轴对称-1课时10.2 轴对称的认识-4课时10.3 等腰三角形-3课时 复习-2课时,参考建议,从知识容量上来说，本章的教学时间较为充裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、动手实践，如果不能给这一过程以足够的时间，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，不利于学生全面地获得数学知识.在探究的方式上，可以全班
20、同学一起进行，教师引导；也可以以小组学习的方式，四至五位同学一个小组，培养学生的合作意识.,（第1节）1.本节从现实生活中的大量直观图形入手，让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念.教学中可向学生提供丰富的素材.除书上提供的素材外，教师可以补充一些生活中丰富多彩的轴对称图形供学生观察.而这些图形从互联网上可以容易获得，用电脑展示方便效果也很好.,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,许多图形不止一条对称轴，可以给学生提供相关图形，如：,2.在教学时，对正文中的“试一试”等，可根据各地的实际情况取材，不必拘泥于教材，关键是让学生在观察实践中感受概
21、念，探索性质.例如，下面是彩色的墨迹试验的结果,3.对于镜面对称的概念，可适当补充，如：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）.万花筒就利用了镜面对称的原理.有条件的话，也可以利用镜子作一些镜面对称的试验.,万花筒的图案：,（第二节）本节内容是本章的重点，难点是几条性质的探索和掌握.1.本节主要是通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性，通过运动变换的方法去探索其相关性质.在探索的过程中可以直观观察和直观推理相结合，以逐步培养学生的逻辑推理能力.,简单轴对称图形垂直平分线,简单轴对称图
22、形角平分线,2.在画图形的对称轴这一小节的教学中，注意画对称轴的过程也是让学生探索的过程，以学生动手操作为主，探索发现结论.可利用图，也可以利用书后的方格子，用更多的轴对称图形让学生探索规律.3.在画轴对称图形的教学中，教学中要注意给学生创设一个循序渐进的探索过程.,4.轴对称的其他性质，在学生学有余力的情况下，也可以让学生去探索发现，但不要求学生一定掌握.5.在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，从而掌握轴对称的性质.轴对称的图案是丰富多彩的，教学中也可以另选素材.,6.利用几何画板软件可以很容易地画出任意几何图形的轴对称图形，有条件的学校
23、，教学时可利用此软件给学生演示教材中图案设计的过程，或者让学生自己利用该软件作图，这样可以让学生感受轴对称变换的过程，以及提高教学效率.,（第三节）1.等腰三角形的“等边对等角”以及“三线合一”性质，都不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的.2.对于“三线合一”的性质，学生不容易引起重视，但它的应用很广泛，教学中可适当补充例题让学生巩固该性质的掌握.,等腰三角形性质,等腰三角形判定,3.等腰三角形的“等角对等边”是通过直观度量、操作确认得出的.4.让学生明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指在同一三角形中的边角关系.5.对于等边三角形，教材中出现了等边三角形
24、的性质，即“等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60”，等边三角形的有关识别方法可在以后的一些练习中让学生逐步掌握，这里暂不作要求.,教材在等腰三角形的这部分内容中，加强了合情推理与演绎推理的有机结合。在动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现的同时，让学生进一步认识数学推理，从本小节开始，让学生尝试书写一些简单问题的数学推理格式,合情推理与演绎推理,合情推理与演绎推理,合情推理与演绎推理,阅读材料,阅读材料,第11章 体验不确定现象,定位 学生的探索交流 概率的频率定义,教学内容与目标,本章有三节：可能还是确定；机会的均等与不等；在反复实验中观察不确定现象.均属于概率
25、范畴，全章都尽可能围绕着真实的数据展开.,（第一节）能借助频率的概念或自己已有的知识与生活经验去理解、区分数学中不可能发生、可能发生和必然发生的含意.,（第二节）能借助频数或频率的概念，初步体会机会不总是均等的，有些结果发生的机会比较大，而有些结果发生的机会比较小，因此机会是有大小之分的，并非所有随机事件一律都有50的机会发生.,机会的均等与不等,（第三节）通过实验和观察数据，发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性.,本套教材采用的是数值化的直观的概率统计教
26、学途径.我们应该知道除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径：古典的，理论的-古典概率公式；频率的，经验的-无限次或接近无限次试验得到的频率；主观的，直觉的-基于经验的主观估计.,在相同条件下，随着实验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，这个频率的稳定值即为该事件在每次实验中发生的可能性（即机会）的一个估计值.,反复实验认真观察,本章的教学时间总计12课时，建议分配如下：1 可能还是确定-3课时2 机会的均等与不等-2课时3 在反复实验中观察不确定现象-4课时 复习-2课时 课题学习-2课时,课时安排,参考建议,（第一节）可以让学生结合自己生活实际，区分数学中不可能发生、可能发生和必
27、然发生的含意，引入确定事件和不确定事件的概念.有时学生会发生一些争论，其原因可能是条件不一致，教师可以让学生分别说出条件，避免不必要的争论。,（第二节）本节的重点是让学生体会能借助频数或频率的概念，机会并不总是均等的，应提醒学生机会不是50的情况.所设置的游戏，目的在于让学生体会游戏的公平与否，而非着眼于估计机会的大小。,游戏公平性,机会均等的例子,学校里有400个女同学，440个男同学，学校里继续抽签.如果校长闭上眼睛随便从盒中取出70张纸条，是35个女同学和35个男同学.他把这70张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第71张纸条，那么下面哪个说法是正确的？a)这次抽到男同学的可能
28、性比抽到女同学的可能性大b)这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c)这次抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d)无法比较这两种可能性的大小,“机会均等”的错误想法：,可能性一样大.第一次抽出70张纸条后，盒子里还剩 770 张纸条，365 张女同学的名字，405 张男同学的名字.女同学的概率是 47%，男同学的是53%.也就是说，如果抽 100 次,那么 47 次会是女同学的名字，53 次会是男同学的名字.两者的区别不大，如果你只抽一次的话，那么男同学和女同学机会应该是一样的.,“机会均等”的错误想法：,假设每次试验可能有n个结果，机会均等的想法可以分为以下三种情况：,每个结果
29、有50%的机会,每个结果有25%的机会,两个在理论上可能性差不多的结果在实际中可能性是相等的，都是50%,1,2,3,题目,学校里有200个女同学，1000个男同学，学校里每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果校长闭上眼睛随便从盒中取出1张纸条，那么下面哪个说法是正确的？a)抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b)抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c)抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d)无法比较这两种可能性的大小,“机会不可度量”的错误想法：,因为这张纸条可以是男同学的名字也可以是女同学的名字.当抽出一个女同学的名字的时候，说明抽出一个女同学的可能性
30、大.当抽出一个男同学的名字的时候，又说明抽出一个男同学的可能性大，所以我认为无法比较这两种可能性的大小.,“机会不可度量”的错误想法：,有三种理由:机会就是运气机会每次在变说某件事情发生的可能性大就意味着预言它肯定会发生,有些会算概率的12年级学生陈述了另外两个理由:概率只对许多次试验有意义我不相信概率,“机会不可度量”的错误想法：,（第三节）我们还要重视对学生良好直觉的培养.人们对不确定现象的直觉常常有误，研究表明，培养正确的直觉不能通过讲授的途径，而必须让学生投身于活动，用他们自己收集到的数据来检验和否定他们的错误认知.所以统计与概率的教学要特别重视组织学生开展活动，不要为节省教学时间而忽
31、略活动.教师可以预先设计一些问题供学生在活动前思考，并鼓励他们勇于猜测结果；活动后可以安排学生根据获取的信息，独立思考，再就这些问题组织全班的集体讨论与交流.,反复实验稳定趋势,某班四十位同学每人10次实验中成功掷出“两个正面”的次数,该班同学共计400次实验中成功掷出“两个正面”的频率,实验次数,成功率,某班五十个小组每组进行16次游戏中乙赢的次数,该班五十个小组共计800次游戏中乙赢的频率,掷正四面体骰子50次：,掷正四面体骰子100次：,掷正四面体骰子200次：,课题学习“红灯与绿灯”本课题是一个与交通法规的宣传相结合的课题学习。让学生尝试在实际生活中用数学的眼光，学着用课堂中学到的知识
32、解决身边的问题。锻炼用数据、图表等表达自己观点的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.,课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成部分，每一个课题学习安排两个课时.我们的想法是，第1个课时作为对这个课题学习的准备，讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；另一课时作为最后的小结，交流各自的实践成果与体会.对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果等都应有恰当的评价，特别要注意过程性的评价.,我们将尽一切力量做好数学教材的实验工作，实现国家基础教育发展纲要，把我国的人口资源转化为强大的人力优势.相信有各位领导、各位同行的支持，有工作在第一线的教师积极参与，我们一定能完成这项任务.,结束语,
