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1、人教版义务教育教科书数学九年级上册,第二十四章 圆ppt,寒葱沟镇中学 孙元成 2113.10.30,24.4弧长和扇形面积,第一课时,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,问题情景：,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,问题探究：,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，
2、圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,怎样计算圆心角是n0的扇形面积？,扇形：,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为,结论：,练习：1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是,240,例1如图，圆心角为60的扇形的
3、半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形的周长为,30.47（厘米）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,小结,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,-圆锥的侧面积和全面积,24.4弧长和扇形面积,第二课时,复习,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,圆锥,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,之间有怎样的
4、数量关系呢？,r2+h2=2,填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1 则 h=_(2)=10,h=8 则r=_,6,思考与探索：,将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,扇形的半径是什么？,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求？,扇形的弧长是什么？,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。,例1：如图所示的扇形中，半径R=1
5、0，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有,所以：,（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：,例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r，所以S侧,答：这个圆锥形零件的侧面积为ra，全面积为rar2,2rara；S底r2；Srar2,S 侧=rl(r表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积
6、(或表面积).,圆锥的侧面积与全面积,弧长和扇形面积,第三课时,-圆锥的侧面积与全面积,S 侧=rl(r表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,圆锥的侧面积与全面积,例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?,答:至少要用12777.4cm2的纸.,解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以,由2r=58得,生活中的圆锥侧面积计算,把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯
7、的底面半径和高度.,半径约为7.9cm,高约为22.7cm.,动动脑筋,例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm),分析：即求圆锥的侧面积,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.,如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。,思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,展开,A,B,C,
