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1、,数学(七年级 上册),线段、射线、直线,第四章 平面图形及其位置关系,1,几何主要研究的内容,(填写下表),运动成,几何图形,运动成,运动成,线与线相交而成,面与面相交而成,把体包围着的部分,体物体的图形立体图形,构成图形的元素,在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：,图形是由、构成的；,点,线,面,数学中的1、点无；2、线无；3、线有 与 之分。4、面无；,大小,粗细,直,曲,厚薄,图 形 中 的“线”,(1)填空:“直的线”包括、；,线段,射线,直线,将线段向一个方向无限延长,将线段向两个方向无限延长,平面图形都是 构成的，,本章重点研究“线”，而且只研究“直的线
2、”。,点,、线,注意：“无限延长”可理解为“贯穿宇宙”！,线段、射线、直线,线段、射线、直线的共同特征是；,“直的线”,试比较直线、射线、线段有什么区别与联系?,射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都是由无数个点构成的。,它们端点的个数不同，延伸的方向不同，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。,联系:,区别:,2,1,0,向一个方向,向两个方向,有限长,无限长,无限长,现实中的线段、射线、直线,无论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无粗细”的。,但生活中的“线段”、“射线”、“直线”却有 细与长 的涵义。,生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？,说明 实际的物
3、体与几何中抽象出来的概念是有差异的，理解射线、直线的无限伸延 靠想象而不是靠观察。,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。电筒的光柱类似射线；,线段、射线、直线的画法,我们在代数章节中所画的 数轴是向两方无限伸展的特殊直线。数轴只需画出一部分。同样射线与直线也只需画出这一部分，,需要时可以向两方任意延伸出去。,请你画出分别表示 线段、射线、直线的图形。,你所画出的图形能清晰地分辨出哪条是 线段、射线、直线 吗？,线段,射线,射线,线段、射线、直线的表示法,线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？,通过阅读课本P120中下，得知,用大写的(端点)两个字母,线段AB,用小写的一个字母,a,线
4、段a,线段BA,CE,DF,A B,AB,BA,用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。),a,直线 a,线段、射线、直线的画法及表示法,(端点的字母 O 写在首位),在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母 O 写在首位；两个字母不能调换位置;,点和直线的位置关系,画直线l，再任意地画一 点P。,画一画,想一想:点P和直线 l 可能有几种不同的位置关系?,试用几何语言正确表述出来。,点P在直 线 l 外,点P在直 线 l 上,l,过 点 画 直 线,先画一点A，,A,画一画,再过点A画直线；,过一点A可以 画无数条直线。,先画两点A、B，,再过点A、B画直线。,（2）过两点A、B可以画几条直线
5、？,过两点A、B 可以画一条直线。,直线的公理(直线的基本性质),把“细木条”抽象为“直线”，“木条上钉一颗钉子”看作“直线过点”。,则上述事实正好说明直线有如下的性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,框中的“直线的公理”可简述为：,过两点有且只有一条直线。,图 案 欣 赏,请欣赏下列图案：,挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？,补 充 练 习,a,1、在下面的图中，你能说出点E、F、G分别 和直线a、b的位置关系吗?,E 在直线 a上,也在直线 b上;,E,F,G,b,答:,F 在直线 a上,在直线 b 外;,G 在直线 a 外,也在直线 b 外;,2、如上图，直线
6、a 与直线 b 相交于_。也就是说，直线AB、CD都经过_。,点E,点E,补 充 练 习,3、射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明。),端点不同、射出的方向相同的两条射线是不同的射线;,端点相同、射出的方向不同的两条射线也是不同的射线。,补 充 练 习,4、如图(1)，已知点O。画射线OA、OB;,图(1),经过O点还能画几条射线?,答:经过O点还能画无数条射线.,能画几条?,过两点P、Q你能画两条射线：,把它表示出来。,射线PQ、,射线QP。,补 充 练 习,A B C,5、图中只有一条直线，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？,答：,有6种表示法：,直线 AB、,
7、直线 AC、,直线 BC、,直线 BA、,直线 CA、,直线 CB。,有6条射线：,只有一条直线：,线段 AB、,线段 AC、,线段 BC；,射线 AB、,射线 AC、,射线 BC、,射线 BA、,射线 CA、,射线 CB。,直线 AB。,补 充 练 习,7、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。,A,B,C,a,c,b,图1,A,B,O,m,n,图2,第一种：线段 AB、线段 BC、线段 AC,第二种：线段 a、线段 b、线段 c,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,我们这节学到了什么？,请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论?,表示法点与直线位置关系直线与直线位置关系直线公理,画法,线段、射线、直线的概念；,作 业,课本 p122 习题4.1,作业,
