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1、第三章 叠加方法与网络函数,3.1 线性电路的比例性 网络函数,3.2 叠加原理,3.3 功率与叠加原理,3.4 电阻电路的无增益性质,大纲不要求,一.比例性（齐次性）,在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。,例:求图示电路中标出的各电压、电流。,3.1 线性电路的比例性 网络函数,此电路可利用电阻的串、并联关系进行化简计算，属于简单电路。,I4=10 12/(4+12)=7.5A,化简,(1)利用电阻的串、并联，化简计算,I1=165/(5+6)=15A,I2=15 9/(18+9)=5A,I3=I1-I2=15-5=10A,I5=I3-I4=2.5A,解:,
2、U1=75VU2=90V U3=60V U4=30V,则 Us=U1+U2=66V,I1=15A I2=5A I3=10AI4=7.5A I5=2.5A U1=75VU2=90V U3=60V U4=30V,则 K=165/66=2.5,解:,（2）用比例性求解，,设：I5=1A，则U4=12V,则：I4=12/4=3A，I3=I4+I5=4A，U3=46=24V,U2=U3+U4=12+24=36V，I2=36/18=2A,I1=I2+I3=6A，U1=5 6=30V,根据比例性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。,而 Us=165V,二.网络函数,1.定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定
3、响应对激励之比称为网络函数。,2.策动点函数：同一端口上响应与激励之比称为策动 点函数,或称为驱动点函数。,策动点电阻,策动点电导,策动点函数,3.转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。,转移电阻,转移电导,转移电压比,转移电流比,在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。,3.2 叠加原理,当电流源不作用时应视其为开路IS=0,计算功率时不能应用叠加原理。,注意,当电压源不作用时应视其为短路US=0,R2,I,U1,IS,+,-,R1,+,-,rI1,I1,I=I+I
4、,y(t)=Hi xi(t),Hi为网络函数,例题：分别用支路电流法和叠加原理求R2上的电流。,解:(1)用支路电流法 I1I2=Is R1I1+R2I2=Us,叠加：I2=I2+I2=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2),=(Us+R1Is)(R2+R1),=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2),.当Is单独作用时，即 Us=0（Us 短路）时,I2=R1 Is(R1+R2),.当Us单独作用时，即Is=0(Is开路)时,I2=Us(R1+R2),(2)用叠加原理,所以，求功率不能用叠加!,所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。,R2上的功率
5、：P=I22 xR2=(I2+I2)2 R2=(I2 2+2 I2 I2+I22)R2 I22R2+I22R2=P2+P2,例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50 求流过R3的电流及R3上的功率。,解：Us单独作用时,Is单独作用时,I3,例2：用叠加原理求图中电路中I1。,解：Us单独作用时,IS 单独作用时,(R1+R2+R3)I1aI1+US=0,I=I1+IS,解方程组,2.独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留在电路中。,3.电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。,1.叠
6、加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电压，不能用来直接叠加计算功率。,应用叠加原理注意以下几点：,各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压）的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）,例3 试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。,解：（1）电压源单独作用时,应将电流源开路。,U6=1 I2 3 I4=1.75V,解：（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。,I5=I2I4,U6=1 I2+3 I4,最后叠加:,U6=1 I2+3 I4=5.35V,2A,例：已知E=12V，
7、R1=R2=R3=R4，Uab=10V，若将理想电压源 E 除去，这时Uab等于多少？,解：,E单独作用时Uab,除E后,Uab=103=7V,I,E,R0,A,U0,O,+,59,30,10,30,例5 一直流发电机E=300V，R0=1作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因,E突然升高到330V，求电压U0的变化量。,解：发电机电动势由300V升高到330V，相当于有一个30V电源作用于电路,U0的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为,30V,+,例4 求图示电路中5电阻的电压U及功率P。,+,10A,5,15,20V,+,U,2,4,解：1、先计算20V恒压源单独作用 在5电阻上
8、所产生的电压U,恒流源不作用应相当于开路,+,10A,5,15,20V,+,U,2,4,2、再计算10A恒流源单独作用在5电阻上所产生的电压U,恒压源不作用应相当于短路,=221.25W,+,=286.25W,若用叠加原理计算功率将有：,注意：计算功率时不能应用叠加原理。,U,3.3 功率与叠加原理,3.4 电阻电路的无增益性质,结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才能例外。,结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），这一性质称为无电压增益性质。,结论2：对由一个电流源和多个正电阻组成的电路，任一支路电流（响应）总是小于或等于电流源电流（激励），这一性质称为无电流增益性质。,以上两个结论也符合电路的对偶性,第三章作业：,32,36,310,311,314,学号最后一位数为2、4、6的同学，请交上一周的作业。,
