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一、链式法则,导，且其导数可用下列公式计算：,I:定理推广到中间变量多于两个的情况.,如,以上公式中的导数 称为全导数.,定理推广到中间变量是多元函数的情况：定理1(p290),导数存在，且可用下列公式计算,II:,链式法则如图示,证明 证第一个公式:,由于 Z=f(u,v)在点(u,v)可微，有,同理可证：,、,、,偏导数存在，且可用下列公式计算,IV:特殊地,即,令,其中,两者的区别,区别类似,解,解,解,令,记,同理有,于是,全微分形式不变形的实质：无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的.,二、全微分形式不变性,解1,所求全微分,解,例6,所以,解,例7,所以,三、高阶微分,若混合偏导连续,若混合偏导连续,
