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1、第六章数字基带信号的传输,第六章数字基带信号的传输,6.1 引言6.2 数字基带传输的常用码型 6.3 基带传输系统的波形设计 6.4 部分响应基带传输系统6.5 眼图 6.6 均衡 6.7 基带数据传输差错率计算,数字信号的基带传输-不通过高频调制，直接传送视频脉冲的传输系统（通常由有线传送）。,注：一切数字通信系统中高频调制前的各功能模块间的信号传输也属基带传输！,6.1 引言,一、数字通信系统框图,二、基带传输的主要技术问题,6.1 引言,1）基带传输系统中通常存在隔直流电容或传输变压器，基带信号中的直流分量不能通过隔直流电容和变压器!克服措施：研究基带码的码型，寻求基本无直流分量的基带
2、码。2）码间串扰(指前一码元波形拖尾干扰到了后一码元）！克服措施：a)寻求合适的码元波形，使码间串扰不会引起接收判决错误（注：传输通带有限，输出的信号波形延续时间必然无限，因此码间串扰在理论上不可避免。）。b)采用均衡技术，改善码元波形，减小码间串扰。,上述二问题推动基带传输理论的发展，亦是本章讨论的核心内容！,6.1 引言,三、数字基带传输系统框图,6.2 数字基带传输的常用码型,对于传输频带低端受限的信道，码型的频谱中应不含有直流分量且低频分量应尽量小码型变换过程对任何信源都具有透明性，即与信源的统计特性无关有利于提取位同步信号具有一定的检错能力误码增值（扩散）小译码设备尽量简单,一、码型
3、设计原则,6.2 数字基带传输的常用码型,二、常用基带传输码型,6.2 数字基带传输的常用码型,二、常用基带传输码型,HDB3码的编码步骤（1）取代变换：将信码中4个连“0”码用取代节“000V”或“B00V”代替，当两个相邻的V码中间有奇数个“1”码时用“000V”代替4个连“0”码，有偶数个“1”码时用“B00V”代替4个连“0”码。信息代码中的其它码保持不变。（2）加符号：对1中得到的“1”码、破坏码“V”及平衡码“B”加符号。原则是：“V”码的符号与前面第一个非“0”码的符号相同，“1”码及“B”码的符号与前面第一个非“0”码的符号相反。加符号后即得到HDB3码。,6.2 数字基带传输
4、的常用码型,三、基带传输系统的组成,6.2 数字基带传输的常用码型,：传输的第m个码元：所有其他码元对正在接收判决的第m个码元的影响，称为码间串扰（ISI）：加性噪声,三、基带传输系统的组成,6.2 数字基带传输的常用码型,基带系统设计的主要目标选择合适的基带码型，合理设计发送和接收滤波器，以减小码间串扰和噪声对接收判决的影响，从而使得对于给定的发送功率可以获得最小的比特差错率。实际系统中常在接收滤波器和抽样判决器之间插入均衡滤波器，以补偿信道参数的不理想。,三、基带传输系统的组成,6.2 数字基带传输的常用码型,二进制随机脉冲序列分析基带码的功率谱实际上就是分析随机脉冲序列的功率谱。有两类性
5、质的随机序列：无记忆（独立）和有记忆（相关）。,四、基带码的功率谱分析,6.2 数字基带传输的常用码型,二进制基带码S(t)的功率谱密度(推导参见附录B),四、基带码的功率谱分析,1）无记忆基带码的功率谱密度函数-前后两相邻码元之间独立,四、基带码的功率谱分析（续）,若S(t)为独立等概的双极性二进制脉冲序列，且基带波形g(t)为方波，则,1）无记忆基带码的功率谱密度函数-前后两相邻码元之间独立,四、基带码的功率谱分析（续）,2)有记忆二元码的功率谱密度函数-前后码元之间取值相互依赖（需通过相关函数才能求得功率谱）,假设信号的数学表达式是：,，如 可取M个值，则s(t)表示M进制基带码。,g(
6、t)表示码元波形函数，如其频谱函数为G(f),并己知：,由附录B（2）可求得：,该式适用于一切基带信号：有记忆和无记忆。,四、基带码的功率谱分析（续）,3)基带码功率谱密度分析小结,例 6.2.1 双极码是一种有记忆码，因为1的取值前后相关。详见书。,6.2 数字基带传输的常用码型,四、基带码的功率谱分析（续）,几种常见码型的基带信号功率谱,6.3 基带传输系统的波形设计,接收端送至抽样判决器的波形由基带码型、发送滤波器、信道、接收滤波器共同决定可通过改变发送滤波器和接收滤波器的特性获得较好的接收端波形,6.3 基带传输系统的波形设计,码间串扰对误码率的影响发生在抽样判决点衡量波形的好坏，主要
7、是考察抽样判决点奈奎斯特准则：抽样值不失真,6.3 基带传输系统的波形设计,接收波形满足抽样值无失真传输的充要条件是：仅在本码元的抽样时刻上有最大值，而其他所有码元在该时刻的串扰值均为0。,一、奈奎斯特准则：抽样值无失真,6.3 基带传输系统的波形设计,满足抽样值不失真的充要条件：,一、奈奎斯特准则：抽样值无失真,6.3 基带传输系统的波形设计,满足抽样值不失真条件的传递函数：,6.3 基带传输系统的波形设计,具有最窄频带的系统传输特性：理想低通特性,一、奈奎斯特准则：抽样值无失真,6.3 基带传输系统的波形设计,理想低通冲激响应奈奎斯特带宽：1/2T，无失真传输码元周期为T的序列时所需的最小
8、频带宽度系统频带利用率达到最大：2波特/赫兹,一、奈奎斯特准则：抽样值无失真,6.3 基带传输系统的波形设计,1)信号的频谱函数和波形函数,二、升余弦滚降信号,系统频带利用率：,波形表达式：,6.4 部分响应基带传输系统,具有理想低通滤波特性的传输系统：优点：满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；频带利用率达到最大缺点：频谱函数为矩形，过渡带为0，物理上不可实现；时域波形振荡衰减较慢，对抽样时钟相位抖动敏感具有升余弦滚降特性的传输系统：优点：满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；时域波形振荡衰减较快占用频带宽可调然而升余弦信号频带利用率仍不能超越奈奎斯特带宽2Buad/HZ 这一最高速率，如要
9、高于这一速率传输，就需采用部分响应技术。,一、部分响应系统的产生原因,升余弦信号得到广泛应用,6.4 部分响应基带传输系统,二、部分响应系统的基本原理,高于奈氐速率传输，必定会有码间串扰；在前一码元正确接收条件下，对下一码元的串扰是己知的（如1为正，0为负）；既己知就可在判决时去除。,原理：,优点：,传输速率高（可高于奈奎斯特极限）。,缺点：,设备较复杂；在相同SNR条件下误码率较高（引入了判决损失）。,6.4 部分响应基带传输系统,第I类部分响应信号：,三、第I类部分响应系统,6.4 部分响应基带传输系统,第I类部分响应系统实现原理框图由于光纤带宽富裕，因而部分响应在基带传输中稀有应用（在无
10、线通信系统中有采用）,三、第I类部分响应系统,6.4 部分响应基带传输系统,四、部分响应系统的一般形式,6.5 眼图,6.6 均衡,均衡：对信号在传输过程中的线性失真进行校正，是一切通信系统中的必备模块线性失真：振幅频率失真 相位频率失真（群时延失真）均衡器设计的两个基本途径：频域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的传输函数满足无失真传输的条件时域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰的条件,一、均衡概述,6.6 均衡,信道失真引起的码间串扰,二、时域均衡(又称信道均衡）,产生原因：多径延时、多普勒频移和信道群延时失真等。t=T时刻的采样值干扰相邻码元。克服方法：采用信道均衡器
11、。,干扰相邻码元,6.6 均衡,横向滤波器形式的信道均衡器,二、时域均衡,传输函数：,输出波形：,横向滤波均衡器的设计算法（拍零法）,二、时域均衡（续）,令t=mT，m=0,1,2,3,对y(t)进行采样，如不计噪声，并假设只有N个相邻码元会产生串扰（通常取N=1或2，即取横向滤波器为3节或5节），可得：,表示为矩阵形式有：,给定Y，己知X求C，有多种算法，上述算式称之为拍零法。,二、时域均衡（续）,横向滤波均衡器的设计算法（拍零法）,例 6.6.1 针对图6.6.7的波形失真，采用3节横向滤波器，试用拍零法求横向滤波器系数。,解：3节，对应N=1.将数据代入方程，有：,解方程（可将矩阵化为联
12、立方程组）得：,，均衡后的输出是：,注：系统中实际应用是在码流中相距一段时间便插入测试序列，确定系数C，认为在信道相关时间内参数不变，均衡有效。测试序列占用了信道资源。不插入测试序列的均衡算法称之为盲均衡。,6.7 基带数据传输差错率计算,二元码：信道中引入的高斯噪声：接收滤波器的输出：对单极性码，若不考虑码间串扰的影响，则抽样时刻有,一、二元码的误比特率,6.7 基带数据传输差错率计算,发“0”码时接收波形的幅度概率密度函数发“1”码时接收波形的幅度概率密度函数,一、二元码的误比特率,6.7 基带数据传输差错率计算,一、二元码的误比特率,6.7 基带数据传输差错率计算,单极性二元码双极性二元
13、码在相同误比特率时，单极性二元码的平均信号功率为双极性二元码的两倍；在相同信噪比时，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码。Q函数是计算误码率的常用算式，只能由表查数值解（见附录C）。,一、二元码的误比特率,式中，S是信号功率，N是噪声功率，是比特能量SNR，是噪声功率谱密度。,6.7 基带数据传输差错率计算,数字通信中，常用 与比特能量信噪比 的归一化形式表示系统性能指标 与信噪比S/N的关系,一、二元码的误比特率,6.7 基带数据传输差错率计算,M元码误符号率的一般表达式码元错误概率与比特错误概率之间的关系,二、M元码的错误概率,-由二元码推广而来，式中A仍表示两码元之间的电平差值。,表示
14、成SNR形式：,自然二进码：,格雷码：,-这即是信道编码理论中增加码组长度可获益的原理！,小结：,（1）数字基带传输的常用码型各有各自的设计目的，如去除直流分量，减少连0串，加强位同步信息或压缩频带等；（2）基带码的功率谱决定于码元波形和码流的相关特性，一般需通过相关函数求功率谱密度函数；（3）数字基带传输系统通过码元的波形设计来消除码间串扰的影响，升余弦信号是最常用的基带信号之一；（4）部分响应基带传输可以使传输速率高于奈奎斯特极限，目前在有线通信中还未见采用，但在频带受限的无线通信系统中有应用；（5）信道均衡是通信系统中广泛采用的技术，横向滤波器均衡应用广泛；（6）误码率是一切数字通信系统的重要指标，Q函数是在高斯噪声干扰下计算差错率的公式，其值由数值解求得。非高斯噪声干扰下不能用Q函数计算误码。,基带传输一章结束,习题：6.1，6.2，6.3，6.5，6.6，6.10，6.17，6.21，6.25,
