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1、统的振动,思考题 如何将复杂的汽车简化成比较简单的多自由度系统？本节应掌握的内容 6.3.1 7、4、2、1个自由度简化模型；6.3.2 单质量系统的自由振动；6.3.3 单质量系统的频率响应特性；6.3.4 单质量系统对路面随机输入的响应；,（1）7个自由度模型 悬挂（车身）质量m2 3个自由度 垂直、俯仰、侧倾 非悬挂（车轮）质量m1 4自由度（垂直）,（2）4个自由度模型 汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等：x(I)=y(I)。悬挂质量m22自由度（垂直、俯仰）非悬挂质量m12自由度（垂直）忽略轮胎的阻尼,4自由度振动模型车身质量的等效：,（3）2个自由度模型 悬挂质量分配
2、系数：即，m2c=0，m2f、m2r在z方向上的运动相互独立，实际上是两个独立的双质量系统的振动。,（4）单自由度模型 车轮在低频区内5Hz以下，忽略轮胎的弹性与车轮的质量，可得到最简单的车身单质量系统。,6.3.2 车身单质量系统的自由振动,运动微分方程：运动微分方程的解：通解特解（自由振动齐次解非齐次解）令：则齐次方程为：其中固有圆频率:阻尼比:,悬架系统阻尼比通常在0.25左右，为小阻尼，则齐次方程的解：,有阻尼自由振动时，质量m2以有阻尼固有频率 振动，其振幅按 衰减。,阻尼比对衰减振动的影响：,1与有阻尼固有频率r有关当 时，只比 下降了3%左右。工程上，视车身部分振动固有圆频率：（
3、rad/s）车身部分振动固有频率：(s-1或Hz)即为：共振频率,=1、r=0，系统失去振荡特征。,2决定振幅的衰减程度,减幅系数,阻尼比对衰减振动的影响：,由实测的衰减振动曲线得到d,再求,6.3.3 单质量系统的频率响应特性,1、频率响应特性概念,2.频率响应特性推导,如何在双对数坐标上画出幅频特性？（1）确定低频段、高频段的渐近线；（2）确定交点频率比下的幅值；(3)确定共振时的幅值。,（1）低频段00.75，略大于1，不呈现明显的动态特性，阻尼比对这一段的影响不大。,（2）共振段0.75,，出现共振峰值，将输入位移放大，加大 可使共振峰明显下降。,（3）高频段，与阻尼比无关；在 时，对
4、输入起衰减作用，阻尼比减小对减振有利。,3幅频特性分析,6.3.4 单质量系统对路面随机输入的响应,（一）用随机振动理论分析汽车平顺性 1.平顺性分析的3个振动响应量 车身加速度：（主要评价指标）悬架动挠度：（与限位行程配合）车轮与路面间动载：（影响车轮与路面间附着）,在进行平顺性分析时，要在路面随机输入对汽车振动系统的这3个振动响应量进行统计计算，以综合进行评价和选择悬挂系统的设计参数。,2.振动响应的功率谱密度与均方根值,振动响应的功率谱密度 与路面位移输入的功率谱密度,有如下简单关系：,响应x对输入q的频率响应函数 的模，即幅频特性;响应x可以是车身加速度、悬架动挠度、车轮与路面间的动载
5、；,由于3个响应量取正、负的概率相同，故均值近似为零，所以它们的统计特征值方差等于均方值，,式中，为标准差，均值为零时，就等于均方根值；,2.振动响应的功率谱密度与均方根值,方差：,本章进行平顺性分析的一般方法：,路面不平度系数：车速：路面输入谱：频率响应函数：,由均方根值对平顺性进行评价,重点,五、单质量系统对路面随机输入的响应,（二）车身加速度功率谱 的计算分析,位移功率谱密度,速度功率谱密度,加速度功率谱密度,位移、速度、加速度功率谱密度？,速度功率谱密度均方根值谱,斜率：图6-16,车身加速度 对三种路面输入的幅频特性：,利用响应对速度输入的幅频特性，来定性分析响应的均方根值。,利用响
6、应对路面速度输入的幅频特性，来定性分析响应的均方根值。,共振时，结论：(1)随固有频率的增加，共振峰幅值亦增加；(2)随阻尼比增加，共振峰幅值减小；但在高频段，随阻尼 比增加，共振峰幅值增加；故对阻尼的取值要综合考虑。(3)阻尼比一般取值=较合适。,分析 和 对 的影响：,（三）车轮与地面相对动载 对 幅频特性的分析 动 载：相对动载：式中：静载 结论：对于单质量系统，相对动载 与加速度 的幅频特性变化趋势一致，只差1/g倍。,（四）悬架动挠度 对 幅频特性分析 动挠度复振幅：动挠度的频响函数：对于单质量振动系统：所以，对 幅频特性：,式（6-34）,分析：1(低频段)，以+2：1斜率变化；1
7、(高频段)，车身位移。1(共振段)，小结：(1)悬架系统对车身位移而言，是将高频输入衰减的低通滤波器；(2)悬架系统对动挠度而言，是将低频输入衰减的高通滤波器；(3)高频时，车身位移z趋于零，弹簧变形与路面输入趋于相等；(4)阻尼比只在共振区起作用，且当阻尼比=0.5时已不呈现峰值。,分析：(1)降低 f0，可明显减小车身加速度 这是改善平顺性的基本措施；(2)但f0降低，会使动挠度fd 增加，因限位行程fd布置受空间限制，不能太大，因此，降低固有频率f0有限。,根据不同的工作条件和不同汽车对舒适性的要求：轿车车身部分固有频率f0较低，悬架较软，为减小车身加速度，一般取f0=1-1.5 Hz;对货车及越野车，行驶条件差，为减小撞击概率，固有频率f0较高；对于固有频率f0较低，行驶路面差（如某些越野车），动挠度会增加，为减小撞击概率，阻尼比 值应取大些。,（五）悬架系统固有频率f0 和阻尼比 的选择,
