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1、电磁感应规律综合应用,电磁感应中的制约关系：,电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，循环结束时，制约的结果是加速度等于零，导体达到稳定状态。或加速度恒定，导体做匀变速运动状态,电磁感应规律综合应用的四种题型,1、电磁感应中的力学问题,2、电磁感应中的电路问题,3、电磁感应中的能量问题,4、电磁感应中的图象问题,(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本解题方法是:,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.求回路
2、中电流强度.分析研究导体受力情况(包括安培力.用左手定则确定其方向.列动力学方程或平衡方程求解.,一、电磁感应中的力学问题,(2)电磁感应力学问题中,要抓好受力分析.运动情况的动态分析.导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达稳定运动状态,抓住a=0时,速度v达最大值特点.,例1、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，导轨及金属杆的电阻不计。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一
3、个最大速度vm，则（）A如果B增大，vm将变大 B如果增大，vm将变大 C如果R增大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大,B C,例2、已知：AB、CD足够长，L，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度,速度最大时做匀速运动,受力分析，列动力学方程,例3：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E10V，内阻r=0.1，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩擦因数为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T
4、，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）,(1)a=1m/s2,(2)v=50m/s,(3)a=0.6m/s2,例题4.如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L。在M与P之间接有定值电阻R。金属棒ab的质量为m，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好。整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为B。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。若将ab由静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？若开始就给ab竖直向下的拉力F，使其由静止开始向下作加速度为 a（a g）的匀
5、加速运动，请求出拉力F与时间t的关系式；请定性在坐标图上画出第（2）问中的F-t 图线。,ab将作加速度越来越小的加速运动，最后作匀速运动。,匀速时速度达到最大，最大速度满足：,得：,经过时间t，ab的速度为：v=a t,由牛顿第二定律：F+mg-F安=ma,解之得：,F与t的关系为一次函数,图像如图示。,解答,在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源.因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:,(1)用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应电动势的大小和方向.,(2)画等效电路.,(3)运用全电路
6、欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解.,二、电磁感应中的电路问题,例5如图所示，光滑导轨倾角放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计。要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（）A换一个电阻为原来一半的灯泡 B把磁感应强度B增为原来的2倍C换一根质量为原来的 倍的金属棒 D把导轨间的距离增大为原来的 倍,C,例6、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：
7、（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。,利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向,分析电路画等效电路图,(1)I=4Bav/3R 由N到M,(2)P=8B2a2 v2/3R,例7.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电
8、压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。,（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为,所以通过线框的电流为,（2）ab两端的电压为路端电压,所以,（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间,线框中电流产生的热量,解答,三、电磁感应中的能量问题：,（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。基本思路：受力分析弄清哪些力做功，正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减由动能定理或能量守恒定律列方程求解能量转化特点：,其它能（如：机械能）,电能,内能（焦耳热）,安培力做负功,电流做功,其他形式能,功能关系：,1、合外力做功等于动能改变。,2、安培力做功等
9、于电能的改变：,安培力做正功：电能向其他形式能转化,安培力做负功：其他形式能向电能转化,即：克服安培力做了多少功就有多少其他形式能向电能转化,3、除了重力以外的其他外力做功等于机械能的改变,4.电能求解的三种方法：功能关系：Q-W安能量守恒：QE其他利用电流做功：Q=I2Rt,例1：如图示：质量为m、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：v1和v2之比在整个下落过程中产生的焦耳热,解
10、：,进入B1时 mg=B1 I1 a=B1 2 a2 v1/R,进入B2时 I2=(B1-B2)a v2/R,mg=(B1-B2)I2 a=(B1-B2)2 a2 v2/R,v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,又解：,进入B1时 mg=B1I1a=B12 a2 v1/R,出B2时 mg=B2I2 a=B22 a2 v2/R,v1/v2=B22/B12=1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,例10、如图，矩形线圈abcd质量为m，宽为D，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上下边界水平，宽也为D，ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那
11、么在线圈穿越磁场的全过程产生多少电热？,解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，由于线圈和磁场宽度相同，dc边刚进入磁场时ab边刚好穿出，因此穿出过程安培力与重力仍平衡，即线圈穿越磁场过程始终是匀速的，在这下落2d的过程中，线圈的动能没有变，重力势能的减少全部转化为电能，由焦耳定律电流通过导线时，电能又全部转化为电热，所以全过程产生电热等于全过程重力势能的减少，Q=2mgD。,例11、,例题1、如图甲所示，足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B0.4T，导轨间距为L0.1m，导体棒MN的质量为m=6g且电阻
12、r=0.1,电阻R0.3,其它电阻不计，（g取10m/s2)求：（1）导体棒MN下滑的最大速度多大？（2)导体棒MN下滑达到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率为多大？,分析与解答：,等效电路如图乙所示，棒由静止开始下滑，最后达到匀速运动。当匀速运动时，由平衡条件得：,（2）匀速时，克服安培力做功的功率为：,电阻R消耗的功率：,电阻r消耗的功率：,例题2、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出
13、磁场时线框恰好作匀速运动，求：（1）cd边刚进入磁场时线框的速度。（2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。,恰好作匀速运动,过程一：线框先作自由落体运动，直至ab边进入磁场。,过程二：作变速运动，从cd边进入磁场到ab边离开磁场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，线框作加速度为g的匀加速运动。,过程三：当ab边刚穿出磁场时，线框作匀速直线运动。,整个过程中，线框的重力势能减小，转化成线框的动能和线框电阻上的内能。,ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，得：,(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：,（2）线框由静止开
14、始运动，到cd边刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：,解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为：,总结与提高：,电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题，往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变化的，不能直接用QI2Rt求解（时间也无法确定），因而能用能量守恒的知识解决。,练习1、在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直至穿过线圈过程中，下列说法正确的是：A、磁铁下落过程机械能守恒；B、磁铁的机械能增加；C、磁铁的机械能减小；D、线圈增加的热能是由磁铁减小的机械能转化而来的。,4、如图所示，水平光滑的“”形导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为
15、B0.5T，方向竖直向下，回路的电阻R2，ab的长度L0.5m，导体ab以垂直于导轨向右运动的速度V4m/s匀速运动，在0.2S的时间内，回路中发出的热能为J，外力F做的功为J。,4.电磁感应中的图象问题,1、线圈在均匀磁场中运动时的i-t图象,2、线圈在均匀磁场中运动时的i-x图象,3、线圈在非均匀磁场中运动时的i-t图象,4、图象的应用,例1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t0.在下列图线中，正确反映
16、感应电流随时间变化规律的是,思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?,c,4、电磁感应中的图象问题,例9、如图所示，闭合导体线框abcd从高处自由下落一段定距离后，进入一个有理想边界的匀强磁场中，磁场宽度h大于线圈宽度l。从bc边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里，下面表示该过程中线框里感应电流i随时间t变化规律的图象中，一定错误的是,B,A,C,D,例2：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（）,CD,例3：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正
17、方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出ab两端电压的U-t图线,例4：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）,B,例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象
18、是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（）,D,例6：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）,A,例7、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？,B,A,思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?,例1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的
19、恒定速度v20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t0.在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是,c,例2、如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？（2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？（3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？,A,B,C,D,1,2,3,例3、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反
20、映线圈中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）,B,例4、一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向里为正，如图所示。现今磁场B随时间变化是先按oa图线变化，又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则E1、E2、E3的大小关系是_;电流I1的方向是_;I2的方向是_;I3的方向是_.,顺时针,E2=E3E1,逆时针方向,顺时针方向,顺时针方向,例5、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上
21、的磁场力作用？,B,A,例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T；已知电阻R=1.0；现有一个外力F沿轨道拉杆，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求杆的质量和加速度a。,m=1kg,a=1m/s2,1电磁感应中综合问题的解题方法：确定研究对象，受力分析、进行运动状态分析、电磁感应现象的分析、同时进行各量间制约关系的分析（一个确定、四个分析）。选择力、电物理规律，列方程。解方程。必要时对结果进行讨论。可见，与一般的动力学大体一样!2解答电磁感应中的力学问题，解题思路大体与解力学问题相同，只需增加对安培力的分析。分析这类题要紧紧抓住“速度变化引起安培力变化”的制约关系。从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键和解题的钥匙。用到的规律就是力学中的三大规律。3解答电磁感应与电路的综合问题时，要先明确电路的组成模型，必要的话，画出等效电路图，而电路中的电流、电压分析与恒定电路中完全一样，要用到闭合电路欧姆定律等。,方法总结,
