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1、第一篇 电力系统的稳态分析,第二章,第2章 电力网各元件的参数 和等值电路,2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制,本章提示输电线路参数的计算方法；输电线路的型等值电路；变压器参数的计算方法；变压器的型等值电路。,2.1 输电线路的参数,2.1.1 电阻2.1.2 电抗2.1.3 电导2.1.4 电纳2.1.5 输电线路参数计算 的几点说明,导线的直流电阻可按下式计算：,(2-1),2.1.1 电阻,式中，R为导线的直流电阻，；为导线的电阻率，单位为mm2/km；S为导线载流部分的标称截面积，单位为 mm2。一般取导线型号中的铝线截面积。,
2、这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：（1）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻略大；（2）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要比导线长度长23；（3）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。,铜的直流电阻率为17.5 mm2/km，铝的直流电阻率为28.5 mm2/km；铜的交流电阻率为18.8 mm2/km，铝的交流电阻率为31.5 mm2/km；,单相导线线路单位长度电抗：,式中：r导线的半径，mm；导线材料的相对导磁系数，铜和铝的=1，钢的 1；Deq三相导线间的几何均距,mm。,2.1.2 电抗,当三相导线间的距离分别为、时，,若三相导线成等边三角形
3、布置，Deq=D;若三相导线成水平布置，Deq=1.26D;,分裂导线线路电抗,式中：每相分裂根数；分裂导线的等值半径，mm。,式中:r 分裂导线中每一根导线的半径；一相分裂导线中第1根与第根的距离,2，3，；,2.1.3 电导,电晕现象：就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。,架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数。,当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界相电压的经验公式为：,当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：,式中，Pg为实测三相电力线路电晕
4、损耗的总有功功率（kW/km);U为电力线路运行的线电压（kV）。,在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为,2.1.4 电纳,三相电路经循环换位后，每相导线单位长度电纳的计算式如下。,2.分裂导线线路电纳,1.单相导线线路电纳,2.1.5 输电线路参数计算的几点说明,（1)工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为20C时的值，当实际温度异于20C时应按下式修正：,式中，为电阻温度系数，对于铜=0.00382，对于铝=0.00361。,（2）近似计算时,单导线线路:,当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右，每公里的电纳分别为
5、3.8。,对于分裂导线线路：当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33，每公里的电纳为3.4。,当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 左右，每公里的电纳为4.1。,（3）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。,（4）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设计手册中。,例题2.1 有一回110kv架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ120，导线计算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为4m。试求该电力线
6、路的参数。,例题2.2 有一回220kv架空电力线路，长度为100km，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJ185，每一根导线的计算外径为19 mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离 9m，8.5m，6.1m，分裂间距d400mm。试计算该电力线路的参数。,总结电阻R 反映线路通过电流时导线产生有功功率损失效应（发热效应）。电抗（感）X 反映载流导线产生磁场效应。电导G 反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失。电纳（容）B 反映带电导线周围电场效应。,四个参数中 r0、x0组成了架空线路的串联阻抗 z0=r0+jx0=r0+jwL0，将对输电线的传输能力产
7、生影响；g0、b0组成了架空线路的并联导纳 y0=g0+jb0jb0=jwC0，它代表了一个无功功率源（即充电功率 Qc0=u2b0），将对电网的运行特性产生影响。阻抗Z=R+jX=(r0+jx0)l 导纳Y=G+jB=(g0+jb0)l,2.2.1 一般线路的等值电路2.2.2 长线路的等值电路,2.2 输电线路的等值电路,2.2.1 一般线路的等值电路,在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感存在，变动的电流沿线产生电感电压降。由于两导体构成电容，因此线间存在电容电流。线间还有漏电导，故还有电导电流。电力线路实质是分布参数的电路，沿导线每一长度单元各
8、相都存在电阻、电感、对地电容和漏电导。,电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，因此输电线路的等值电路可用单相表示。根据导线单位长度的等值电阻、电抗、电导、电纳，可得出电力线路的单相等值电路，可看出分布参数等值电路仍然较复杂。通常，对于短线路、中等长度线路，将分布参数电路转化成集中参数等值电路来简化计算。,单相等值电路,所谓短线路，指长度不超过100km的架空线路。可忽略对地电导和电纳，参数R=r0l，X=x0l。等值电路为一字型。,图2.3 短线路的等值电路,短线路的等值电路,中等长度线路的等值电路,中等长度线路:长度在100300km之间的架空线路和长度小于100km的电缆线路。1、不能忽
9、略对地电导和电纳2、采用T型等值电路时，计算会增加一个结点，故采用 型等值电路。,图 2.4 中等长度线路的等值电路,2.2.2 长线路的等值电路,长线路：指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。,图2.5 长线路的分布参数等值电路,在距末端x处取一微段dx,画出等值电路如上图。,（1）dx微段阻抗的电压降落,（2）dx微段并联导纳中的电流,式（1）、（2）对x求一次导数得:,式（3）、（4）对x求一次导数得:,为线路的传播系数。,二阶常系数齐次微分方程的通解：,由线路的边界条件确定常数C1、C2：当x=0时，代入式(7)、(8)得,把式(9)、(10)代入式(7)、(8)，双曲函数,即推导出课本式2.11,由式（7）、（8）得到,式（11）、（12）称为电压和电流的正向行波，其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。,由式（7）、（8）得到,式（13）、（14）称为电压和电流的反向行波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。,向同一方向行进的电压行波与电流行波之比为波阻抗，,单导线的波阻抗约为370-410欧分裂导线的波阻抗约为270-310欧电缆线路的波阻抗约为30-50欧,由等值电路得课本式2.13：,参数的精确值与修正值,式2.12与式2.13对应项系数相等，得,修正系数：,
