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1、第六章 图像分割和分析,6.1 图像分割6.2 特征表示与描述6.3 识别与解释,6.1 图像分割(Image Segmentation),图像分割引言 间断分割（非连续性分割）边缘连接法 阈值分割法（相似性分割）基于区域的分割(相似性分割）数学形态学图像处理,图像分割引言,1 图像分析的概念从图像中提取信息的技术。2 图像分析系统的基本构成,预处理,知识库,图像分割引言,3 图像分析系统的构成,图像分割引言,2 图像分割的概念在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进
2、行特征提取和测量。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。,图像分割引言,3 图像分割的基本策略 特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：1)不连续性不连续性是基于特性（如灰度）的不连续变化分割图像，如边缘检测 2)相似性根据制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值处理、区域生长,间断(Discontinuities)分割（非连续性分割）,6.1.2.1 点检测6.1.2.2 线检测6.1.2.3 边缘检测,6.1.2.1 点检测,R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/
3、9=960/9=106设：阈值：T=64 R T,6.1.2.1 点检测,点检测算法描述设定阈值 T，如T=32、64、128等,并计算高通滤波值R。如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的相同。当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断若|R|T，则检测到一个孤立点。,6.1.2.2 线检测,线检测(Line Detection)通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上。,6.1.2.2 线检测,用4种模板分别计算R水平=-6+30=24R45度=-14+14=0R垂直=-14+14=0 R135度=-14+14=0,6.1.2.2
4、线检测,线的检测算法描述依次计算4个方向的典型检测模板，得到Ri i=1,2,3,4如|Ri|Rj|，ji，那么这个点被称为在方向上更接近模板i 所代表的线。设计任意方向的检测模板可能大于33模板系数和为0感兴趣的方向的系数大。,6.1.2.3 边缘检测(Edge Detection),1 边缘的定义 图像中灰度发生突变或不连续的微小区域（一组相连的像素集合）,即是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。即灰度梯度指向边缘的垂直方向。,6.1.2.3 边缘检测,2 基本思想计算局部微
5、分算子。,6.1.2.3 边缘检测,6.1.2.3 边缘检测,二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。,6.1.2.3 边缘检测,6.1.2.3 边缘检测,3 梯度算子(Gradient operators)函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f=f/x,f/yT计算这个向量的大小为：|f|=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2近似为:|f|Gx|+|Gy|梯度的方向角为：(x,y)=arctan(Gy/Gx),6.1.2.3 边缘检测,6.1.2.3 边缘检测,Gx=(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)Gy=(z
6、3+z6+z9)-(z1+z4+z7)梯度值：|f|Gx|+|Gy|,6.1.2.3 边缘检测,6.1.2.3 边缘检测,Sobel（Prewitt）梯度算子的使用与分析1)直接计算Gx、Gy可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化。2)仅计算|Gx|，产生最强的响应是正交 于x轴的边；|Gy|则是正交于y轴的边。,6.1.2.3 边缘检测,4 拉普拉斯(the Laplacian)1)二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分，定义为：2f=2f/x2+2f/y2 可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个33的区域，经验上被推荐最多的形式是：2f=4z5(z2+z4+z6+z8
7、),6.1.2.3 边缘检测,2)拉普拉斯算子的分析：缺点：对噪声的敏感；会产生双边效果；不能检测出边的方向。应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常只起辅助的角色。检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边。利用二阶导数零交叉，确定边的位置。,6.1.2.3 边缘检测,5 马尔（Marr)算子 实际中，可将图像与如下2-D高斯函数的拉普拉斯作卷积，以消除噪声。,其中是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2,那么根据求拉普拉斯的定义式，有,这个公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian,LoG)。,6.1.2.3 边缘检测,这是一个轴对称函数，它的剖面图如
8、下：,6.1.2.3 边缘检测,上述算子2h也称为马尔算子。由于图像的形状，有时被称为墨西哥草帽函数。先做高斯平滑，然后再用2对图像做卷积来找边缘，等价于用2h对图像做卷积。因为2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时。利用2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置。,6.1.2.3 边缘检测,例如：右图显示了一个对2h近似的55模板。这种近似不是唯一的。其目的是得到2h本质的形状；即，一个正的中心项，周围被一个相邻的负值区域围绕（这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的），并被一个零值的外部区域所包围。,系数的总和也必须为零，以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。,与
9、梯度算子比较：,6.1.2.3 边缘检测,边缘连接(Edge Linking),6.1.3.1 局部连接处理（边界闭合）6.1.3.2 Hough变换,边缘连接法,边缘连接法边缘连接的意义边缘检测算法的后处理。由于噪声、不均匀的照明等原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程，用来归整边像素，成为有意义的边。,局部连接处理（边界闭合）,1 连接处理的时机和目的 时机：对做过边缘检测的图像进行。目的：连接间断的边。,局部连接处理（边界闭合）,2 连接处理的原理1)做过边缘检测后，对每个边缘点(x,y)的邻域内像素的特点进行分析。2)
10、分析在一个小的邻域（33或55）中进行。3)用比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边。,局部连接处理（边界闭合）,通过比较梯度，确定两个点的连接性：对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点(x,y)相似，当：|f(x,y)|f(x,y)|T其中T是一个非负的阈值。,局部连接处理（边界闭合）,比较梯度向量的方向角 对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点(x,y)的方向角相似，当：|(x,y)(x,y)|A其中A是一个角度阈值。,局部连接处理（边界闭合）,当梯度值和方向角都是相似的，则点(x,y)，与边点界(x,y)是连接的。,6.1.3.2 霍夫(Hough)变换,问题的提出
11、Hough变换的基本思想算法实现Hough变换的扩展,6.1.3.2 Hough变换,1 Hough变换(HT)问题的提出在找出边缘点集之后，需要连接，形成完整的边缘图形描述。,2 Hough变换的基本思想,例如为了检测任意方向和位置的直线。该直线在原始图像空间（x,y)的直线方程为：y=kx+q（斜截式）它与参数空间上的一个点(k,q)相对应。,过(x0,y0)的一组直线，在参数空间中可用一条直线表示。,所以，在图像中一条直线上，在参数空间中为一个点，在参数空间中找到这个点，就可以找到在x,y空间中对应的这条线的两个参数。,6.1.3.2 Hough变换,把每一个点（指过每一点的一组线）都变
12、换到k,q坐标中，各对应一条直线，共10条线，10条线交于一点(k0,q0)，这点所对应的k,q值就是x,y空间中这10个点共线的线的参数，则它在x-y空间上对应于直线y=k0 x+q0。,6.1.3.2 Hough变换,对于分布在两条直线上的点，就可以在参数空间中找到两个聚类点。,6.1.3.2 Hough变换,1962年由霍夫（Hough）向美国申请专利，用来检测图像中的直线和曲线。后经Rosenfeld把它引用到图像处理中，提出用一个二维累积数组作霍夫变换。为了用程序实现，要准备一个表示k-q空间的二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点所有的轨迹都画出之后，就可以
13、提取具有较大值的数组元素，这就是边缘。以上方法的毛病是：用了直线斜率和截距，若斜率无穷大，则在k,q空间中k非常大。,4 Hough变换算法实现 76年由Duda和Hart作了改进，把用斜率和截距的表示变成用法线和法线与X轴的夹角表示。即：,如果设这条直线通过图像上的点(x0,y0)，则：=x0cos+y0sin,6.1.3.2 Hough变换,-空间上的一点对应于x-y空间上的一条直线。相反，用上式表示的-空间的轨迹，就表示了在x-y空间通过(x0,y0)点的所有直线群。对图像中所有的边缘点施以同样的操作，便求出在-空间各条轨迹集中的位置(0,0)，它在x-y空间上对应于直线0=xcos0+ysin0，这样直线将被检测出来。可以取02或-。,6.1.3.2 Hough变换,6.1.3.2 Hough变换,6.1.3.2 Hough变换,为了用程序实现，要准备一个表示-空间的二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点所有的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元素，这就是边缘。Hough变换，即使图像中的边缘是不连续的，也能有效地检测出直线，抗噪声性能更好。,6.1.3.2 Hough变换,5 Hough变换的扩展Hough变换不只对直线，也可以用于圆：（x c1）2+(y-c2)2=c32这时需要三个参数的参数空间。,
