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1、1,第二章 资金时间价值与风险分析,2,第一节 资金时间价值,1、含义：是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额.两种表现形式:绝对数和相对数.,一、资金时间价值的概念,二、资金时间价值的计算,终值：本利和现值：本金,3,什么是现金流量图,现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。它是经济分析的有效工具，其重要有如力学计算中的结构力学图。,4,现金流量
2、图的要素,现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中：大小表示资金的数额；流向指项目的现金流入或流出；时间点是指现金流入或现金流出所发生的时间。,5,现金流量图的画法,1、横轴表示时间轴，将横轴分为n等份，注意第n-1期终点和第n期的始点是重合的。每一等分代表一个时间单位，可以是年、半年、季、月或天。2、与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入，箭头的长短与金额的大小成比例。3、代表现金流量的箭头与时间轴的焦点即表示该现金流量发生的时间。由此可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小、方向、时间点。现金流量图与立脚点有关，从借款人角
3、度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。,6,(一)单利的计算,资金时间价值的计算,1.单利利息：2F=P(1+i）其中:F终值i利率 P现值(本金)n期数3现值,某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000(1+5%2)=1100(元),7,(二)复利的计算,资金时间价值的计算,1.终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值(本金)n期数(3)(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n)附表一,8,(二)复利计算,资金时间价值的计算,2.现值(本金)(1)定义：某一资金按复利
4、计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n)附表二(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1,9,资金时间价值的计算练习,1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3）=345000.8638=29801(元)2)P=F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元),10,(三)年金的计算：,资金时间价值的计算,年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款
5、项,通常记作 A年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等,年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金,11,（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金(1)终值：,称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n),12,（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金(1)终值：,年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n),偿债基金,13,（三）年金的计算,资金
6、时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：,年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四,14,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：,年金现值系数的倒数称资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n),资本回收额,15,资金时间价值的计算练习,2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元,16,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.
7、预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在每期期初的年金(1)终值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数-1,期数+1,17,资金时间价值的计算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,18,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.预付年金(2)现值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数+1,期数-1,19,资金时间价值的计算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),记作(P/A,i,n-1)+1,20,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,3.递延年金收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关现值：,i=10%,eg.从第三
8、年起每年收入1000元，其现值多少？,复利现值,年金现值,21,资金时间价值的计算,先算年金现值，再算复利现值,年金现值系数相减,22,资金时间价值的计算,方法1,P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,23,资金时间价值的计算,eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,方法2,n年,s年,P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s)P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),2
9、4,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,4.永续年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)eg.养老金、奖学金、股价现值：,25,某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？,资金时间价值的计算,2/10%=20(元),当年利率5%时，股价为多少？,2/5%=40(元),26,三、折现率、期间、和利率的推算,资金时间价值的计算,（一）折现率（利息率）的推算根据复利终值（或现值）的计算公式推出,直接计算即可.永续年金计算I,若已知P、A，则根据公式P=A/i，即得i的计算公式为：i=A/P根据普通年金公式求i或n.首先计算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的
10、系数,然后查表,查出相邻的两个系数值,再用插值公式即可求出i、n的值。,27,资金时间价值的计算,例:现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?,解：P=F(1+i)-n100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667内插法求得：i=8.45%,i=8.45%,8%0.681,9%0.650,i0.667,i 8%,1%,-0.014,-0.031,28,三、折现率、期间、和利率的推算,资金时间价值的计算,（一）折现率（利息率）的推算（二）期间的推算（方法同利率的推算）（三）名义利率与实际利率,名义利率,每年复利的次数,名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称
11、名义利率 每年复利一次的年利率称实际利率,29,资金时间价值的计算,也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元),年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？,30,四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,一次性收付(复利公式),等额定期(年金公式),31,四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,未来价值(终值),现在价值(现值),32,四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,未来价值(终值),都给
12、:都可用,尽量用现值公式,现在价值(现值),33,资金时间价值的计算练习,1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元),34,资金时间价值的计算练习,2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/F,5%,6)=26500X5.0757=13
13、4506(元)轿车的价格=134506元,35,资金时间价值的计算练习,3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?,解：1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元),36,资金时间价值的计算练习,4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?,解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)=100000(F/P,3%,1
14、0)=1000001.3439=134390(元),37,资金时间价值的计算练习,5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?,解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.30年,分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用,n=8.30(年),80.6768,90.6446,n0.667,n-8,1,-0.0098,-0.0322,38,资金时间价值的计算练习,6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？,解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.5
15、5%)10=32617.82,解：F=10000(1+12%/4)40=32620,39,资金时间价值的计算练习,7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?,解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%,i=4.58%,4%0.822,5%0.784,i0.8,i 4%,1%,-0.022,-0.038,40,资金时间价值的计算练习,8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？,解：P=A(P/A,10%,n)1000
16、0=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5,74.868,85.335,n5,在7-8年之间，取整在第7年末,41,资金时间价值的计算练习,9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？,解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元),42,资金时间价值的计算练习,10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？,解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=273.57(万元)OR P=A(P/A
17、,10%,3-1,+1)=1002.7355=273.55(万元),43,资金时间价值的计算练习,11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?,解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元),44,资金时间价值的计算练习,12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？,解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年,45,资金时间价值的计算练习,13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取
18、完，年利率10%，期初应存入多少款项？,解法一：P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元),46,资金时间价值的计算练习,13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？,解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,8-P
19、/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元),47,资金时间价值的计算练习,14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？,解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）,P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元),48,资金时间价值的计算练习,15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利
20、率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？,解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%,49,资金时间价值的计算练习,16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为()A，1年B，半年C，1季D，1月,A,50,资金时间价值的计算练习,17.某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？,解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人无法借到。,51,【案例】梅雁公司的资金时间差,资金是具有时间价值的。资金时间价值是指资金随着时间的推移而增值
21、。把钱存入银行，有利息可以增值；用于投资，由于盈利而增值。因而现在的钱相对于未来的钱来讲更值钱，或现在较少的钱相当于将来较多的钱。在投资方案比较中，如果有两个投资方案投资总额相同，但投资额必须支付的时间分布不同，二者的经济效益也会不一样。梅雁公司正是认识到了资金时间价值，在螺旋藻项目上利用了资金时间差。同样是需要投资一笔资金生产螺旋藻项目，但由于针对螺旋藻养殖的特殊生长特点，在其生长期筹集资金投入马上就可以见效益，而不必等到计划投入的资金到位时才投入，从而创造了更好的效益。1996年初，股东大会通过了投资建设10万平方米螺旋藻工厂化生产及其系列产品开发的项目，同时，通过了公司1996年配股方案
22、，以配股资金投资该项目。由于螺旋藻养殖受自然条件限制，每年5月至10月是最好的养殖时间。为了不失天时，确保项目建设顺利进行，梅雁公司采用贷款等多种筹资手段，及时先行投资该项目。当1996年底配股资金到位之时，该项目已建成了5万平方米养殖面积，并生产了50吨螺旋藻粉。同时，还开发生产了藻片、螺旋藻胶囊等产品投放市场，产值总计达到1 200万元，创造了利润250万元。该项目的前期投资资金，再由到位的配股资金归还。这样，实现了资本投资提前实现效益的计划。（资料来源：http：/）,52,第二节 风险分析,风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度.1、风险就是结果的不确定性2、风险
23、不仅能带来起初预期的损失 也可带来起初预期的收益 特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的.,一、风险的概念,53,二、风险的类别,个别理财主体(投资者),市场风险(系统风险,不可分散风险)影响所有企业企业特别风险(非系统风险,可分散风险)个别企业特有事项,54,二、风险的类别,企业本身,经营风险(供产销)财务风险(负债带来的风险),55,三、风险报酬,1、表现形式：风险报酬率2、短期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益,56,四、风险的衡量,1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，
24、既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。,(1)概率必须符合两个条件：,57,四、风险的衡量,1.概率：随机事件可能性大小,(2)概率分布,58,四、风险的衡量,2.期望值的计算 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。,以概率为权数的加权平均数,表示各种可能的结果,表示相应的概率,59,某项目资料如下：,四、风险的衡量,60,四、风险的衡量,3.标准离差(标准差)标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。,标准差,61,四、风
25、险的衡量,4.方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。,反映平均数的离散程度,方差,62,某项目资料如下：,四、风险的衡量,63,四、风险的衡量,5.标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值.,标准差系数,风险小,风险大,64,四、风险的衡量,5.标准离差率(标准差系数),标准差系数,如期望值相同，只看标准离差标准离差大风险大标准离差小风险小,65,四、风险的衡量,3.标准离差率(标准差系数),标准差系数,如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-风险大；标准离差率小-风险小。,66,四、
26、风险的衡量,3.标准离差率(标准差系数),标准差系数,如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目()A.预期收益相同B.标准离差率相同C.预期收益不同D.未来风险报酬相同,C,67,【习题9】投资风险价值的计算资料 达能公司计划投资500万元兴建一个新厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的情况如下表所示。市场情况预计每年收益（Xi）概率（Pi）繁荣120万元0.2一般100万元0.5较差60万元0.3 假设该企业所处行业的风险价值系数为6%要求：（1）计算该项投资的收益期望值；（2）计算该项投资的标准离差；（3）计算该项投资的标准离差率；（4）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险收益。,
