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1、工程经济补充训练题,授课：黄显峰 2023年9月30日,例1某企业欲建立职工奖金，在未来十年内，每两年发一次，每次15万元，但第一次三年后（第三年末）颁发，若以复利计息，年利率6，求(1)该企业需要准备多少资金在银行？(2)若该企业欲求永久颁发，则需增加多少？,解：本题将职工奖金作为效益，企业准备的资金作为费用，现金流量图如图1。计算主要步骤如下：（1）B=F(A/F,6%,2)=150.4854=7.281（万元）K=B(P/A,6%,8)=7.2816.0999=44.41（万元）K=K/(1+6%)=41.90(万元),（2）若n K=B/6%=7.281/0.06=121.35(万元)
2、K=K/(1+6%)=114.48(万元)若要永久颁发，需要存114.48万元在银行。,即该企业应准备45.14万元在银行。,例2某企业欲购新设备，有两种方案（购买费用、年净效益等数据见下表）。复利计，年折算利率为i8。试选择方案。,解：画出现金流量图。,NPV甲=450（P/A,8%,10）+80(P/F,8%,10)-2000=4506.7114+800.4632-2000=1057.19（万元）NPV乙=650（P/A,8%,10）+150(P/F,8%,10)-3000=6506.7114+1500.4632-3000=1411.89（万元）NPV乙NPV甲，乙方案优。,例3某工程项目
3、，有三个方案供比较（投资、年收益、年运行费等数据见下表）。假设使用寿命为20年，年折算利率为6，试分别用效益费用比和增量效益费用比来选择方案。,解：以甲方案为例，画出现金流量图。,（1）效益费用比法,由于R丙R甲，R乙，按照效益费用比大方案优的原则选择方案丙。,（2）增量效益费用比,选择丙方案最优。,例4某工程预计投资1500万元，竣工后年收益300万元，年运行、管理、维修费100万元，若年折算利率为6，使用寿命为10年，试计算该工程静态投资回收年限、动态投资回收年限，并请你加以评论。解：画出现金流量图。,例5某工厂购进一台机器，购买费用为80万元，残值为购买费用的5，设备预计使用10年，试用
4、双倍余额递减折旧法求前5年每年应提取的折旧费。,解：L=805%=4万元,d=2/10=0.2f1=80d=800.2=16万元f2=（80-16）d=640.2=12.8万元f3=(64-12.8)d=51.20.2=10.24万元f4=(51.2-10.24)d=40.960.2=9.192万元f5=(40.96-8.192)d=32.7680.2=6.5536万元,例6有一果园，大年（丰收）收获50万公斤水果，小年（欠收）收获25万公斤，假设大年在先小年在后交替出现，每公斤水果1.2元，果园20年总收入现值和收入年值多少？若大年、小年互换，果园20年总收入现值和收入年值又是？复利计，年利
5、率8%。,解：（1）若大年在先小年在后,P1=A1（P/A,i,20）=（501.2）9.8135=588.813万元A2=F（A/F,i,2）=（251.2）0.4808=14.424万元,P2=A2（P/A,i,20）=14.4249.8135=141.550万元20年总收入为：P=P1-P2=447.263万元平均收入为：P/20=22.363万元,（2）若大小年互换,A1=251.2=30万元A2=(50-25)1.2（A/F,i,2）=300.4808=14.424万元A=A1+A2=44.424万元总收入为现值：P=A（P/A,i，20）=44.4249.8135=435.955万
6、元平均收入为：P/20=21.798万元,例7投资8.0万元，在5年使用期中，每年可得净收益1.92万元，试求这笔投资的收益率。如要获得8%的收益率，则每年的净收益应增加多少？附：i（%）5 6 7 8 9（P/A，i%，5）4.329 4.212 4.100 3.993 3.890,解：K=1.92（P/A,IRR,5）即（P/A,IRR,5）=4.1666IRR=6.41%A=K/(K/A,8%,5)=8/3.993=2.003万元A=2.003-1.92=0.084万元,例8某灌区计划建一个灌溉工程，有两个方案供选择（两方案的投资、年运行费、使用期及残值数据见下表），若年利率6%，复利计
7、，灌溉面积相同，试进行方案优选。,解：效益相同，仅需要比较方案的费用值。方法一：延长井灌工程的使用期。,B水=B井C水=250+5（P/A,i,20）-12（P/F,i,20）=250+511.4679-120.3118=303.5979万元C井=100+100（P/F,i,10）+10（P/A,i,20）-8（P/F,i,10）-8（P/F,i,20）=100+1000.5583+1011.4679-80.5583-80.3118=263.5482万元C水C井，选择井灌工程。,方法二：两方案效益年金相同，只要比较费用年金。NPAC水=5+250（A/P,i%,20）-12（A/F,i%,20
8、）=5+2500.0872 120.0272=26.4736万元NPAC井=10+100（A/P,i%,10）-8（A/F,i%,10）=10+1000.1359 80.0759=22.9828万元NPAC水NPAC井，选择井灌工程。,例8某工程有两个方案，甲方案：投资K甲万元，无运行、管理、维修费用；乙方案：投资K乙万元，运行、管理、维修费用为U乙万元/年。两种方案使用寿命均为25年，年效益也相同，仅乙方案运行、管理、维修费用为一不确定值，问：当K甲K乙时，U乙值在什么范围内总是乙优？,解：效益相同，仅需要比较费用现值。C甲=K甲C乙=K乙+U乙（P/A,i，n）当C甲C乙时，总是乙优K甲 K乙+U乙（P/A,i，n）即 U乙（K甲-K乙）/（P/A,i，n）,
