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1、初中数学课程与教材分析,西南大学数学与统计学院 张廷艳,初中数学课程的基本理念教材的编写理念与体系结构初中数学教材的内容初中数学教材的主要特点教材分析与教学建议,提纲,初中数学课程的基本理念,1.数学课程要面向全体学生 2.学生的数学学习应当是自主学习3.教师是教学活动的组织者.引导者.合作者4.评价目标多元.评价方法多样.注重评价过程 5.现代信息技术与数学的整合,1.人人学有价值的数学。2.人人都获得必需的数学。3.不同的人在数学上得到不同的发展,课程基本理念1:,什么是有价值的数学？,.生活中的数学。.有趣的数学。.有利于学生发展的数学。.在有限的时间内能学好的数学。,必需的数学包括什么
2、？,对数学价值的基本认识。发展和解决现实数学问题的意识和能力。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。数学的基本思想和方法。,何谓不同的人在数学上得到不同的发展？,面向全体，必须适应每位学生的 发展需要。人的发展不可能整齐划一，必须承认差异，尊重差异。,1.数学学习是经历数学活动的过程.2.动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。3.学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的。,课程基本理念2:,数 学 学 习,数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上.,课程基本理念3:,数 学 教 学,教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的
3、主人。,教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者。,评价的目的是为了激励学生的学习和改进教师的教学，帮助学生认识自我、建立自信。建立评价目标多元、方法多样和注重过程的评价体系。,课程基本理念4:,评 价,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。,课程基本理念5:,现代信息技术,数学教材的编写理念,教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。呈现方式：从“定义、公理定理、公式例题习题”的形式转变为以“问题
4、情境建立模型解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。学习方式：由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。评价方式：由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展。,2023/9/24,13,教材的编写理念,继承好传统,学生为主体,适应信息社会,基础性、普及性、发展性,教材的体系结构,内容的引入：从实际情景引入数学知识内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体,初中数学教材的内容,数与代数空间与图形统计与概率课题学习,四大学习领域,六个学习内容,（1）数感（2）符号感（3）空间观念（4）统
5、计观念（5）应用意识（6）推理能力,第1章 丰富的图形世界第2章 有理数及其运算第3章 字母表示数第4章 平面图形及其位置关系第5章 一元一次方程第6章 生活中的数据第7章 可能性课题学习 制作一个尽可能大的无盖长方体,七年级上册目录,七年级下册目录,第1章 整式的运算第2章 平行线与相交线第3章 生活中的数据课题学习 制作人口图第4章 概率第5章 三角形第6章 变量之间的关系第7章 生活中的轴对称,八年级上册目录,第1章 勾股定理课题学习 拼图与勾股定理第2章 实数第3章 图形的平移与旋转第4章 四边形性质探索第5章 位置的确定第6章 一次函数第7章 二元一次方程组第8章 数据的代表,八年级
6、下册目录,第1章 一元一次不等式（组）第2章 分解因式第3章 分式第4章 相似图形课题学习 制作视力表第5章 数据的收集与整理课题学习 吸烟的危害第6章 证明（1）,九年级上册目录,第1章 证明（2）第2章 一元二次方程第3章 证明（3）第4章 投影与视图第5章 反比例函数第6章 频率与概率课题学习,第1章 解直角三角形 第2章 二次函数 第3章 圆 第4章 概率与统计 课题学习,九年级下册目录,中学生面临的四大难关,1.从算术到代数的过渡2.从代数到几何的过渡3.从常量数学到变量数学的过渡4.从有限到无限的过渡,初中数学教材的主要特点,1教材的体系（1）螺旋上升的处理方式。（2）“混编”的形
7、式。（3）体现“数学化”的过程，给学生提供充分探索和交流的机会,初中数学教材的主要特点,2教材体例 问题情境 问题串（设立有层次的问题）：-活动（自主探索与合作交流）-思考与整理（提炼出数学对象）-表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号 表达学习对象）-明晰（用较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化）“做一做”、“想一想”、“议一议”回顾与思考,3满足多样化的学习需求 开放性的问题和问题串保证每位学生都能参与 读一读給学生提供更多了解数学.研究数学的机会 习题分两类:一类面向全体学生,属基本要求;另一类是习题中的试一试和复习题中的C组仅面向有特殊数学学习需求的学生,属高要求.,初中数
8、学教材的主要特点,教材分析与教学建议,1.数与代数 1.1 内容:,数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象1.2 两个重心:代数模型-代数式.方程与方程组.不等式.函数代数运算-数的运算.整式与分式运算.因式分解.解方程与方程组.解不等式.分析函数性质,教材分析与教学建议,1.数与代数 1.3 教材分析:1)数的处理：数的产生背景-数的特征-数的表示与运算；突出数的产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比。（有理数、实数）2)方程的处理：该部分学习内容不仅仅以解方程为核心（甚至唯一对象）而且同时包括“模型-求解-应用-与函数的联系”等方面的内容，关注解方程过程中的数学思想方法。（二元一
9、次方程组）3)不等式的处理：与方程的处理类似。,教材分析与教学建议,1.数与代数 1.3 教材分析:4)函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型，采用“注重背景，及早渗透，关注联系，推迟形式化”思路。（函数）,5)代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具解决问题的意义。淡化为运算而运算的做法。6)“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。,教材分析与教学建议,1.数与代数1.4 教学建议:1)加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义(用字母表示具体情景中的数量关系,把字母表达式与实
10、际背景联系起来)2)加强数学建模3)强调数与形的结合(利用图象对简单实际问题中函数关系进行分析,解释简单代数式的几何意义)4)加强对学生代数变形能力的培养和训练5)为学生搭建思维的梯子(教材内容的教学,例习题的处理),数与代数模型主要有：（1）数模型（2）一元一次方程模型（3）一元二次方程模型（4）一次函数模型（5）二次函数模型,数学建模的过程：,a,b,a+b,b,a,a+b,a-b,a-b,或,a2b2=(a+b)(a b),教材分析与教学建议,2.空间与图形 1.1 内容:图形的认识.图形与变换.图形与位置.图形与证明 1.2 两个重心:空间观念：空间物体与图形，平面图形的性质与运动，物
11、体位置 数学推理：合情推理、演绎论证。,教材分析与教学建议,2.空间与图形 1.3 教材分析:1)“图形的性质”部分的处理方式是先探索，后证明。2)“图形与坐标”部分是以确定物体位置作为学习的引子，以发展学生“能够采用适当的方式表达一个空间（部分），或者空间中物体之间的位置关系”作为学习的重心；是以“确定物体位置的活动-确定物体位置的不同方法-坐标系-解决问题”的思路来展开学习内容的。,教材分析与教学建议,2.空间与图形 1.3 教材分析:3)“图形与变换”部分的处理方式：主要关注对现实生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。4)“图形与证
12、明”部分-关注几何证明学习的两个不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系。,教材分析与教学建议,2.空间与图形 1.4 教学建议:1)直观感知,操作确认.结合实例、在实际背景中理解图形的概念和性质；经历探索图形性质的过程。2)了解确定图形或物体的位置的方法以及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。3)注意证明的形式化及三大语言的互译.,生活中的立体图形,视图 展开图,平面图形,基本图形,定性 定量,务必抓住“直观感知、操作确认”两个认识阶段，淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法.,教材分析与教学建议,3.统计与概率 1.1 两个重心:认识与处理数据数据的收集、表示、处理和预
13、测 认识随机现象的基本途径数据分析、推理；方法实验、应用模型,教材分析与教学建议,3.统计与概率 1.2 教学建议:1)从大量生活实例中读懂数据信息,学会描述数据的方法 2)感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的思想 3)经历“猜测结果进行实验分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉,教材分析与教学建议,3.统计与概率 1.2 教材分析:统计处理的基本思路：基本统计过程（数据的意义、统计活动、统计图表、统计量、预测：根据数据处理结果）；做统计活动-抽样（样本与总体）。概率处理的基本思路：突出实验概率的想法，即在各种实验活动中学习概率。按照“确定与不确定性-可能性大小-等可能性-实验-频率-几何概型-概率”展开内容。,教材分析与教学建议,4.课题学习 课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解，发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。1)密切联系实际 2)综合应用知识 3)以探索为主线 4)形式要多样化,
