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1、第3章 数字基带传输系统,3.1 数字基带传输系统3.2 数字基带信号常用码型3.3 数字基带信号的频谱分析3.4 数字基带传输系统的测量与调整,3.1.1 数字基带传输系统的基本组成 数字基带传输系统的基本组成框图如图3-1所示。它通常由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器和码元再生器等组成。脉冲形成器的作用是将来自信号源的脉冲序列dk变换成比较适合信道传输的码型，并提供定时信息，以保证收发双方同步工作。发送滤波器的作用是将输入的矩形脉冲变换成适合信道传输的波形，以消除矩形脉冲中丰富的高频成分，减小传输波形失真，其传输函数为GT（f）。信道是传输媒质，通常采用电缆、架空明线等
2、，其传输函数为GC（f）。信道既传输信号，同时又存在噪声和频率特性不理想对数字信号造成的损害，,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,使信号波形产生畸变，严重时会形成误码。接收滤波器的主要作用是滤除带外噪声，并对接收波形进行均衡，减小噪声和频率特性不理想对数字信号造成的影响，以便抽样判决器进行正确的判决，其传输函数为GR（f）。抽样判决器的作用是在定时脉冲的控制下对接收滤波器的输出信号进行抽样，然后对抽样值进行判决，以确定各码元是“1”还是“0”码。码元再生器的作用是对判决器输出的“1”、“0”码进行原始码再生，已获得和输入码型相应的原始脉冲序列。同步提取电路的作用是提取接收信号中的定时信息
3、，以实现接收信号的最佳判决。图3-2画出了数字基带传输系统各点的工作波形。可以看出，接收端第四个码元产生了误码。,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,误码是由信道的加性噪声和传输特性不理想造成的，会降低系统的可靠性，必须尽量加以克服。3.1.2数字基带传输系统的码间串扰及消除设数字基带传输系统是一个线性系统，输入脉冲序列以冲击脉冲序列来表示，并把发送滤波器、接收滤波器和信道集中用一个基带总传输函数H（f）表示，且暂不考虑噪声的影响。则图3-1所示的基带传输系统可简化为图3-3的形式。1码间串扰的概念在二进制基带传输系统中，判决器将每个接收码元在抽样时刻的抽样值和一个门限值做比较，从
4、而进行判决。,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,例如，若信号是双极性不归零脉冲，则判决门限电平为0。此时，若抽样值为正电平，则判为“1”，否则判为“0”。但是，由于系统传输特性的影响，可能使基带码元序列的脉冲展宽，造成相邻码元的脉冲波形相互重叠，从而影响正确判决。这种相邻码元件的相互重叠称为码间串扰，如图3-4所示。码间串扰产生的原因是系统总的传输特性H（f）不良。它是一种乘性干扰，总是伴随着信号产生的，严重时会造成误码。因此，要采取措施予以消除。2码间串扰的消除系统总的传输特性H（f）取决于信道传输函数C（f）、发送和接收滤波器传输特性GT（f）和GR（f）。,3.1 数字基带
5、传输系统,下一页,返回,上一页,通常信道传输特性C（f）是线路传输媒质确定的，而发送、接收滤波器传输特性GT（f）和GR（f）是可以灵活设计的。所以，下面就来讨论如何设计这两个滤波器，使总传输函数H（f）产生的码间串扰尽量小，甚至消除。先假设系统总传输函数具有理想低通滤波特性时的情况，即式中，T为码元持续时间。这样，当系统输入为单位冲击响应 时，抽样前接收信号波形h(t)应该等于H（f）的付立叶逆变换：,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,H（f）的曲线和的波形如图3-5所示。由图3-5（b）可见，的0点间隔等于T，只有原点左右第一个0点之间的间隔等于2T。因此，当码元间隔等于T时
6、，即当系统输入一串间隔等于T的单位冲击函数时，在抽样点上只有的抽样值等于1，其他脉冲的抽样值均为0（其中n为正整数），如图3-5（c）所示。这样，在理论上，可以用持续时间为T的码元进行传输而无码间串扰。这时，系统传输占用的频带宽度，可知，仅等于（1/2T）Hz。也就是说，可以用W=（1/2T）Hz的传输带宽得到RB/W=2 Baud/Hz的传输速率。为了提高系统的有效性，自然希望在单位带宽内得到高的传输速率。,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,因此速率带宽比RB/W是衡量系统频带利用率的一个重要指标。上述2 Baud/Hz是最高可能达到的单位带宽速率，并称之为奈奎斯特速率。简言之
7、，当基带传输系统具有理想低通滤波特性时，以其截止频率2倍的速率传输数字信号，便能消除码间串扰，这称之为奈奎斯特定理（奈奎斯特第一准则）。虽然理想低通滤波器特性能够达到基带传输系统的极限性能，但这种特性是无法物理实现的。即便可以获得相当逼近的理想特性，但由于理想低通滤波器的冲击响应衰减较慢，拖尾很长（见图3-5（b），因此要求抽样时刻非常准确才能没有码间串扰，,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,否则由于一长串码元的许多“尾巴”的残留值叠加在一个抽样点上，将影响对抽样值的正确判决。而接收端的抽样时刻都是存在一定误差的。奈奎斯特对这个问题进行了研究，并导出了无码间串扰波形的振幅谱必须满
8、足的条件。奈奎斯特的结果叫做频谱形式的残留对称定理。该定理证明为了得到无码间串扰的传输特性，系统的传输函数不必为矩形，而容许是具有缓慢下降边沿的任何形状，只要此传输函数是实函数（该条件不是必须条件）并且在f=W处奇对称即可。显然，这种频谱形状可以用具有滚降特性的实际系统来近似，如图3-6所示。,3.1 数字基带传输系统,下一页,返回,上一页,综上所述，在设计一个基带传输系统时，往往首先选定信道及其特性，在设计发送和接收滤波器的特性，使总传输特性满足奈奎斯特准则要求，以尽量减小码间串扰。,3.1 数字基带传输系统,返回,上一页,在实际的数字基带传输系统中，信号源输出的基带信号不一定适合信道的传输
9、特性。通常数字基带信号在发送到信道之前都要经过波形的处理和码型的变换，以适应信道的传输特性及接收机再生恢复数字信号的需要。因此，数字基带传输系统面临的首要问题是选择具体的信号形式，包括确定码元脉冲的波形和码元脉冲序列的格式（码型）。3.2.1数字基带信号码型设计的原则在选择数字基带传输信号时，其波形和码型应满足以下基本原则。（1）数字基带信号的传输码中应不含有直流分量，且尽量减小基带信号频谱中的低频分量和高频分量。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,（2）基带信号中应具有足够大的提供提取码元同步用的信号分量（3）基带传输的码型应基本上不受信号源统计特性的影响（5）有利于提高系统频带利
10、用率（6）尽量降低译码过程引起的误码扩散，提高传输性能。以上原则并不是所有的基带传输码型都能完全满足的，通常是根据实际要求使传输码型满足其中的部分原则。3.2.2数字基带信号常用码型数字基带信号的传输码型很多，这里主要介绍一些基本码型和目前较常用的一些码型。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,由于波型的选择是传输码型的一个重要因素，这里首先介绍一下传输码常采用的一些波形。1数字基带信号的波形对于不同的基带传输系统，由于信道特性和要求的指标不同而采用不同的数字脉冲波形。通常采用的波形有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲及升余弦脉冲等，其中最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换。
11、现以矩形脉冲为例，介绍几种常用的数字基带信号波型。（1）单极性波形单极性波形是一种最简单的波形。它用0电位和正（或负）电位分别表示二进制数“0”和“1”，,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,也就是用脉冲的有无来表示“0”和“1”码，如图3-7（a）所示。这种脉冲极性单一，有直流分量，且脉冲无空隙间隔，也称这种脉冲为单极性不归零码冲（NRZ）。单极性波形只适合用导线连接的各点之间做近距离传输。（2）双极性波形双极性波形如图3-7（b）所示，其“0”和“1”码分别对应负电位和正电位（或相反）。该波形在“0”和“1”码等概率出现时没有直流分量，更适合在通信线路中传输。在接收端判决电
12、平为0，可以消除信道对直流的衰减而带来的判决电平变化的影响，稳定性高。所以双极性波形在基带传输系统中应用广泛。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,在ITU-T制定的V.24接口标准和美国电工协会（EIA）制定的RS-232C接口标准中均采用了双极性波型。（3）单极性归零波形这种信号的波形如图3-7（c）所示。所谓归零（RZ）是指信号电压在一个码元持续的时间的中间回到0值。也就是说，信号脉冲宽度小于码元宽度。它的特点是脉冲窄，有利于减小码元间的波形干扰，且便于同步时钟的提取。这种波形在信号处理电路中常会遇见。（4）双极性归零波形双极性归零波形与单极性归零波形相似，不过这种波型的
13、“1”和“0”码是正负极性的脉冲，且均为归零脉冲。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,如图3-7（d）所示。显然，这种波形除了具有单极性归零波形的优点外，在“0”、“1”码等概率出现时，还没有直流成分。（5）差分波形差分波形见图3-7（e）。这种波形的“0”、“1”码元和脉冲波形的电平高低没有固定的对应关系，其“0”、“1”码元是用脉冲波形的电平变化与否来表示的。例如，图示波形中“0”码是用前后码元脉冲的极性不变来表示，“1”码是用前后码元脉冲的极性改变来表示。当然，此规则也可以相反。这种波形的最大特点是即使接收端收的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。这个特点应用
14、到相移键控系统的解调时，可以消除解调相位的模糊问题。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,（6）多电平波形上述几种波形都是二进制信号的波形。多电平波形电平取值有多个，它的每个值都可以代表几位二进制代码，即每个电平都代表一个多进制码元。2数字基带信号常用的传输码型为了满足基带传输的要求，信源编码后的数字信号要进行一些处理。除了采用适当的波形外，还要进行码型的变换，将编码后的消息码变成适合传输的码型。下面介绍几种常用的传输码型。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,（1）传号交替码AMI码AMI码全称为传号交替反转码。其编码规则是将消息码中的“1”码对应极性交替的正
15、负电平（+1和-1），而“0”码对应0电平。AMI码的电压波形如图3-9所示。如：消息码：0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：0-1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1 具有正、负、零三种电平的脉冲序列。解码规则：将收到的序列中所有的-1变换成+1。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,3.2 数字基带信号常用码型,AMI码的优点是：无直流分量，且低频分量少。即使接收端收的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。译码电路简单，经过一个全波整流电路即可变成单极性波形。具有一定的纠错能力，便于发现误码（连+1或连-1均
16、为误码）。,AMI码的缺点是出现长连“0”码时，接收端将无法提取定时信息。（2）三阶高密度双极性码HDB3码为了克服AMI码长连“0”时无定时信息的缺点，有不少改进方法。例如，将发送序列通过一个扰码器，使输出序列不再出现长连“0”串。另一个被广泛采用的办法是HDB3码。HDB3码的编码原理是这样的：首先将消息码变换成AMI码，然后检查AMI码中连“0”的情况。当没有出现4个或4个以上连“0”码串时，那么这时的AMI码就是HDB3码。当出现4个或4个以上连“0”码串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码（+1或-1）同极性的码元。显然，这样做的结果破坏了AMI码的“极性交替反转”的规则。,
17、3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,故这个码元称为“破坏符号”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“+1”，“-V”表示“-1”。若此“V”使后面的序列破坏了“极性交替反转”的规则，则将出现直流分量。故需要保证相邻V符号也应该极性交替。不难发现，当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这一点是能够保证的。但是，当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，就不符合此“极性交替”要求。为解决此问题，需将这个连“0”码元串的第一个“0”变成“+B”或“-B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”符号从V码元开始再交替变化。HDB3码的编码规则虽然比较复杂，但是它
18、的译码却比较简单。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,从上述编码规则可以看出，每一个破坏码元“V”总是和前一个非“0”码元（包括B码）同极性的，故从接收序列中可以很容易地找到此破坏码元“V”，因而可以肯定此码元前面3个码元必定是连“0”。然后将所有的“-1”变成“+1”，就得到原来的消息码。HDB3码除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信息源的统计特性无关。因此，在接收使，能保证定时信息的提取。HDB3码得到了广泛的应用，ITU-T G.703建议规定PCM基群（2 048kbit/s）、二次群（8 448 kbit/s）、三次群（
19、34 368 kbit/s）的数字接口采用HDB3码。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,（3）双相码曼彻斯特（Manchester）码双相码 双相码又称曼彻斯特码，它是用一个半占空对称方波来表示“1”，而用其反相波形表示“0”。如图3-10所示。双相码的优点是没有直流分量，而且包含丰富的定时信息，编码的方法简单。缺点是频带宽度加倍了，且接收端极性反转时会引起译码错误。双极性码适用于数据终端设备在中速短距离信道中传输。例：消息码：1 1 0 0 1 0 1双相码：10 10 01 01 10 01 10（4）密勒码（Miller）密勒码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。密
20、勒码的编码规则是：“1”码用在码元持续时间中点出的电压跳变来表示，即用“10”和“01”交替变化来表示。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,“0”码有两种情况，单个“0”码在码元持续期内不产生跳变，对于连“0”消息码则在相邻“0”码的边界使电平跳变，即用“11”和“00”交替变化来表示。如图3-10所示。由图可见，若两个“1”码中间出现一个“0”码时，密勒码流中将出现最大宽度为两倍码元宽度的波形，这一性质可以用来检测误码。比较图3-10中双相码和密勒码的波形还可以看出，双相码的下降沿正好对应密勒码的跳变沿。因此，用双相码的下降沿去触发一个双稳态触发器就可以得到密勒码。密勒码最
21、初用于气象卫星和磁记录，现在也应用于低速数传机中。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,（5）传号反转码CMI码CMI码的编码规则是：消息码“0”用“01”表示，“1”码用“00”和“11”交替表示。如图3-10所示。CMI码的优点是没有直流分量，便于提取定时信息，具有误码监测能力，编译码电路简单等。CMI码被广泛用作高次群脉冲调制终端设备中的接口码型。国际电联的ITU-T G.703建议规定CMI码作为PCM四次群的接口码型。（6）nBmB码这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中，mn。后者有2m种不同组合。由于mn，所以后者多
22、出（2m-2n）种组合。,3.2 数字基带信号常用码型,下一页,返回,上一页,在种组合中，可以选定特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。,3.2 数字基带信号常用码型,返回,上一页,在研究数字基带传输系统时，数字基带信号的频谱分析是十分必要的。通过频谱分析可以搞清楚信号传输中一些重要的问题，如信号的频带宽度、有无直流分量、有无可供提取定时信息用的离散分量等。在通信种，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。而随机脉冲序列的频谱，只能用统计的方法进行分析和研究。根据随机信号分析理论，在一定假设条件下可以求得随机脉冲序列的功率谱，但这种方法推导过程相当复
23、杂。因此，下面仅给出推导结果并对结果进行简单分析，以便掌握有实用价值的重要结论。,3.3 数字基带信号的频谱分析,下一页,返回,假设基带信号Sn（t）为二机制随机矩形脉冲序列，为了求得其功率谱，假设该随机脉冲序列是平稳、遍历的随机脉冲序列，其“1”码和“0”码的基本波形分别为g1（t）和g2（t），码元宽度为Ts，其倒数 是每秒钟所传送的码元数目。则可以得到二进制随机脉冲序列的单边功率谱为式中，G1（f）、G2（f）分别表示g1（t）和g2（t）的频谱，P和（1-P）分别表示序列中出现g1（t）和g2（t）的概率。可得出以下几点结论：,3.3 数字基带信号的频谱分析,下一页,返回,上一页,（1
24、）通常，随机脉冲序列的功率谱可能包括两个部分，即连续谱G（f）和离散谱G（mfs）。（2）由于二进制信号g1（t）和g2（t）不可能完全相同，所以其对应的频谱G1（f）和G2（f）不同，因而连续谱分量总是存在的。（3）离散谱部分则与信号码元出现的概率和信号码元的宽度有关，在某些情况下可能没有离散谱分量。（4）仅从带宽而言，Sn（f）的带宽与单个脉冲的频谱相同，特别是用等概率的双极性脉冲表示“0”、“1”时，Sn（f）与单个脉冲的频谱相同。这个结论在工程应用上是很有用的，它使我们可以根据码元速率求出单个码元的频谱特性，从而知道这样的脉冲序列适合在什么样的信道中传输，以及如何设计传输波形。,3.3
25、 数字基带信号的频谱分析,下一页,返回,上一页,另外还有以下两点：（1）随机脉冲序列的带宽主要取决于单个码元波形的频谱函数G1（f）或G2（f），两者中应取较大带宽者作为序列的带宽。时间波形占空比越小，频带越宽。（2）单极性基带信号是否存在离散谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中没有定时分量，想要获得定时分量，需要进行波形变换。最后需要指出的是，上述分析都是以矩形脉冲为基础的。实际上g1（t）和g2（t）可以为任何波形，所得的结论都是成立的。由于矩形脉冲的功率谱在第一零点以后有较大的拖尾，实际系统中多采用其他波形进行传输，如常用的升余弦波形。,3
26、.3 数字基带信号的频谱分析,返回,上一页,一个实际的数字基带传输系统，尽管进行了精心设计，要使其性能完全达到理想要求也是十分困难的。因此，码间串扰总是存在的。为了克服码间串扰或减小其影响，可以对基带系统进行实验测量和调整，以使系统性能尽量接近理想传输条件。用实验法测量基带传输系统常采用的方法是眼图法，而对系统性能的调整常采用均衡器进行。3.4.1实用的基带系统工程测量工具眼图眼图测量是在工程维护中常采用的一种简单方法，是通过通用示波器来宏观监测基带传输系统性能的一种实验方法。由于在示波器上看到的图形像“眼睛”，故称为“眼图”法。,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,下一页,返回,从眼图上可
27、以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统性能的优劣程度。眼图测量的具体做法是：在示波器的垂直（Y）轴上加入接收信号码元序列电压，在水平（X）轴上加入一个锯齿波，其频率等于信号码元的传输速率，即示波器的水平时间轴的长度等于信号码元的持续时间。这样，在示波器的屏幕上将显示出许多接收信号码元重叠在一起的波形。对于二进制双极性信号，在无噪声和码间串扰的理想情况下，示波器的屏幕上的显示如同一只张开的眼睛，如图3-12（a）所示；若存在噪声和码间串扰，则示波器显示的波形如图3-12（b）所示。这是因为在噪声和码间串扰的干扰下，各个码元的波形迹线不会完全重合，,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,下一页
28、,返回,上一页,众多杂乱的图形会使“眼睛”不能完全打开，严重时会使“眼睛”完全闭合。所以，“眼睛”张开的程度代表干扰的强弱。在图3-12（a）所示的理想情况眼图中，中央的一根垂线的位置是最佳抽样时刻，而中间的水平横线表示最佳判决门限电平。为了说明眼图和系统性能之间的关系，将眼图简化为一个模型，如图3-13所示。在该图中：（1）最佳抽样时刻应该是“眼睛”张开最大时刻。（2）对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边的斜率决定，斜率越陡，对定时误差就越敏感，即要求抽样时刻越准确。（3）图中阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围。,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,下一页,返回,上一页,（4）图中央横轴
29、的位置对应最佳判决门限电平。（5）在抽样时刻上、下两阴影区的间隔距离的一半称之为噪声容限，若噪声的瞬时值超过这个容限，则可能发生错误判决。3.4.2实用基带系统调整工具均衡器由于实际的基带传输系统码间串扰不可避免。当码间串扰严重时，必须对系统的传输函数进行H（f）校正，使其接近无码间串扰的传输要求。理论和实践均表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）的滤波器就可以补偿整个系统的幅频特性和相频特性（即传输函数）。这个对系统进行校正的过程就称为均衡，实现均衡的滤波器就称为均衡器。,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,下一页,返回,上一页,均衡分为时域均衡和频域均衡。频域均衡是指从滤波器的频率特
30、性考虑，利用一个可调LC滤波器的频率特性去补偿基带系统的频率特性，使之满足奈奎斯特准则。而时域均衡则是直接从时间响应来考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲击响应满足无码间串扰的传输条件（本书未作理论推导）。目前数字基带传输系统中大部分采用时域均衡，下面对时域均衡的基本原理作一简单介绍。时域均衡的基本思想可用图3-14所示波形来简单说明。它是利用波形补偿的方法对失真的波形加以直接校正，这可以利用观察波形的方法直接加以调节。在图3-14（a）中，接收到的单个脉冲波形由于信道特性不理想而产生了“拖尾”现象，对其他码元波形形成了码间串扰。,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,下一页,返回,上一页,如
31、果设法加上一条补偿波形，如图3-14（a）中虚线所示，那么这个补偿波形恰好把原来失真波形的“尾巴”抵消掉，使校正后的波形不再有“拖尾”，如图3-14（b）所示，这就消除了码间串扰。时域均衡器的作用就是形成图3-14（a）中虚线所示的补偿波形。由于该补偿波形的形成过程较复杂，本书对具体均衡器的组成和工作原理不作过多介绍，有兴趣的读者可自行参阅有关资料。,3.4 数字基带传输系统的测量与调整,返回,上一页,图3-1 数字基带传输系统的组成框图,返回,图3-2 带传输系统各点的工作波形,返回,图3-3 数字基带传输系统的简化框图,返回,抽样判决,an 发送滤波器的输入符号序列，0、1或-1，+1。d(t)对应的基带信号,抽样判决,图3-4 码间串扰示意图,返回,图3-5 H（f）和的波形,返回,图3-6 滚降特性的构成,返回,图3-7 几种常用基带信号的波形,返回,图3-9 AMI的波形,返回,图3-10 几种传输码的波形,返回,图3-12 基带信号及眼图,返回,图3-13 眼图模型,返回,图3-14 时域均衡原理图,返回,
